DESPEJE DE
FÓRMULAS
Juan Daniel Oñate
Martínez
Medicina I-C
DESPEJE DE FÓRMULAS
El despeje de fórmulas son los
diferentes procedimientos usados para
tener:
• SOLO una variable,
• a la primera potencia,
• del lado izquierdo de la igualdad.
Definición:
DESPEJE DE FÓRMULAS
Los diferentes casos para despejar la variable es si se encuentra:
1. Positiva
2. Negativa
3. Multiplicando a un factor
4. Dividiendo o siendo dividida
5. Elevada a una potencia
6. En una raíz
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
1. X Positiva,
Sea la ecuación: 3 + x – y = 2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que
cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
3+x=2+y
x=2+y–3
x=y–1
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
2. X Negativa
Sea la ecuación:
3–x+y=2
Solución
Pasamos la x al lado derecho.
Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo
Invertimos lados,
Resolvemos
3+y=2+x
3+y–2=x
x=3+y–2
x=y+1
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
3. Multiplicando a un factor,
Sea la ecuación
3 – 5x + y = 2
Solución
1. Pasamos 5x al lado derecho.
2. Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,
3. Invertimos lados,
4. Pasamos el factor (5) a dividir el otro lado de la expresión
3 + y = 2 + 5x
3 + y – 2 = 5x
5x = 3 + y – 2
5x = y + 1
=
+1
5
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
4. Dividiendo o siendo dividida
Sea la ecuación

3+ –y=2

Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho.
Recordemos que pasan con el signo CONTRARIO.


=2+y-3

=y-1


=y-1

Pasamos la X a multiplicar al lado derecho,
5 = x(y – 1)
Ahora despejamos x , pasando a dividir
todo al lado izquierdo:

−
=
Ahora invertimos lados,
=

−
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
5. X Elevada a una potencia
Sea la ecuación


3 +
– y=2
Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho.


=2+y–3
Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.


=y–1


=y–1
Pasamos a multiplicar a  al lado derecho,

Ahora despejamos  , pasando a dividir
5 =  (y – 1)

−
= 


−
todo al lado izquierdo:
Ahora invertimos lados,
 =
DESPEJE DE FÓRMULAS
Recuerde que:
SOLO una variable,
• a la primera potencia,
• del lado izquierdo de la igualdad.
ENTONCES…,

 =
Tenemos,

−
Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la potencia:
Potencia = 3

Inverso de la potencia = 
Así,




=

−
Aplicando las leyes de la potencia de potencia:

=
−




También se puede expresar:
Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,
Finalmente tendremos:
EJEMPLOS DE DESPEJE
Despejaremos x de las ecuaciones siguientes:
6. En una raíz
Sea la ecuación

3+
-y=2

Solución
Pasamos los otros sumandos al lado derecho.


=2+y-3
Despejando tenemos:


=
y−1
y−1
= 

=
y−1
Recordemos que:
1
2
 =
Despejamos X elevando a ambos lados al reciproco de la
potencia:
Potencia =


Inverso de la potencia = 2

2
=
2

y−1
Quedando la expresión:
x=

y−1
2
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