Rompecabezas lógico-matemáticos (1)
Esquema :”Cómo abordar un problema”
1.El Ayuntamiento de
11.Cambiemos de coche
Matelandia
12.El quesero tramposo
2.Las campanadas
3.El abuelo Pinto
4.Cubitos y más cubitos
5.Los relojes de arena
6.La descendencia
13.Otra vez el quesero
tramposo
14. Qué pesado con las
pesadas
15.Embotellando
8.Los bidones de agua
16.La polilla más culta
17.El sastrecillo valiente
18.El sastrecillo perezoso
9.El triángulo circular
19.What time it is, please?
10. Teje que te teje
20.Polinomiada
7.Ajusta la cuenta
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Rompecabezas lógico-matemáticos (2)
21.El mercaillo
31.Casualidades
22.Soltero pa to la vida
32.Las vacas del pueblo
23.Pepino el hortenalo
33.!Qué cara está la vida!
24.Malos humos
34.Aumento con gracia
25.Un problema que arde
35.Pedazo de número.
26.Salta, salta, salta
36.¿Fraternidad política?
27.De cuento
37.Las cajas de bombones
28.Carmen, la bailona
38.De paseo por el cubo
29.Los vecinos
39.Los cuatro unos
30.Las pintadas
40.Los borrachuzos
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Rompecabezas lógico-matemáticos (3)
41.Por sí mismo “a”
51.Frontón
42.El ejército
52.Gavilán y palomas
43.Problema de altura (2)
53.Prisma
44.Felices años veinte
54.Transformismo
45.El profe de mates
55.El paseito
46.El abuelo del profe
56.Cuadrado
47.Todas iguales
57.Vaya lío
48.La bodega
58.No me cabe en la calcu
49.Construcción
59.El escondite
50.Al pasar la barca ...
60.Centros
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Rompecabezas lógico-matemáticos (4)
61.!Qué chulo es el ocho!
71.El capitán y los soldados
62.!Vaya globulada!
72. El ladrón arrepentido
63.Buena suerte
73.Las cervezas
64.Un problema refrescante
74.Las fincas
65.Muy nuestro
75. Cuadrado cuadrado...
66.Familia numerosa
76. Reunión de damas
67.Los tres cuarentones
77.Esto va rodando
68.El vaquero y el maestro
78.Divisible, divisible
69.El misántropo
79.El pastor ingenioso
70.Un problema fresco
80.Un poco de Historia
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Rompecabezas lógico-matemáticos (5)
81.Los amigos
92.!Vaya pasta!
82.Los ajedrecistas
93.!Vaya numerito!
83.Clásico familiar
94.Más potencia
84.Por las paredes
95.Extraña división
85.Otra caracolada
96.¿Juras decir la verdad?
86.¿Centímetro cuadrado?
97.La afición
87.Cariño familiar
98.El jardín
88.El olivar
99.Cuestión de orden
89.La potencia del dos
100.Lunario
90.!Porquería de zumo!
101.Cajas tontas
102.La clase
91.El fontanero
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1.El Ayuntamiento de Matelandia:
En una sesión del ayuntamiento de Matelandia se
hayan reunidos/as: el alcalde Pepe Pinto, su mujer y su hija;
el jeque musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita
tibetiana, la señora Chen y sus dos maridos, y el cura
Camilo. La señora Pinto está sentada a la izquierda de su
marido. Las tres musulmanas están tímidamente juntas y
han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a
ellas. El jeque se niega a sentarse junto a alguno de los
tibetianos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don
Camilo, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La
hija del alcalde, muy marchosa ella, se sienta lo más lejos
posible de sus viejos, y dice al oído de la Sra. Chen: “¿Cómo
mola tener dos maridos?”, mientras que con la rodilla roza a
su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso
de vino. ¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?
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2.Las campanadas del reloj:
El reloj del ayuntamiento de Matelandia
tarda en dar las seis campanadas de las seis de la
tarde, 30 segundos, ¿cuánto tardará en dar las
doce campanadas de las doce de la noche?
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3.El fumador empedernido:
Eran unos tiempos tan difíciles que el abuelo Pinto, fumador empedernido, se veía obligado
a recoger colillas del suelo para poder fumar.
En una caja tenía almacenadas ya 64 colillas, y con cada cuatro hacía un cigarrillo. ¿Para
cuántos cigarrillos tenía colillas?
!! Fumar perjudica seriamente tu salud y la de los
que te rodean!!
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4....... cambiando de unidades:
Imagínate un cubo de un metro de arista
dividido en cubitos de un milímetro de arista.
Pues bien, calcula los kilómetros de
altura que tendría una torre formada por todos
los cubitos puestos uno encima de otro.
