 La
Carta de Smith permite resolver gráficamente
problemas de adaptación de impedancias.
 Su uso está extendido a otras aplicaciones de alta
frecuencia:
oDiseño de amplificadores.
oDiseño de osciladores.
 En la actualidad, la Carta de Smith sigue siendo la
representación más habitual de impedancias en
circuitos de microondas.
 La carta se debe a P.H. Smith (1905-1987). Su origen se
remonta a 1939.
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La carta de Smith es una herramienta gráfica usada para
relacionar un coeficiente de reflexión complejo con una
impedancia compleja.
La carta de Smith se puede utilizar para una variedad de
propósitos incluyendo la determinación de la impedancia,
emparejar de la impedancia,
Optimización del ruido, la estabilidad.
La carta de Smith es una ingeniosa técnica gráfica que
virtualmente evita todas las tediosas operaciones con números
complejos. Por ejemplo, se puede determinar la impedancia de
entrada a una línea de transmisión dando su longitud eléctrica y
su impedancia de carga
Es posible extender su uso a líneas con bajas pérdidas.
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Aplicación a circuitos de constantes concentradas
La carta de Smith no es sólo aplicable a circuitos con líneas.
Se puede usar para diseñar circuitos
concentrados con la misma simplicidad, como se muestra en
los siguientes ejemplos.
La Carta de Smith es una representación en polares del
coeficiente de reflexión en tensión
.
Considérese el siguiente circuito:
Impedancia de entrada:
Impedancia normalizada:
EN GENERAL, se define:
Impedancia normalizada en la posición z:
con
Como la carga es pasiva:
Teniendo en cuenta las expresiones anteriores
se obtiene
Circunferencias en coordenadas (a, b)
Ecuación de la circunferencia de la PARTE REAL
Centro:
Radio:
;
;
;
Ecuación de
IMAGINARIA
Centro:
Radio:
la
circunferencia
de
la
PARTE
Carga adaptada a la línea:
La impedancia de entrada normalizada queda
representada en un punto situado sobre el centro de la
carta.
Línea terminada en cortocircuito:
Punto de intersección de las líneas de parte real y parte
imaginaria normalizadas iguales a cero: (-1; 0).
Línea terminada en circuito abierto:
Punto de intersección de las líneas de parte real y parte
imaginaria normalizadas que tienden a infinito: (1; 0).
¿Pueden construirse bobinas y condensadores para que
funcionen adecuadamente a frecuencias de microondas?
SÍ, pero su estructura es muy diferente de la propia de los
elementos de baja frecuencia. Son dispositivos que almacenan
energía eléctrica y magnética pero con geometrías y
composiciones muy variadas que dependerán de la tecnología
elegida para realizar el circuito al que van destinados
Con sólo 2 elementos no se controla el ancho de banda de
la adaptación.
ADAPTACIÓN EN BANDA ESTRECHA
STUB o SINTONIZADOR: Tramo de línea terminado en
circuito abierto o en cortocircuito.
Circuito abierto
Corto Circuito
Si
Para obtener un elemento de comportamiento capacitivo
Tramos de línea acabados en c.a.
Para obtener un elemento de comportamiento inductivo
Tramos de línea acabados en c.c.
La longitud del stub debe ser mínima para minimizar las
pérdidas.
α limita las reactancias que se pueden realizar pues al
crecer l, el módulo de Γ disminuye y la impedancia de
entrada tendrá parte real no nula.
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Utilización de la Carta de Smith