BAILANDO CON LAS
GRÁFICAS
Sr. Gregorio Ruiz
Precálculo
27 de septiembre de 2007
Presentador: Gregorio Ruiz
Escuela: Eugenio María de Hostos
Pueblo: Mayagüez, P.R.
Asesorado por : José Figueroa
TEMA:
Gráficas de Funciones
Materia:
Matemáticas
Nivel:
Superior
Grado:
10-12
Descripción del grupo:
El grupo está compuesto por estudiantes de los
grados 10, 11 y 12
(Nivel Avanzado)
CONCEPTOS
Los conceptos que trabajaremos en la clase de
Bailando con las gráficas son los siguientes:






Función
Dominio de una función
Campo de valores de una función
Intercepto
Transformaciones
Gráficas
OBJETIVOS Y PROPÓSITOS
Por medio de esta actividad los estudiantes:
 Determinarán el dominio y campo de valores de
funciones tales como: lineales, cuadráticas, valor
absoluto, cúbicas, y parte entera
Construirán sus gráficas
 Realizarán transformaciones de las mismas.

PROCESO EDUCATIVO: INICIO

Se exploró el conocimiento previo de los
estudiantes sobre las funciones lineales,
cuadráticas, valor absoluto y cúbicas. Se
construyeron gráficas de esas funciones en una
pizarrita (white board).
CONSTRUYE LAS GRÁFICAS DE LAS
SIGUIENTES FUNCIONES.






t(x) = -2x + 4
f(x) =3x + 5
g(x) = x²
h(X0 = x² - 2
f(x) = -( x – 2 ) ² + 3
g(x) = |x + 3|
Tres estudiantes del grupo que se encuentran aquí
presente, las construirán y contestarán preguntas
relacionadas con las mismas.
REPRESENTACIÓN DE LAS GRÁFICAS CON
MOVIMIENTOS CORPORALES
f(x) = x2
 f(x) = x + 5
 g(x) = |x|
 g(x) = -x2
 h(x) = x3
 h(x) = -4x + 6
 h(x) = 4
 p(x) = -3
 p(x) = -x3

PROCESO EDUCATIVO: DESARROLLO
Modelar las gráficas con movimientos corporales y
representación en la pizarrita.
PROCESO EDUCATIVO: CIERRE
Post- prueba
MEDIDA DEL APRENDIZAJE
Rúbrica para la actividad:
Departamento de Educación
Escuela Eugenio María de Hostos
Mayagüez, Puerto Rico
Nombre:______________ Fecha: ______________
Escala en puntos
Criterios
Valor
Máximo
1. Completa las descripciones que corresponden a cada
función (1 punto por cada transformación).
10
2. Construye, por lo menos, la gráfica de una de las
funciones dadas que demuestra las transformaciones
incluidas. Completa 5 puntos, incompleta 2 puntos
5
3. Ofrece una explicación matemática válida de, por lo
menos, una transformación que no aplica para la función
que representa su gráfica. Completa 5 puntos, incompleta 3
puntos
5
4. En su explicación utiliza vocabulario matemático en el
contexto apropiado. (función, transformación y gráfica).
3
TOTAL DE PUNTOS
23
Puntos
obtenidos
MEDIDA DEL APRENDIZAJE

Corrección de la post- prueba

Todos los estudiantes contestaron el 100 % de
la post–prueba correctamente.
EXTENSIÓN DE
LA ACTIVIDAD,
ASSESSMENT
Departamento de Educación de Puerto Rico
Escuela Eugenio María de Hostos
Curso de Matemática Avanzada
Nombre ____________________
27 de septiembre de 2007
Tema: Funciones (Bailando con las Gráficas)
1. Un vendedor recibe un salario base de $200 por semana y una comisión de
10% en las ventas realizadas por arriba de los de $3,000 durante esa
semana.
a. Diseña una función f(x) que represente el total de
ganancias esa semana.
b. Determina f($2,000) y f($5,000).
2. En el revelo por la vida, actividad de la Asociación Americana del Cáncer, se están
buscando auspiciadores (compañías que donen dinero). La donación que se ha
establecido es la siguiente:
- $100 más $2 por cada milla recorrida.
a. Representa dicha donación como una función (f), donde x representa las
millas recorridas.
b. Construye una gráfica que represente la donación.
c. Interprete la gráfica
d. Determina la donación de una compañía que sus empleados hayan
recorrido 175 millas.
3. Se va a construir una verja rectangular con 400 pies de alambre.
a. Si x representa el ancho, expresa su área a(x) en términos de x.
b. ¿Cuál es el dominio de la función?
c. Construye la gráfica de la función para este dominio.
d. Determina las dimensiones y el área máxima de la verja.
4. Una agencia de renta de autos, renta 300 autos diarios a una tarifa de $40 por día.
Por cada $1 de aumento en la tarifa se renta cinco carros menos.
a. ¿A qué tarifa se tendría que rentar para producir el máximo de ingreso?
b. ¿Cuánto es el ingreso máximo?
Los estándares que se atendieron en esta
actividad fueron:

Estándar 3: Geometría 7-9 y 10-12
Contenido
– Aplicar transformaciones y usar la simetría para analizar
situaciones matemáticas.
Ejecución
- Describe tamaños, posiciones y formas bajo transformaciones
(reflexión, rotación, traslación, dilatación) (7-9)
- Investiga transformaciones (rotación, traslación y reflexión)
en formas geométricas a través de trabajo individual y
cooperativo (10-12)

Estándar 2: Algebra 7-9 y 10-12
Contenido
- Comprender patrones, relaciones y funciones
Ejecución
-Identifica funciones lineales o no lineales y las
contrasta con tablas, gráficas y/o ecuaciones en
dos variables.(7-9)
-Interpreta representaciones de funciones en dos
variables (10 – 12)
Gracias
El Señor los Bendiga
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