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1 metro
5.Los relojes de arena:
Disponemos solamente para medir el tiempo de
dos relojes de arena de ocho minutos y tres minutos
de duración respectivamente, y necesitamos calentar
una comida que precisa exactamente trece minutos de
cocción. ¿Sabrías indicar cómo se podría medir el
tiempo necesario con los recursos de que disponemos?
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6.La descendencia:
Mi hermana Araceli tiene tres hijas y cada
una tiene un hermano. ¿Cuantos hijos tiene en
total?
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7.Ajusta la cuenta:
Dos monedas suman treinta pesetas y una de
ellas no es de cinco pesetas, ¿de qué monedas
se trata?
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8.Los bidones de agua:
Disponemos solamente de dos bidones vacíos en
principio, de nueve y cuatro litros de capacidad respectivamente, un grifo y un desagüe. Se trata de conseguir dejar
en el bidón grande seis litros exactamente, haciendo los
trasvases necesarios para ello.
(Ya sabes que el agua es un bien escaso, así que no gastes
agua innecesariamente. ¿Sabrías decir qué cantidad de
agua has desperdiciado?)
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9.El triángulo circular:
Halla el área de la zona señalada, sabiendo que las
tres circunferencias son idénticas y tienen 10 cm de radio.
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10.Teje que te teje:
La araña María Castaña teje de manera que
cada día confecciona una superficie de tela igual a la
tejida hasta entonces. Si para elaborar una tela por
completo ha tardado treinta días, ¿cuánto habría
tardado en realizar la misma tarea si le hubiese ayudado su prima Pepi que ha llegado de Barcelona,
sabiendo que ésta teje de igual modo?
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11.Cambiemos de coche:
Pepe Pinto, tenía un viejo seiscientos impropio de
una alcalde y un día decidió cambiarlo por una fabulosa
limosina. Pensó poner un anuncio en el periódico local
para vender su coche y, con el dinero que obtuviese en la
venta, comprar la limosina. El anuncio diría lo siguiente:
“Se vende Seat Seiscientos en muy buen estado con unas
incomparables condiciones económicas: Solo pagarán los
tornillos de las ruedas. Cada rueda tiene cuatro tornillos.
Por el primero deberán pagar veinte duros, y por cada uno
de los demás, el doble que por el tornillo anterior”.
¿Cuánto obtendría Pepe Pinto de la venta del seillas?
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12.El quesero tramposo:
Un quesero vende diez jaulas de queso.
Nueve cajas contienen diez quesos de 1 kilogramo cada uno, pero la otra contiene diez
quesos de novecientos gramos. ¿Sabrías averiguar qué caja es la del timo realizando una
sola pesada?
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13.Siguiendo con el quesero tramposo:
Ya ha vendido el quesero tramposo casi
todos los quesos. Sólo le quedan nueve, de los
cuales ocho pesan un kilogramo y el otro pesa 900
gramos. ¿Cómo podrías, disponiendo de una
balanza de platillos, y haciendo solamente dos
pesadas, descubrir el queso defectuoso?
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14.!!Qué pesado con las pesadas!!:
Un tendero dispone de una balanza de las
de platillos y cuatro pesas, con las que puede
pesar cualquier peso entero desde 1 kilo hasta 40
kilos. ¿De qué pesos son las pesas?
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15. Embotellando:
Una botella y un tapón cuestan entre los dos
110 pesetas. Si el precio de la botella es 100 pesetas superior al precio del tapón, averigua cuánto
cuesta la botella y cuánto el tapón.
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16.La polilla más culta:
En una estantería de la biblioteca del colegio
de Matelandia están colocadas las Novelas Ejemplares de Cervantes en 4 tomos de 400 hojas cada uno
(más las tapas). Una polilla roe desde la primera hoja
de papel del primer tomo hasta la última del último
tomo, ambas inclusive, pasando por todas ellas (incluyendo las tapas). ¿Cuántas hojas taladró?
!!Aprende a comerte los libros!!
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17.El sastrecillo valiente:
El “Sastrecillo valiente” tiene una pieza de
paño de 12 metros de longitud y todos los días
(sin temor) corta dos metros para hacer un
pantalón. ¿Al cabo de cuántos días habrá cortado
completamente la pieza?
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18.El sastrecillo perezoso:
¿Cuántos cortes necesitará realizar el “Sastrecillo perezoso” en una pieza de 12 metros de
longitud para confeccionar pantalones para los
cuáles necesita cortar piezas de 2 metros.
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19.What time it is, please?:
¿Qué hora es si el tiempo transcurrido
desde el mediodía es un tercio del tiempo que falta
hasta la medianoche?
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20.Operando con polinomios:
Efectúa el siguiente producto de binomios:
(x – a) ( x – b) ( x – c) ........... ( x – z) = ?
