Gráficos
Tasas, Razones y
Proporciones
Bioestadística
¿Qué es un gráfico?

Representación de datos numéricos en el plano con el fin de
obtener una impresión visual de conjunto de material
presentado que facilite su rápida comprensión.

Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más
convenientes para presentar datos, se emplean para tener una
representación visual de la totalidad de la información. Los
gráficos estadísticos presentan los datos en forma de dibujo de
tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos
esenciales y compararlos con otros.
REQUISITOS GENERALES DE UN GRAFICO

Debe ser sencillo y auto
explicativo

Debe presentar fielmente los
hechos

Debe ser agradable a la vista
Funciones que cumplen los
gráficos

Hacen más visibles los datos.

Ponen de manifiesto sus variaciones y su evolución histórica.

Pueden evidenciar las relaciones entre las distintas variables.

Ofrece mensajes mas claros donde las conclusiones son
faciles de entender.
Etapas en la construcción de un
gráfico
1.
Definición de los objetivos: qué, para qué, a
quienes y dónde.
2.
Elección del tipo de gráfico.
3.
Construcción propiamente tal.
Tipos de Gráficos
Gráficos de Barra
Nombre que recibe el diagrama utilizado para representar
gráficamente distribuciones discretas de frecuencias no
agrupadas.
Se llama así porque las frecuencias de cada categoría de la
distribución se hacen figurar por trazos o columnas de longitud
proporcional, separados unos de otros.



Existen tres principales clases de gráficos de barras:
Barra simple.
Barras múltiples.
Barras compuestas.
El diagrama de barras proporciona información comparativa
principalmente y este es su uso principal, este diagrama
también muestra la información referente a las frecuencias.
Gráfico de Barra Simple

Se emplean para graficar
hechos únicos.

Cada categoría se representa
por una barra cuyo largo indica
el número de casos
pertenecientes a esa categoría.

El ancho de la barra y el espacio
entre estas es constante .

El orden de las barras puede
estar dado por su longitud o por
la secuencia más lógica de las
categorías.

Cada barra debe tener un título
que especifique la categoría que
representa.
Gráfico de Barra Múltiples

Recomendable para
comparar una serie
estadística con otra.

Permite mostrar la
asociación o relación entre
dos o más variables, en
escala nominal, ordinal y en
algunos casos escalas de
intervalos discretas.

Emplea barras simples se
distinto color o tramado en
un mismo plano cartesiano,
una al lado de la otra.
Relación entre la presencia de
alguna enfermedad coronaria y
los antecedentes cardiacos
familiares en una muestra
Gráfico de Barra Compuestas

Apropiado para mostrar la
composición proporcional de
distintas categorías.

En este método de
graficación las barras de la
segunda serie se colocan
encima de las barras de la
primera serie en forma
respectiva.

Especialmente indicado
cuando en alguna categoría
el 100% de las unidades de
observación pertenece a un
grupo a uno de los
subgrupos.
Gráficos sectoriales o de torta

Se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo
central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total
le corresponde el ángulo central de 360°. Para construir se aplica la
siguiente formula:
X = frecuencia relativa * 360°/S frecuencia relativa.

Se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y
los valores de la variable son pocos.

La ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es
entendible fácilmente.

La desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son
muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este
diagrama y no es productivo.

Proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de
los datos de una manera entendible y sencilla.
Gráfico de torta
Vocal
a
e
i
o
u
Frecuencia
13
20
4
6
3
S 46
HISTOGRAMAS

El histograma se usa para representar variables cuantitativas
continuas que han sido agrupadas en intervalos de clase.

Se emplea para presentar datos en escalas de intervalos
continuas.

Esta formado por rectángulos unidos a otros, cuyos vértices de
la base coinciden con los limites de los intervalos y el centro de
cada intervalo es la marca de clase, que representamos en el eje
de las abscisas.

La altura de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia del
intervalo respectivo. Esta proporcionalidad se aplica por medio
de la siguiente formula.
Altura del rectángulo = frecuencia relativa/longitud de base.

La desventaja que presenta que no funciona para variables
discretas, de lo contrario es una forma útil y practica de mostrar
los datos estadísticos.
Gráfico de puntos

Esta formado por líneas rectas o curvas, que resultan de la
representación, en un eje de coordenadas, de distribuciones
de frecuencias.

Este se construye colocando en el eje x los valores
correspondientes a la variable independiente y en el eje de las
ordenadas el valor correspondiente a la frecuencia para este
valor.

Este se usa cuando solo se necesita información sobre la
frecuencia.

Cuando la muestra se agrupa por intervalos se trabaja con la
marca de clase del intervalo de clase, la marca de clase es el
punto medio del intervalo.
Gráficos de correlación o de
dispersión

Deben usarse cuando tenemos un análisis estadístico
bivariable, ósea una tabla de datos de doble entrada.

La ventaja que tienen es que se puede graficar de una forma
sencilla una distribución bivariante conjunta .

La desventaja principal es que no funciona si sucede que una
dupla se repita.

