ESTÁTICA Y DINÁMICA
ESTRUCTURAS
Armaduras: Una armadura es un montaje de elementos delgados
y rectos que soportan cargas principalmente axiales ( de tensión y
compresión ) en esos elementos.
Los elementos que conforman la armadura, se unen en sus puntos
extremos por medio de pasadores lisos sin fricción localizados en
una placa llama "Placa de Unión”, o por medio de soldadura,
remaches, tornillos, clavos o pernos en el caso de armaduras de
madera, para formar un armazón rígido.
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Como los elementos o miembros son delgados e incapaces de
soportar cargas laterales, todas las cargas deben estar aplicadas en
las uniones o nodos.
Se dice que una armadura es rígida si está diseñada de modo que
no se deformará mucho o se colapsará bajo la acción de una carga
pequeña.
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ARMADURAS SIMPLES
La mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias
armaduras unidas entre sí para formar una armadura espacial.
Las armaduras simple, son aquellas armaduras que se obtienen a
partir de una armadura triangular rígida, agregándole dos nuevos
elementos y conectándolos en un nuevo nodo.
Si a una armadura triangular rígida le agregamos dos nuevos
elementos y los conectamos en un nuevo nodo, también se obtiene
una estructura rígida.
Las armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento
reciben el nombre de armaduras simples. Se puede comprobar que
en una armadura simple el número total de elementos es
m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.
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ARMADURAS SIMPLES
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ARMADURAS PARA PUENTES
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ARMADURAS PARA TECHOS
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HIPÓTESIS SOBRE UNA ARMADURAS IDEAL
• Todos los elementos de una armadura son rectos y se pueden
representar por medio de rectas.
• Los nodos en los extremos de los miembros se pueden
representar por medio de puntos.
• Todos los nodos se forman por pasadores sin fricción.
• El peso de cada elemento se aplica en los extremos de éste, o
bien, el peso de cada elemento es despreciable.
• A una armadura sólo se le pueden aplicar cargas concentradas,
y estas se aplican en los nodos.
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HIPÓTESIS SOBRE UNA ARMADURAS IDEAL
• A una armadura sólo se le pueden aplicar cargas concentradas,
y estas se aplican en los nodos.
• Para una armadura plana ( bidimensional), todos los elementos
y caras se encuentran en el mismo plano. Para una armadura
espacial ( tridimensional), los elementos no son coplanares y las
direcciones de las cargas son arbitrarias.
• Se asume que sobre un elemento individual de una armadura,
pueden actuar fuerzas, como las que se muestran en la figura
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En el primer caso tienden a estirar al elemento y éste está en
tensión o tracción; en la segunda figura tienden a comprimir al
elemento y el mismo está en compresión.
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ANÁLISIS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE LOS NODOS
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los
distintos elementos de una armadura simple. Consiste en:
1. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la
armadura completa.
2. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo
el DCL de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda
empezar analizando aquellos nodos que tengan no más de dos
incógnitas.
Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está
dirigida hacia el perno, dicho elemento está en compresión; si
la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida
hacia fuera de éste, dicho elemento está en tensión.
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EJEMPLOS
1. Determinar las fuerzas axiales en los miembros de la armadura
e indicar si están en tensión o en compresión.
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Solución
Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
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Solución
Diagrama de fuerza para los nodos A y B.
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2. La armadura mostrada en la figura soporta una carga de 10 kN
en C. Dibuje el diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y
determine las reacciones en sus soportes. Determine las
fuerzas axiales en las barras e indique si se encuentran en
tensión o compresión.
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Solución
Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
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Solución
Diagrama de fuerza para los nodos A y C.
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Las armaduras simple