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21.El “mercaillo” de La Corredera:
Revueltos en una caja de un puesto del
“mercaillo” hay diez pares de guantes grises y diez
pares de guantes amarillos, ¿cuántos guantes
tenemos que sacar, sin mirar, para poder ponernos
un par del mismo color? ¿Y si en lugar de guantes
fueran calcetines?
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22.Soltero “pa to la vida”:
En Matelandia, 2/3 de los hombres están
casados con los 3/5 de las mujeres. Si nunca se
casan forasteros, ¿cuál es la proporción de matelandeses solteros?
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23.Pepino el hortelano:
“¿Cuántos pavos llevaste a casa?” preguntaron al
hortelano Pepino, y éste contestó:
“Había dos pavos delante de un pavo, dos pavos
detrás de un pavo, y un pavo en medio de dos
pavos”. ¿Cuál era el número de pavos que llevaba
el señor Pepino?
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24.Una cena con muchos humos:
Cuatro matrimonios cenaban juntos. Después
del postre, Diana se fumó tres cigarrillos, Isabel dos,
Ana cuatro y Marina se fumó un cigarrillo. Simón
fumó lo mismo que su mujer, Pedro el doble que la
suya, Agustín el triple que la suya y Carlos el
cuádruple que la suya. Sabiendo que en total
fumaron 32 cigarrillos, ¿cómo se llama la mujer de
Agustín?
(Vuelvo a recordarte que fumar perjudica seriamente
la salud)
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25.Un problema que arde:
Si una vela tarda dos horas en consumirse, ¿cuánto tardarán tres velas encendidas al mismo
tiempo?
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26.Salta, salta, salta:
En un triple salto, la longitud del segundo
salto son los 9/16 de la longitud del primer salto y la
longitud del tercer salto son los 8/10 de la longitud
del segundo. ¿Cuál fue la longitud del primer salto
si la longitud total del triple salto fue de 18,34 m?
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27.”De cuento”:
Blancanieves se come una manzana, sin
envenenar, en medio minuto. Si los enanitos comen
a su mismo ritmo, ¿cuántos de éstos hacen falta
para comerse 30 manzanas en 15 minutos?
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28.Carmen, la bailona:
A una fiesta acuden 22 personas. María
baila con 7 chicos, Silvia con 8, Amaya con 9, y así
sucesivamente hasta llegar a Carmen que baila
con todos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la
fiesta?
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29.Los vecinos:
El abuelo de Dani, que es un simpático señor
que ya cumplió los 70, pero al que aún le falta para
llegar a los 80; y el padre de Laura, que es cuarentón,
viven en la misma calle, en la acera de los pares y en
casas contiguas. Laura observa que el producto de la
edad del padre por el número de la casa del portal en
que vive, es igual al producto de la edad del abuelo de
Dani por el número de su portal. Calcula las edades
de ambos y los números de sus casas.
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30.Las pintadas:
Hay que pintar dos murales del instituto. El
primero tiene doble área que el segundo. Un equipo de
alumnos/as está pintando en el mural grande la mitad de
una jornada escolar. Después el equipo se divide en dos
grupos iguales y, durante la segunda mitad del día,. uno
de los grupos termina de pintar el mural grande,
mientras que el otro pinta el mural pequeño. Al final de la
jornada escolar, el mural grande queda totalmente
pintado, pero no el segundo, que para acabarlo tiene que
trabajar un alumno del equipo una jornada entera.
¿Cuántos alumnos/as forman el equipo?
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31.Casualidades de la vida:
En la mañana de su cumpleaños, mientras
estaba en clase con nosotros/as , el profe de Matemáticas se dio cuenta de que su edad era igual a la
suma de las cifras de su año de nacimiento, ¿cuántos
años tiene nuestro matemático?
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32.Las vacas del pueblo:
La familia de Fuensanta tiene unas vacas con las
que saca un dinerillo extra. Una vez que su mamá
salió a reparar la medida de leche, llegó una vecina
pidiendo un litro de leche. Como tenía prisa,
Fuensanta procuró atenderla, pero no disponía más
que de un cazo de 3 litros y un recipiente de 8 litros
de capacidad. ¿Cómo se las pudo arreglar Fuensanta para atender a su vecina?
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33.”Qué cara está la vida”:
Observando en el 96 cómo iba subiendo el
aceite de oliva, dos amigos deciden ir a una tienda
para comprar antes de que suba aún más. Cada uno
quiere comprar ocho litros y llevan entre los, dos
tres latas de ocho litros, 5 litros y 3 litros. Cuando el
tendero llena la lata de 8 litros se acaba el aceite del
depósito. Pagan entre los dos y se marchan, pero a
la mitad del camino discuten y deciden repartir el
aceite. ¿Cómo deben hacerlo, si la únicas medidas
de que disponen son las tres latas?