Obedece a los mismos principios que los gráficos lineales, pero
en vez de tener una observación cada valor de la variables
independiente pueden tener varios valores.

Sirven para estudiar la relación entre dos variables en escala
continua.
Pictogramas

Actualmente, y mucho en los medios masivos de
comunicación, se utilizan gráficos para ilustrar los datos o los
resultados de alguna investigación.

Su objetivo principal es llamar la atención.

Regularmente se utilizan dibujos para representar dicha
información, y el tamaño o el número de estos dibujos dentro
de una gráfica queda determinado por la frecuencia
correspondiente.
Ejemplos : -Nº de defunciones representadas por ataúdes.
-Frecuencia de enfermedades cardiovasculares
representadas por corazones.

Un esquema que ayuda............
OBJETIVOS: representar
ESCALAS
DISTRIBUCIONES
DE FRECUENCIAS
Nominal
Barras Simples o
Ordinal
Pictogramas
ASOCIACION
Barras agrupadas
Intervalo discreta
Histogramas o
Lineal o
Polígonos de
frecuencia
Correlación
Intervalo continua
Cifras absolutas y frecuencias
relativas

Las estadística que resultan de las tabulaciones de diferentes tipos de
datos, proporcionan números absolutos , los cuales en salud pública
son valiosos para estimar la cantidad de recursos necesarios para
otorgar una atención, etc..

En medicina suele trabajarse con diferentes tipos de fracciones que
permiten cuantificar correctamente el impacto de una enfermedad.

De allí que sean las frecuencias relativas las que tienen una mayor
utilidad, ya que tienen la ventaja de facilitar la presentación de las
relaciones que existen entre dos o más datos.

De estas últimas se construyen las tasas, proporciones, razones y
porcentajes.

Las razones y proporciones son indicadores adimensionales.
RAZONES


En términos general o amplio una razón es el resultado de dividir
una cantidad con otra .
R = a / b.
Se define como el cociente de dos variables, los valores del
numerador y del denominador son independientes, ninguno está
contenido en el otro es decir no tienen elementos comunes.

El numerador con el denominador son disjuntos, no se interceptan.

Indica cuantas veces sucede el hecho que está en el numerador con
respecto al hecho que está en el denominador.

Ejemplo: Razón de masculinidad = Nº de hombres / Nº de mujeres.
Indica cuantos hombres hay por cada mujer.
Ejemplos
1.
Si en una población de 25.000 hab.se diagnostican
1.500 pacientes con DM, la razón entre la
población con DM y la población no diabética es
de..................
Rpta: 0,067.
2.
El lupus erimatoso sistémico (LES) se presenta
con mayor frecuencia en personas de sexo
femenino con una razón de 9 : 1 . Explique que
significa.
PROPORCIONES

Se define como el cociente que resulta de dividir un
subconjunto por el conjunto total en que está incluido.

O lo que es lo mismo, es un cociente en el que el numerador
está incluido en el denominador.
P = a / (a+b).

El resultado expresa la importancia relativa que el dato del
numerador tienen con respecto al del denominador.

El valor de una proporción puede variar entre 0 y 1.

El valor suele multiplicarse por una constante (100,1000,
etc.) y expresarse como porcentaje, por mil, etc., para
facilitar la interpretación del cociente obtenido.
Ejemplos
1.
En el consultorio Sor Teresa de los Andes se atendieron 5800
pacientes, de los cuales 1240 eran menores de 15 años.Calcular el
porcentaje que representa los niños menores de 15 años atendidos
en el total de atenciones.
2.
De un total de 100 defunciones, 10 de ellas estaban localizadas en
la mama, 30 en estomago, 25 en la traquea, 15 en la próstata y 20
localización no especificada. Calcula las proporciones más
representativas con relación a la localización del cáncer en la
muestra.
3.
Si en un año se presentan tres muertes en una población
compuesta por 100 personas, la proporción anual de muertes en
3 de 100 = 3%
esa población será:
proporción
porcentaje
Tasas
1.
Se define como el cociente que resulta de dividir un número de
acontecimientos sucedidos durante un periodo de tiempo (un flujo)
por la población media existente durante ese periodo.
Tasa= Nº de personas afectadas por un hecho X constante.
Nº total de personas expuestas al hecho.
2.
Las tasas expresan la dinámica de un suceso en una población a lo
largo del tiempo.
3.
El numerador expresa el número de eventos acaecidos durante un
periodo en un número determinado de sujetos observados.
4.
Es una proporción que mide riesgo.
( tasa de mortalidad=riesgo de morir).
Ejemplos
Tasa de mortalidad general = (total de defunciones / población total)
x 1000
Tasa d letalidad = (total de defunciones por una enfermedad Z / Total
de
enfermos de Z ) x 100
Tasa de fecundidad = ( Nº total de nacidos vivos) / (Población
femenina de
15 a 49 años)x 1000
Tasa de mortalidad infantil = (Nº de fallecidos menores de 1 año /
Total de
nacidos vivos ) x 1000
Alguna pregunta.......
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Tasas, Razones Y Proporciones