5to básico
UNIDAD 2
(1ra parte)
Johana Herrera Astargo
Profesora de Ed. Básica con
Mención en Ed. Matemática
Objetivos
1. Identificar y dibujar puntos en el primer
cuadrante del plano cartesiano.
2. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de
figuras 3D y lados de figuras 2D.
3. Demostrar que comprenden el concepto de
congruencia, usando la traslación, la reflexión
y la rotación.
Contenidos que verás:
• Plano cartesiano.
• Figuras 2D y 3D.
• Líneas y caras paralelas, perpendiculares y que
se intersectan.
• Trasformaciones isométricas.
Plano cartesiano
Formado por dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y otra vertical
que se cortan en un punto.
La recta horizontal es llamada eje de las
abscisas o de las equis (x).
La recta vertical, eje de las ordenadas o de
las yes, (y).
El punto donde se cortan recibe el nombre
de origen.
Su finalidad es describir la posición de
puntos, los cuales se representan por sus
coordenadas o pares ordenados.
Los pares ordenado se forman asociando
un valor del eje de la x a uno de la y.
Un punto (P) se puede ubicar en el plano
cartesiano tomando como base sus
coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)
Ejemplos:
A ( 2, 4 )
B ( 9, 4 )
Ahora es tu turno, ubica los siguientes puntos en el plano
cartesiano: A (2, 4) B (0, 9) C (6, 6) D (12, 0)
Y
X
FIGURAS 2D
• Tienen 2 dimensiones: largo y
ancho.
• El largo corresponde a la
parte horizontal.
• El ancho corresponde a la
parte vertical.
FIGURAS 3D
• Tienen 3 dimensiones: alto,
ancho y largo.
• El largo y el ancho corresponden
a la dimensión horizontal: el
primero se refiere a la mayor
dimensión y el segundo, a la
dimensión menor.
• En cambio, alto alude a la
dimensión vertical.
Líneas o caras paralelas
• Paralelismo: Equidistancia entre dos líneas o
caras. No se cortan.
Líneas o caras perpendiculares
• Perpendicular: Líneas o caras que forman un
ángulo recto.
Líneas o caras que se intersectan
• Intersección: Encuentro entre dos líneas o
caras.
Es tu turno, sigue las instrucciones…
Pinta con rojo 2 aristas
paralelas, con azul 2
perpendiculares y con verde 2
que se intersecten.
Pinta con rojo 2 caras
paralelas, con azul 2
perpendiculares y con verde 2
que se intersecten.
Trasformaciones isométricas
• Son movimientos que realizan las figuras, pero
son generar cambios en su tamaño ni en su
forma, es decir se mantiene congruente.
• Dentro de las transformaciones isométricas
encontramos la TRASLACIÓN, ROTACION y
REFLEXIÓN.
Traslación
• Es el movimiento que realiza una figura sin
cambiar el sentido, la dirección ni el tamaño,
sólo cambia de posición o se DESPLAZA.
Rotación
• Desplazamiento que sufre una figura en torno a
un punto.
• Existen dos sentidos de rotación:
- Sentido horario (hacia la derecha)
- Sentido anti-horario (hacia la izquierda)
Ejemplo:
90° en sentido
horario
90° en sentido
anti-horario
FIGURA INICIAL O PRE-IMAGEN
180° en sentido
horario
180° en sentido
anti-horario
270° en sentido
horario
270° en sentido
anti-horario
360° en sentido
horario
360° en sentido
anti-horario
Reflexión
• Reflejar una figura es dibujar su imagen al lado
opuesto de un eje de simetría.
Es tu turno, realiza las siguientes
transformaciones:
• Di el ángulo y sentido
de rotación que
realizaron las figuras.
• Traslada tres unidades
hacia arriba y dos hacia
la derecha.
• Realiza una reflexión
siguiendo el eje.
• Di si las figuras son
congruentes.
Fuentes bibliográficas
• Guía didáctica del profesor Matemática 5to
básico. Editorial Galileo Libros&Educación.
• www.google.com
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Presentación N° 4 (Junio)