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34.Aumentando con gracia:
¿Sabrías calcular un número de dos cifras,
que aumentado en un 75% de su valor, sea igual al
mismo número pero escrito al revés? ¿Cuántos
números hay que cumplan esta condición?
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35.Vaya pedazo de número:
Un número termina en dos. Si el dos se quita y
se pone al principio, el número que se obtiene es el
doble del primero. Averigua de qué número se trata.
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36.¿Fraternidad política?.................,cuesta creerlo:
Antes de las elecciones municipales del pasado
año, varios representantes de P.P., I.U., P.S.O.E. y P.A. de
cierta ciudad andaluza se reunieron en una cena de fraternidad política. En número de comensales no era muy
afortunado: 13 en total. Además se daban las siguientes
circunstancias:
- Los comensales del P.P. más los del I.U. sumaban 5.
- Los comensales del P.P. más los de P.S.O.E., sumaban 6.
- El número de comensales de cada partido era diferente.
- Los comensales del partido que gobierna actualmente
en esa ciudad eran dos.
¿Qué partido ganó las últimas elecciones?
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37.Las cajas de bombones:
Una caja grande llena vale seis cajas pequeñas vacías. Dos cajas grandes vacías valen una
pequeña llena. Tres cajas pequeñas vacías valen lo
mismo que una caja pequeña llena. ¿Cuántas cajas
pequeñas vacías valen la cantidad de bombones
contenida en dos cajas grandes?
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38.De paseo por el cubo:
a) Moviéndonos por la superficie de un cubo de arista
“1”, ¿cuál es el camino más corto para ir desde un
vértice a su opuesto? ¿cuánto mide?
b) Ahora sólo vale moverse por las aristas del cubo.
¿Cuál es el camino más corto y cuánto mide?. ¿Y el
camino más largo sin que se pase dos veces por el
mismo punto? ¿Cuánto mide?
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39.Los cuatro unos:
¿Cuál es el mayor número que puedes escribir solamente con cuatro unos?
¿Está Atila?
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40.Una familia de borrachuzos:
Tres hermanos reciben, como regalo del
padre, una partida de 21 botellas iguales, estando
siete llenas, siete medias y siete vacías. Quieren
dividir el regalo de manera que cada uno reciba el
mismo número de botellas y la misma cantidad de
vino. ¿Cómo pueden hacer el reparto si no tienen
útiles para trasvasar vino?
(El consumo de alcohol
también es perjudicial
para la salud)
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41.Por sí mismo “a”:
Para un número positivo a, ¿cuántos productos de dos factores se requieren como mínimo
para calcular a17?
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42.El ejército de Matelandia:
El ejército de Matelandia se compone de 1.547
compañías, todas ellas del mismo tamaño. También
pueden agruparse en 34.697 escuadrones iguales.
¿Cuál es el mínimo número de hombres que pueden
componer el ejército de Matelandia?
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43.Otro problema de altura:
¿Qué altura tiene un árbol que es dos metros más
corto que un poste de altura triple de la del árbol?
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44.En los felices años veinte:
La edad de una persona al morir
era 1/31 del año de su nacimiento.
¿Qué edad tenía en el año
1.921?
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45.El profe de matemáticas:
Tenemos un profesor de matemáticas que no
pierde oportunidad de ponernos problemas. El otro día
hicimos un examen y hoy en la clase, le dijimos que si lo
había corregido. Nos dijo que sí, pero que los había
olvidado en su casa. Nos fastidió, así que le preguntamos
si recordaba al menos el número de alumnos/as que
habían aprobado. Nos contestó que no recordaba el
número exactamente, pero que lo que le llamó la atención
es que al 95% de los/as alumnos/as que habían aprobado
les gustase mucho el baloncesto. En la clase hay 35
alumnos/as. Yo ya sé cuántos/as han aprobado, ¿ y tú?
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46.El abuelo del profe:
El profe de matemáticas nos ha dicho que
cuando él de pequeño le preguntaba la edad a su
abuelo, también matemático y aficionado a los
problemas de ingenio, le contestaba siempre que
tenía x años en el año x2.
¿Que año nació el abuelo del profe?
años
en el año
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47.Todas iguales:
En un juego entre tres niñas, cuando una
pierde, debe dar a cada una de las otras tantos
cromos como tengan en ese momento. Sucesivamente pierden una vez cada una y al terminar
el juego cada chica tiene 24 cromos. ¿Con
cuántos cromos empezó a jugar cada niña?
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48.La bodega:
¿Qué altura debe tener una bodega para poder
colocar barriles de vino tal como indica la figura, si el
diámetro de cada barril mide dos metros?
