PROPORCIONALIDAD
INVERSA
DEFINICIÓN
Dos variables x e y son inversamente
proporcionales si su producto x por y es
constante. En este caso se dice que las
variables x e y son inversamente
proporcionales.
Dicho de otra manera si una de las
variables aumenta (x), la otra disminuye
(y); y si una de las variables disminuye (x),
la otra variable aumenta (y).
EJEMPLOS
Para excavar se ocuparon tres máquinas iguales trabajando 160 horas
cada una. ¿Cuánto tiempo se hubieran tardado 10 máquinas?
Solución:
3 Máq .
10 Máq .

160 Hr
XHr
 x
3 Máq .  160 Hr
10 Máq .
 x  48 Hr .
Estás invitado a un cumpleaños y como es habitual, hay una torta para compartir
con el festejado. A la fiesta asisten 10 amigos. A la hora de repartir la torta (si se
hace en partes iguales) le corresponde una (1) parte de diez a cada uno, es decir,
una décima parte de la torta o también el 10 % del total.
Con estos datos tenemos siguiente tabla:
Invitados (personas)
Trozos de torta (%)
1
100,00
2
50,00
3
33,33
4
25,00
5
20,00
6
16,66
7
14,28
8
12,50
9
11,11
10
10,00
11
9,09
12
8,33
Como se aprecia, tenemos dos variables
invitados ( personas) y Trozos de torta
(%), en una los valores aumentan y en la
otra los valores disminuyen.
y a cada valor le corresponde un valor y
sólo uno en la otra.
El gráfico que describe el comportamiento
de las variables es el siguiente:
GRAFICO
Con la tabla anterior multiplica
cada par de valores (x e y)
Invitados (x)
Porción de Torta (y)
Producto x por y = c
Constante de
proporcionalidad (c)
1
100,00
1 por 100,00
100
2
50,00
2 por 50,00
100
3
33,33
3 por 33,33
100
4
25,00
4 por 25,00
100
5
20,00
5 por 20,00
100
6
16,66
6 por 16,66
100
7
14,28
7 por 14,28
100
8
12,50
8 por 12,50
100
9
11,11
9 por 11,11
100
10
10,00
10 por 10
100
ALGUNOS EJERCICIOS PARA
PRACTICAR
8 albañiles tardan en hacer una obra 15
días y medio, ¿cuánto tardarían 11
albañiles?
Una persona tiene 30 vacas y alimento
almacenado para darles de comer
durante 16 días. Vende 18 de ellas,
¿Cuántos días puede alimentar a las que
sobran con el alimento que tiene?
Un ciclista que corre a una velocidad de 16
Km./h tarda 2 horas y 20 minutos en llegar al
próximo pueblo. ¿Cuánto tardaría si llevase
una velocidad de 22 Km./h?
Se desea repartir una bolsa de 100 caramelos
entre 3 hermanos de manera inversamente
proporcional a sus edades, que son de 8, 9 y
13 años respectivamente. ¿A cuánto toca cada
uno?
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