PROBLEMAS DE APLICACION
DERIVADAS
Una fábrica vende q miles de
fabricados cuando su precio es de
artículos
p U$S /unidad.
Se ha determinado que la relación entre p y q
es:
Si el precio p del artículo es de $9 y se
incrementa a una tasa de $0,20 por semana , te
pedimos :
a) Calcula el numero de articulos vendidos a $9
b) ¿ Con qué rapidez cambia la cantidad de
unidades q , vendidas por semana cuando el
precio es de $9?
SOLUCION
a) Como la relación entre q y p es:
Si p= $9 entonces q2– 6.q –112 = 0
Resolviendo la ecuacion obtenemos que q= 14 unds.
b) como el precio p varia en el tiempo, q sera
consecuentemente funcion del tiempo.
Se pide calcular la rapidez de la variacion de la
demanda, osea dq/dt expresada en milesde
unds/semana, cuando el precio es de $9.
La tasa de variación del precio por semana es constante
e igual a $0.20. En consecuencia dp/dt= $0.20semana.
Derivemos la relación (1) respecto del tiempo:
Sustituyendo valores:
Finalmente despejando tienes:
Habrá entonces un incremento de 206 unidades
demandadas .
Descargar

PROBLEMAS DE APLICACION DERIVADAS