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49.Construcción:
En un plano, ¿cuántos círculos de 10 cm de
diámetro pasan por dos puntos dados que distan
entre sí 7 cm? Constrúyelos con regla y compás.
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50.Al pasar la barca... :
Antonio y sus dos hijos, Rubén y Violeta,
desean pasar el río en una barca que puede cargar
como máximo 90 kg. El padre pesa 80 kg Rubén 47,5
kg y Violeta 42, 5 kg. Además llevan una maleta que
pesa 46 kg .
Explica cómo pueden pasar el río las tres
personas y la maleta, teniendo en cuenta que la maleta no debe quedar sola en ninguna de las orillas del
río.
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51.Frontón:
Un jugador de frontón situado en A, debe hacer
llegar la pelota a la posición B después de haber
tocado en el muro. ¿En qué punto de la pared debe
chocar la pelota?
B
A
2m
1m
4m
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52.El gavilán, y las palomas:
Un gavilán se cruza en vuelo con lo que parece
un centenar de palomas. Pero una de ellas le saca
de error: “No somos cien – le dice -. Si sumamos
las que somos, más tantas como las que somos,
más la mitad de las que somos y la mitad de la
mitad de las que somos, en este caso, contigo,
gavilán, seríamos cien”. ¿Cuántas palomas había
en la banda?
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53.Prisma:
Un niño obtiene un prisma recto de base
rectangular ensamblando 42 cubos de 1 cm de
arista. Si el perímetro de la base es 18 cm, ¿cuál es
la altura del prisma?
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54.”Transformismo”:
¿Cuál es el menor número de puntos a los que debes
cambiar de posición para que la figura de la izquierda
se transforme en la de la derecha?
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55.El paseito:
Si pudiésemos recorrer la Tierra siguiendo el
Ecuador, la coronilla de
nuestra cabeza describiría
una línea más larga que
nuestros pies. ¿Cuál será la
diferencia entre esas dos
longitudes?
(Si necesitas algún dato
“búscate la vida”).
Si en vez de en la Tierra hiciéramos el mismo
recorrido en la Luna, la diferencia entre las dos circunferencias descritas será (mayor o menor).
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56.Cuadrado:
Sea k un vértice de un cuadrado dibujado en el
plano. ¿Qué figura forman los puntos del cuadrado
más cercanos a k que a los demás vértices?
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57.Vaya lío:
Debes completar el cuadro, teniendo en cuenta las afirmaciones
que se facilitan:
N o m b re
D e p o rt
Edad
R e s id e n c ia
P ro fe s ió n
e
1.El que juega al TENIS no se
llama ANGEL.
2.ANTONIO tiene 6 AÑOS menos que el mayor y vive en
MÁLAGA.
3.El que practica VOLEIBOL,
vive en BARCELONA.
4.El MECÁNICO tiene 26 años.
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5.El que vive en BARCELONA
tiene 4 AÑOS más que el
AUXILIAR ADMINISTRATIVO.
6.El que practica FUTBOL no es
APAREJADOR y vive en LA
CORUÑA.
7.FERNANDO es el mayor de los
tres.
8.En BARCELONA no vive el
mayor.
58.No me cabe en la “calcu”:
¿Cuál es la trigésima cifra decimal de 3/7?
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59.El escondite:
Para esconderse cuando venía su padre Aixa,
Boabdil tenía en el Generalife un seto con forma de
laberinto como el de la figura. Calcula la longitud del
mismo, teniendo en cuenta que las distancias que
aparecen están medidas en metros.
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60.Centros:
Una circunferencia de 39 cm de radio se dibuja
sobre una esfera de 65 cm de radio. ¿Cuál es la
distancia entre los centros de la esfera y la circunferencia?
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61.!Qué chulo es el ocho!:
Demuestra que si un número impar, lo elevas
al cuadrado y le restas 1, el resultado que se obtiene es siempre divisible por ocho.
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62.!Vaya globulada!:
Cada glóbulo rojo de la
sangre tiene un diámetro de
0.0007 mm. La sangre tiene
unos 5.000.000 de glóbulos
rojos por mm3. El cuerpo
humano tiene unos 5 litros
de sangre. Si imaginamos
una cadena formada por todos los glóbulos rojos yuxtapuestos, ¿ podríamos rodear con ella el globo terráqueo, sabiendo que el radio de la Tierra es de aproximadamente 6.366 km? ¿Sobraría cadena para más de una
vuelta?
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63.Buena suerte:
En una pirámide maya hay un grabado como el
que reproducimos. Debajo de él se puede leer: “Aquel
que calcule la superficie del cuadrado interior, sabiendo
que el exterior mide 100 centímetros cuadrados, recibirá
del dios Itzamná suerte durante 50 años del calendario
Tzolkin”. Si crees en la fuerza del destino, ponte a
trabajar.
