09/10/2015
Elaboró: Yovany Londoño
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COORDENADAS CARTESIANAS
 Es un sistema de referencias respecto ya sea a un solo eje
(línea recta), respecto a dos ejes (un plano) o respecto a
tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y
espacio), que se cortan en un punto llamado origen de
coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o
rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada,
respectivamente.
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SISTEMA DE COORDENADAS
LINEAL
 Un punto cualquiera de una recta puede asociarse y
representarse con un número real, positivo si está
situado a la derecha de un punto O, y negativo si está a
la izquierda.
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Elaboró: Yovany Londoño
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Sistema de coordenadas plano
 Con un sistema de referencia conformado por dos rectas
perpendiculares que se cortan en el origen, cada punto
del plano puede "nombrarse" mediante dos números: (x,
y), que son las coordenadas del punto, llamadas abscisa y
ordenada, respectivamente, que son las distancias
ortogonales de dicho punto respecto a los ejes
cartesianos.
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Sistema de coordenadas espacial
 Si tenemos un sistema de referencia formado por tres
rectas perpendiculares entre sí (X, Y, Z), que se cortan en
el origen (0, 0, 0), cada punto del espacio puede
nombrarse mediante tres números: (x, y, z), denominados
coordenadas del punto, que son las distancias ortogonales
a los tres planos principales: los que contienen las parejas
de ejes YZ, XZ e YX, respectivamente.
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 Ejercicios resueltos
 1. Ubicar en un plano cartesiano los siguientes puntos: (-2, 3),
(2, -3), (2, 3), (-2, -3), (0, 5), (5, 0), (4, 4), (-4, -4)
 Solución:
 Para facilitar su referencia, nombramos los puntos: A(-2, 3),
B(2, -3), C(2, 3), D(-2, -3), E(0, 5), F(5, 0), G(4, 4), H(-4, -4)
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Localizar el punto A ( -4, 5 ) en el plano cartesiano. Este procedimiento también se
emplea cuando se requiere determinar las coordenadas de cualquier punto que esté en
el plano cartesiano.
Determinar las coordenadas del punto M. Las coordenadas del punto M son (3,-5).
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 Doña Lupe nos ha dicho que su farmacia está dentro del centro de la ciudad .
Supongamos que deseamos saber la ubicación exacta de la farmacia de Doña Lupe
Una vez que ya estamos en el centro le preguntamos a un policía para que nos
oriente. El policía nos ha dicho que caminemos 5 cuadras hacía el este y 6 cuadras
hacía el norte para llegar a la farmacia. La cantidad de cuadras que tenemos que
caminar las podemos entender como coordenadas en un plano cartesiano.
 Lo anterior lo podemos expresar en un plano cartesiano de la siguiente manera: Para
el problema planteado , el origen del plano será el punto de partida que es en donde
le preguntamos al policía sobre la ubicación de la farmacia.
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