GESTION DE INVENTARIOS
Tipos de Inventario
 Materia Prima
 Productos en Proceso
 Productos Terminados
Stock
Capital Inmovilizado
Función de los Inventarios
 Ayudar a la independencia de operaciones
- Continuidad de las variaciones de
demanda
 Determinar condiciones económicas de
aprovisionamiento
 Determinar la óptima secuencia
de
operaciones
 Uso óptimo de la capacidad productiva
Importancia de la clasificación
 El manejo de Inventario involucra uso de
recursos como el personal y dinero.
 Recursos limitados y al gran número de
inventarios
Centrarse en los más
importantes
¿Cómo medir la importancia?
 Dos aspectos importantes:
 Costo
 Volumen
Volumen Monetario
Expresarlo como porcentaje del
volumen monetario del inventario total
Clasificación ABC
A
Alto Volumen Monetario
B
Volumen Monetario Medio
C
Bajo Volumen Monetario
Presentación Gráfica de
una clasificación ABC
Porcentaje del valor monetario total
Art. A
Art, B
Art. C
Porcentaje del número
total de artículos
Exactitud en el Control
 Según la American Production and Inventory
Control Society (APICS), los niveles de
exactitud para el control de inventarios son
aproximadamente:
 Artículo A
0,2%:
 Artículo B
1,0%:
 Artículo C
5,0%:
Costos Relacionados al
Inventario
 Costo de aprovisionamiento
 Costo del pedido
 Costo de emisión
 Costo de almacenaje
 Costo asociado a la
Existencia de la demanda
No servida
Modelos deterministas de
Inventario para un sólo artículo
 Modelo de Lote Económico (WILSON)
 Lote Económico con Producción y
consumo simultáneo
 Modelo con descuento en todas
las unidades compradas
 Modelo con descuentos según
incrementos en la cantidad
Modelo de Lote Económico
(supuestos)
 Demanda conocida y constante.
 Tiempo de espera conocido y constante
(entre emisión y almacenamiento)
 Costo de mantenimiento del inventario
lineal
 El precio de compra (fabricación) no
depende de la cantidad comprada
(fabricada)
Modelo de Lote Económico
Q
Qp
Nr
te
Tiempo
Con:
Qp: Cantidad del pedido
Nr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedido
Nr = d x te
te: Tiempo de espera
Ecuación del Modelo de
Wilson
La ecuación que rige este modelo es:
D
Q
CT = D  P +
 Ce +
 Ca
Q
2
CT= Costo Total
P= Precio de compra unitario
Q= Cantidad comprada
Ce=Costo de emisión de una orden
de compra
Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad
Representación Gráfica
C
O
S
T
O
S
Costo Total
Costo de Almacenamiento
Ca x Q / 2
Costo de Emisión
D x Ce / Q
Qop.
Q
Modelo de Wilson
(resultado)
Finalmente derivando
la ecuación antes descrita
se obtiene como resultado:
Q
OP
=
2  D  Ce
Ca
Lote Económico con Producción
y Consumo simultáneo
utilización y fabricación
Q
d
f-d
solo utilización
Nr
te
t1
Tiempo
Ecuación para este Modelo
La ecuación del costo total del inventario
D
será:
CT = D  P +
con:
Q
 Ce + Qmedio Ca
Q
f -d
Qmedio =

2
f
f: tasa de fabricación
d: tasa de utilización y/o demanda
Ecuación para este Modelo
derivando:
Q op =
f
2  D  Ce

f - d
Ca
Modelo con descuento en todas
las Unidades Compradas
costo
de
compra
Costolote= P2Q
Costolote= P1Q
lotes < Q1
Q1< lotes < Q2
Q2< lotes < Q3
Costolote= P3Q
Q1
Q2
Q3
Q (lotes)
A medida que la cantidad comprada supera ciertos
umbrales el precio unitario va disminuyendo
Gráfico de este Modelo
COSTOS TOTALES
CT1
Rotura de precios
p1
CT2
p2
CT3
p2 p 3
p3
Q1
Q2
p4
Q3
CT4
p4 p5
Q4
CT5
CANTIDAD
Determinación del Lote Optimo
Método de Boodman y Magee
a)Se Calcula lote económico usando el precio
unitario menor (p5). Si el lote calculado está
dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta
es la solución óptima.
b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4)
se calculan los costos totales para cada rotura
de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para
Q2, CT2 para Q1).
Determinación del Lote
Optimo
c)Se calculan los lotes económicos para
cada precio unitario.
d) Se determinan los costos totales
asociados a cada lote económico
calculado en c). No se consideran las
soluciones no admisibles.
e)El lote óptimo es el asociado al menor
costo entre los calculados en b y d, es
decir, los de rotura y los óptimos
admisibles.
Modelo con Descuentos Según
Incrementos de Cantidad
COSTO DE ADQUISICIÓN
R3
R2
R1
Q1
Q2
Q3
Q<Q1
Cadq=p0xQ
Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1)
Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2)
CANTIDAD
R1=p0xQ1
R2=R1+p1x(Q2-Q1)
Determinación del Lote
Optimo
COSTOS TOTALES
Rotura de precios
CT0
CT1 CT
2
Q1
Q2
Q3
CT3
CANTIDAD
El mínimo no se producirá en una de las roturas de
precios sino en uno de los mínimos de las curvas
de Costos totales
Determinación del Lote
óptimo
 En este caso el costo de adquisición es el
siguiente:
Cadq.
= Rj + pj  (Q - Qj)
o unitario :
Cadq.
Rj
Qj
=
+ pj - pj 
Q
Q
Q
 Por lo que el costo total queda:
Cadq.
Q
D
CT = D 
+ Ca 
+ Ce 
Q
2
Q
Q
D
CT = D  pj + Ca 
+  Rj - pj Qj +Ce
2
Q
[
]
Determinación del Lote
Optimo
Derivando obtenemos el óptimo:
Qj opt =
2  D  (Rj - pj  Qj + C e )
Ca
Que se particulariza para cada umbral:
2  D  Ce
Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0 Q0 opt =
Ca
Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1
Determinación del Lote
Optimo
2
D
R
p
Q
+
C



(
e)
1
1
1
Q1 opt=
Ca
Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)
Q2opt =
2  D  (R2 - p2  Q2 + Ce)
Ca
Determinación del Lote
Optimo
La admisibilidad se comprueba verificando
que :
Qj<Qjopt<Qj+1
Finalmente se calculan los costos totales
para los óptimos admisibles y la cantidad
que entregue el mínimo será el óptimo del
problema
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