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64.Un problema refrescante:
Tenemos una piscina cuadrada rodeada de
césped, como muestra el dibujo. Si el lado del
cuadrado de césped mide 10 metros, calcula la
superficie de la piscina.
Piscina
Césped
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65.Un problema muy nuestro:
Organizado por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, se ha celebrado en Córdoba un congreso de
profesores. Los asistentes son españoles y franceses. De ellos,
75 hablan español, 63 francés y 27 dominan ambos idiomas.
¿Cuál fue el número de congresistas?
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66.Familia numerosa:
Tengo tantos hermanos como hermanas, pero
mis hermanas tienen la mitad de hermanas que de
hermanos. ¿Cuántos somos?
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67.Los tres cuarentones:
Tres profesores de matemáticas están en el
recreo. Un alumno atrevido les pregunta cuál es el
mayor. Y ellos, para que se dé cuenta de su impertinencia, le contestan con un acertijo; y además, uno
de ellos le miente. Las respuestas fueros:
Pepe: “Yo no soy el mayor”.
Fernando: “Pepe nació el primero”.
Luis: “Fernando nació el primero”.
¿Podrías ayudarle a descubrir la verdad?
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68.El vaquero y el maestro:
Los vaqueros, igual que los pastores, conocen muy bien a
su ganado. Don Gonzalo, el maestro del pueblo, visitó al
vaquero en una ocasión y al ver tantos becerros, exclamó:
“!Cuántos becerros!, por lo menos hay dieciocho”.
- “Algunos menos - dijo el vaquero -. Todos provienen de las
mismas madres: la blanca, la negra, la pinta y la Carlota y
cada una tiene un becerro más que la siguiente”.
- “Pero Marcelo, ¿Cuántos hay de cada una?” - dijo el maestro.
- “Hombre, Gonzalo, tú que eres maestro debes saberlo. No
obstante te diré que todas tienen más de un becerro.”
Ayuda tú a Gonzalo a saber el número de becerros que tiene Marcelo.
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69.La estadística del misántropo:
El 70 % de los hombres son feos; el 70 % de
los hombres son tontos; el 70 % de los hombres
son malos. Como mínimo sobre cien hombres.
¿Cuántos de ellos serán a la vez feos, tontos y
malos?
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70.Un problemas muy fresco:
Dos esquimales fueron a pescar. El más pequeño
era hijo del mayor; pero el mayor no era su padre.
¿Cómo se explica?
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71.El capitán y los soldados:
Un capitán del ejercito de Matelandia ve salir del cuartel a
un grupo de soldados y dirigiéndose a ellos pregunta:
-¿A dónde vais cien soldados a estas horas?
- No somos cien –responde uno de los soldados.
-¿Cuántos sois entonces?
-Si además de los que somos , fuésemos la mitad más, con
usted sí sumaríamos cien.
¿Cuántos soldados son?
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72.El ladrón arrepentido:
Atravesando tres vallas, un ladrón consigue llegar a
un huerto de naranjas, donde se dedica a robar. Al
atravesar la primera valla, de regreso a la calle, le parece
que ha robado demasiada fruta, y deja la mitad más media
de las naranjas que ha cogido. En la segunda valla, cada
vez más arrepentido de su acción, vuelve a dejar la mitad
más media de su carga. En la tercera repite la operación, y
al llegar a la calle se encuentra con que no le queda más
que una naranja. Teniendo en cuenta que en ningún
momento pudo el ladrón fraccionar ninguna naranja.
¿Cuántas había robado inicialmente?
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73.Las cervezas:
Un hombre y medio beben una cerveza y media en
un día y medio, ¿cuántas cervezas beberán seis
hombres en seis días?
!!Que beber alcohol es malo!!
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74.Las fincas:
Amadeo ha comprado una parcela cuadrada de 100
metros de lado y Benito ha comprado la mitad de
una parcela, también cuadrada, de 200 metros de
lado. ¿Quién ha comprado más terreno?
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75.Cuadrado cuadrado y algo más:
He tomado un determinado número y hallado su
cuadrado. Después, he elevado este cuadrado al cuadrado y multiplicado el resultado por el número
original. Al final de mis cálculos hallo como resultado
un número de 7 cifras acabado en 7. ¿Cuál es el
número original?
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76.Reunión de damas: (Ecuaciones)
Un ciego entró a una tertulia de señoras. Quedó un momento a la escucha y, tras valorar el tremendo jaleo
existente, dijo:
-Saludo a las veinticuatro damas aquí
presentes.
