Cantidad de movimiento
M.Ed.Cecilia Fernández F.
¿Tendrán la misma cantidad de
movimiento?
Cantidad de movimiento
lineal
Momentum o ímpetu
• Cantidad que posee un cuerpo debido a
su movimiento. Relacionada con la
masa y con la velocidad del cuerpo.
• Símbolo: p
Características
• Es directamente proporcional a la masa
del cuerpo: p  m .
• Es directamente proporcional a la
velocidad del cuerpo: p  v.
• Es una cantidad vectorial.
• ¿Quién le da el carácter vectorial a la
cantidad de movimiento?
¿Cómo se calcula la cantidad
de movimiento lineal?
• p=mv
Donde:
• m es la masa del cuerpo en kg.
• v es la magnitud de la velocidad en m/s.
• Debe incluirse la dirección.
Unidades en el SI.
• Si la masa m está en kg y
• la velocidad, v en m/s
• Entonces será:
kg m/s,
N s.
Cambio o variación en la
cantidad de movimiento p:
• Se presenta cuando un cuerpo varía su
velocidad, su masa o ambas al mismo
tiempo.
• Sólo estudiaremos, la situación cuando
el cuerpo cambia la velocidad y la masa
permanece constante.
• p = pf – pi = m (vf – vi)
Relación entre la cantidad de
movimiento y la fuerza
• Para que la velocidad de un cuerpo cambie es
necesario la aplicación de ________________.
• El cambio en la velocidad de un cuerpo se produce en
un determinado tiempo. Entonces
p p f  pi m vf  m vi


t
t
t
Relación entre la cantidad de
movimiento y la fuerza
• El cuerpo no está en equilibrio porque la suma de
las fuerzas que actúan sobre él es diferente de
cero.
• Si se saca a factor común la masa porque, esta no
cambia, se tiene
m(v f  vi )
t
 m(
v f  vi
t
)  ma
Relación entre la cantidad de
movimiento y la fuerza
• Se concluye que:
p
 F  ma
t
Impulso
• Símbolo: I
• Es una cantidad vectorial
• Es directamente proporcional a la
fuerza aplicada. I α F
• Es directamente proporcional al tiempo
en que se aplica la fuerza. I α t
Cambio en la Cantidad de
movimiento lineal
Cálculo del impulso
• Se calcula como: I = F t
• Donde:
F: fuerza que actúa sobre el cuerpo,
( Newton)
t : tiempo de aplicación de la fuerza
( segundos).
I: impulso en
(kg m/s), o, N s
Relación entre la cantidad de
movimiento lineal y el impulso
• Imagine un cuerpo de masa m, con una
velocidad inicial vi, y después de un
tiempo, alcanza una velocidad final vf ,
el cambio de la cantidad de movimiento
en ese tiempo fue provocado por:
• Una o varias fuerzas (resultante).
Relación entre la cantidad de
movimiento lineal y el impulso
• Para que un cuerpo cambie su
cantidad de movimiento es necesario
aplicarle una fuerza (resultante).
p
F
t
Para una masa constante
• Si la fuerza se aplica:
 en la dirección del movimiento, la
velocidad del cuerpo aumenta.
en dirección contraria a la cantidad de
movimiento, la velocidad del cuerpo
disminuye.
Si la fuerza es cero la velocidad del
cuerpo permanece constante.
Conservación de la cantidad
de movimiento lineal
• En un sistema de partículas aislado, ( que la
suma de las fuerzas externas que actúan
sobre el sistema sea cero, o nula). Se
cumple:
• En una colisión o choque entre partículas, la
cantidad de movimiento del sistema se
conserva.
• La cantidad de movimiento inicial del
sistema es igual a la cantidad de movimiento
final del sistema,
Conservación de la cantidad
de movimiento lineal
• pi = pf
• m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f
• No olvide que son velocidades, por lo
tanto debe incluir la dirección, usando
los signos positivo y negativo
Choque o colisión
• Puede ser:
Elástico
Se conserva la energía cinética.
Se conserva la cantidad de movimiento.
Inelástico
Se conserva sólo la cantidad de
movimiento y
La energía cinética no se conserva.
Conservación de la Cantidad de
movimiento lineal
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