Exposición de poliedros
Índice
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Tetraedro truncado
Octaedro truncado
Cubo truncado
Icosaedro truncado
Dodecaedro truncado
Cubo-octoedro
Icosidodecaedro
Rombo-cubo-octoedro
Rombicosidodecaedro
Cubo-octaedro truncado
Icosidodecaedro truncado
Cubo achatado
Dodecaedro achatado
Presentación completa
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Introducción
Un poliedro es un cuerpo cuyas caras son polígonos.
Esta presentación nos muestra los poliedros semiregulares, es decir aquellos cuyas caras están
formadas por polígonos regulares de 2 ó 3 tipos
diferentes.
Este tipo de poliedro es también conocido como
arquimediano porque se supone que eran conocidos
por Arquimedes.
1) Tetraedro truncado
Es el poliedro regular más sencillo.
Se obtiene del tetraedro tal y como indica la figura.
Tiene por caras 4 triángulos equiláteros y 4
hexágonos.
2) Octoedro truncado
Se obtiene del hexaedro o cubo.
Sus caras son: 8 hexágonos y 6 cuadrados.
Cada cuadrado está contenido en una cara del cubo de donde
procede.
3) Cubo truncado
En cada cara de un cubo se inscribe un octógono regular (tal y como
se ve en la figura) Como cada vértice del cubo lo es de una
pirámide triangular, al truncarla se obtiene un triángulo equilátero.
Tiene 8 triángulos y 6 octógonos.
4) Icosaedro truncado
En cada cara triangular del icosaedro se inscribe un hexágono regular,
20 en total.
En cada vértice obtenemos una pirámide pentagonal, y por tanto al
truncarlo obtenemos 12 pentágonos regulares (tantos como
vértices tiene el icosaedro de partida)
5) Dodecaedro truncado
En cada pentágono del dodecaedro inscribimos un decágono regular.
En cada vértice (de los 20 que tiene el dodecaedro de partida)
tenemos una pirámide triangular que al truncarlas nos darán 20
triángulos.
6) Cubo-octoedro
A partir de un cubo, en cada cara, uniendo los puntos medios se
obtiene otro cuadrado.
Al Truncar las pirámides de los vértices se obtiene un triángulo
equilátero.
En total se tienen 6 cuadrados y 8 triángulos.
A partir de un octoedro, y procediendo de la misma manera,
obtenemos el mismo cuerpo.
7) Icosidodecaedro
En un dodecaedro, uniendo los puntos medios de sus caras
pentagonales, se obtienen 12 pentágonos.
En los vértices se forman pirámides que al truncarlas nos dan 20
triángulos.
Si procedemos de la misma manera a partir de un icosaedro,
obtendremos el mismo cuerpo.
8) Rombo-cubo-octoedro
Cuerpo que contiene como caras 18 cuadrados y 8 triángulos.
En cada vértice concurren 3 cuadrados y un triángulo.
9) Rombicosidodecaedro
Poliedro de 3 tipos de caras: triángulos, cuadrados y pentágonos.
En total son 20 los triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos,
formando 62 caras.
En cada vértice concurren un pentágono, un triángulo y dos cuadrados.
Es uno de los más atractivos poliedros semi-regulares.
10) Cuboctaedro truncado
Sus caras son 8 hexágonos, 12 cuadrados y 6 octógonos. En total 26
caras.
Es otro de los tres poliedros semi-regulares con caras de tres tipos.
Cada octógono comparte sus aristas con 4 cuadrados y 4 hexágonos
alternativamente.
Es también uno de los poliedros más bonitos.
11) Icosidodecaedro truncado
Tiene por caras 20 hexágonos, 30 cuadrados y 12 decágonos
(en total 62).
Sus caras tienen forma de hexágonos regulares y cuadrados como el
anterior, pero en lugar de octógonos tiene decágonos.
Es el último de 3 tipos de caras y difícilmente conocidos por
Arquímedes.
Las aristas de cada decágono se comparten con 5 cuadrados y 5
hexágonos alternativamente.
12) Snub cubo o cubo achatado
Tiene por cara 32 triángulos equiláteros iguales y 6 cuadrados. En
cada vértice concurren 4 triángulos y un cuadrado.
13)Snub dodecaedro o dodecaedro
achatado
Tiene por caras 80 triángulos y 12 pentágonos.
Es el poliedro semi-regular con mayor número de caras.
En cada vértice concurren 4 triángulos y un pentágono.
Autores:
Texto: Dr. D. Francisco Javier Echarte Reula
Montaje: Manuel Ceballos González
Ana Belén Granados Pérez
Ana Grau de la Herrán
Imágenes extraídas de:
http://www.mat.pucrio.br/~inicient/5_poliedros/poli_arquimedes.htm&h=190&w=190&sz=5&hl=
es&start=24&tbnid=qoeuEeHOs89VlM:&tbnh=103&tbnw=103&prev=/image
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