-No somos veinticuatro – le respondió
una de ellas -, pero si fuésemos cinco
veces más de las que somos, seríamos
tantas más de veinticuatro como tantas
menos somos en este momento.
¿Cuántas señoras había en la tertulia?
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76.Reunión de damas: (Ecuaciones)
Un ciego entró a una tertulia de señoras. Quedó un momento a la escucha y, tras valorar el tremendo jaleo
existente, dijo:
-Saludo a las veinticuatro damas aquí
presentes.
-No somos veinticuatro – le respondió
una de ellas -, pero si fuésemos cinco
veces más de las que somos, seríamos
tantas más de veinticuatro como tantas
menos somos en este momento.
¿Cuántas señoras había en la tertulia?
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77.Esto va rodando:
Una máquina tiene un engranaje formado por un
piñón de 6 dientes y una rueda dentada con 30
dientes. ¿Cuántas veces girará el piñón sobre su
eje, en el tiempo que da una vuelta alrededor de la
rueda?
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78.El número que no deja fracciones:
¿Cuál es el menor número que se puede dividir
exactamente por todos los dígitos, del 1 al 9, ambos
inclusive?
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79.El pastor ingenioso:
Había un pastor que sólo sabía contar hasta diez y
tenía a su cargo un rebaño numeroso. Para saber si le
faltaba alguna oveja, inventó un sistema que ponía en
práctica todos los días a la caída de la tarde. Agrupaba
a sus animales de dos en dos, luego de tres en tres,
después de cuatro en cuatro, más tarde de cinco en
cinco y por último, de seis en seis: en todos los casos
le sobraba una oveja. Las agrupaba entonces de siete
en siete, y todos los grupos le quedaban con identidad
cantidad de ovejas. ¿De cuántas ovejas se componía
el rebaño?
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80.Un poco de Historia:
Mª Carmen tenía la curiosidad de saber el año
en que murió el matemático Pascal y preguntó a su tía
Loli por la fecha. La tía le aportó los siguientes datos:
Murió en el siglo XVII, la suma de las cifras que
forman dicho número es 15 y la cifra de las decenas
excede a la de las unidades en 4. ¿Podrías ayudar a la
niña diciéndole la fecha?
RIP
PASCAL
1623 - ?
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81.Los amigos:
En un parque se reúnen 3 niñas y 3 niños: Paco,
Juan, Luis, Ada, Inma y Araceli. Se sientan en el
suelo para jugar. Juan dice: “Paco tiene una chica
delante de ella, ésta tiene una niña a la izquierda y
yo no estoy al lado de Paco; Ada tiene un niño a
cada lado y delante de Luis no está Inma”. ¿Cómo
estarán sentados? Se preguntó un joven que había
cerca. Ayúdale a descifrar el enigma.
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82.El campeonato de ajedrez:
En Matelandia se celebra un campeonato de ajedrez
en una sala en la que hay 15 mesas disponibles. Se
emplean las necesarias, jugando una partida en cada mesa,
es decir entre dos personas. Entre los participantes hay dos
hombres por cada mujer. Entre los hombres son el doble
los morenos que los rubios y, en total, entre mujeres y
hombres, son más morenos que rubios. Laurentino es el
único pelirrojo, quien precisamente tiene tres hermanas que
participan en el campeonato. ¿Cuántos son en total los
participantes en el campeonato de ajedrez?
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83.Un clásico familiar:
Una persona, ante un determinado retrato, explica:
“No tengo hermanos ni hermanas. El padre del
retratado es el hijo de mi padre”.
¿Quién es el retratado?
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84.Subiéndose por las paredes:
Un caracol inicia su excursión consistente en
el ascenso de una tapia de 8 metros de altura. Durante
el día sube dos metros, pero por la noche mientras
descansa, se escurre y desciende un metro. ¿Cuánto
tiempo invierte en su viaje?
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85.Otra caracolada:
Un caracol que efectúa 36 veces la maniobra de
avanzar 10 cm y girar a la izquierda 60º, ¿qué figura
forma con su rastro en el suelo?
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86.En busca del centímetro cuadrado:
Un cuadrado de ocho centímetros de lado y por tanto 64
cm2 de superficie, se divide tal
y como se indica en la figura
siguiente:
Con las cuatro piezas resultantes se contruye el
siguiente rectángulo, cuya área es sin embargo, de 65
cm2. ¿Dónde ha ido a parar el centímetro cuadrado que
falta?
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87.Cariño familiar:
En la orilla del río Guadalquivir a su paso por Almodóvar
están una suegra, su nuera y la cuñada de ésta, es decir la
hija de la primera. No hay más que un pequeño barquichuelo, tan pequeño, que únicamente da cabida al barquero
y a una sola de las pasajeras. ¿En qué forma debe hacerse
la travesía para que la suegra no quede sola con la nuera ni
ésta sola con la cuñada porque se “matarían” unas a otras?
(Aclaración: Estando las tres juntas, se soportan).
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88.El olivar:
“Por estos campos de la tierra mía
bordados de olivares polvorientos ....”
(A. Machado)
En estos campos que cita el poeta: Cada mochuelo en su olivo y sobra un mochuelo. Dos mochuelos en cada olivo y sobra un olivo. ¿Sabrías cuántos
olivos y cuántos mochuelos son?
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89.La potencia “del” dos:
¿Cuál es el mayor número entero n, tal que 2n
divide a:
1 x 2 x 3 x 4 x ......... x 40 ?
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90.A cualquier cosa le llaman zumo:
Una botella contiene una mezcla de un 40 % de
fruta con un 60 % de agua. Se vacía 1/3 de la botella y
se rellena el hueco con agua. ¿Cuál es la proporción
de zumo que hay ahora en la botella?
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91.El fontanero y los depósitos:
Un fontanero recibió el encargo de hacer dos
cisternas rectangulares de cinc, una con tapa y otra
sin ella, de capacidad igual a 1.000 litros cada una.
Viendo que podía decidir libremente las dimensiones de las cisternas, las hizo de forma que tanto
en un caso como en otro el material empleado fuese
mínimo. ¿Cuáles fueron las dimensiones de las
cisternas?
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92.Vaya “pasta”:
¿Cuál es la longitud de una tira formada por
4.000 millones de pesetas en billetes nuevos de
10.000 pesetas?
Si se colocan formando un círculo cuál sería su
radio?
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93.”Vaya numerito”:
En tu calculadora no puedes realizar la operación:
412 x 520
pero no te va a hacer falta para saber cuántos dígitos
tiene cuando lo escribamos en su forma normal.
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94.Más potencia:
El numero 64 es cuadrado, cubo y sexta potencia,
ya que:
64 = 82 = 43 = 26
¿ Cuál es el menor número que es cuadrado, cuarta,
sexta y octava potencia?
¿cuántos dígitos tiene ese número?
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95.Extraña división:
El profesor le dice a Jorge:
-¿Cuánto es la mitad de doce?.
-Son siete.
-¿ Cómo siete? – replica el profesor- ¿No sabes
dividir?.
-Sí, señor profesor – responde Jorge -, “la mitad de
doce son siete y la de ocho, cero”.
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96.”¿Juras decir la verdad .....?”
En un juicio tres testigos, Rodríguez, Suárez y
Gómez, efectúan unas peculiares declaraciones y en
ellas Rodríguez dice que Suárez miente, Suárez dice
que Gómez miente y Gómez dice que tanto Rodríguez
como Suárez mienten. ¿Quién miente y quién dice la
verdad?
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97.La afición:
Un equipo de fútbol cuenta con 5.000 afiliados. En
la última asamblea que tuvie-ron, un periodista
observó que el 12,121212....% de los asistentes a la
misma eran mujeres y el 23,42342342...% pertenecen
a la rama violenta. ¿Cuántos faltaron a la reunión?
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98.El jardín:
Un jardín cuadrado tiene a lo largo de tres de sus
lados una valla sostenida por 28 postes espaciados
entre sí 2 m. Si hay un poste en cada una de las
esquinas del jardín. ¿Cuál es el área del jardín?
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99.Cuestión de orden:
Si se ordenan alfabéticamente los números del
uno al mil, ¿cuál es el último?
Ya te puedes ir hacia
atrás en la cola, chico
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100.”Lunario”:
En la narración de H.G. Wells “Los primeros exploradores de la Luna”, se nos explica que nuestro satélite
natural está habitado por criaturas inteligentes semejantes a
insectos, que viven en cavernas subterráneas. Estos seres
utilizan una unidad de distancia, que llamaremos “lunario”, y
que fue adoptada porque el área de la superficie lunar,
expresadas en lunarios cuadrados, coincide exactamente
con el volumen de la Luna, medido en lunarios cúbicos. El
diámetro de la Luna mide 3.474 km. ¿Cuál es el valor del
lunario, en kilómetros?
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101.Cajas tontas:
De las 1.500 casas de un pueblo, el x% tiene un
televisor. Del resto, exactamente la mitad tienen dos
televisores y la otra mitad no tiene televisor. ¿Puedes
calcular con exactitud el número de televisores del
pueblo?
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102.La clase:
En una clase de 28 alumnos/as, 15 tienen un
hermano, 14 una hermana y 9 son hijos únicos.
¿Cuántos alumnos o alumnas tienen un hermano y
una hermana?
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Rompecocos - Matemáticas