Facultad de Química
Universidad Nacional Autónoma de México
Avances del Módulo PVT
Humberto Hinojosa Gómez
Enrique Bazúa Rueda
1
Objetivos

Establecer una metodología para la caracterización termodinámica
de sistemas aceite-gas.

Partir de los datos de los reportes (Experimentos PVT)
 Utilizar la ecuación de estado de Peng-Robinson

Desarrollar un módulo computacional que determine las
propiedades termodinámicas PVT de sistemas aceite-gas

Desarrollar una rutina flash 2 fases eficiente para su incorporación
al motor numérico del simulador WAG


“PVT and Phase Behaviour of Petroleum Reservoir Fluids”, Ali Danesh
“Phase Behaviour”, C.H. Whitson y M.R. Brule
2
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Conclusiones
3
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Conclusiones
4
Información que contiene un reporte PVT
Análisis composicional del fluido total
Presión de saturación (burbuja) del fluido a la temperatura
del yacimiento. En algunos casos se incluyen presiones de
saturación a otras temperaturas entre la del yacimiento y la
ambiente.
Información del experimento CCE que consiste del
volumen del sistema relativo al de condiciones de
saturación, para diferentes presiones a la temperatura del
yacimiento.
Información del experimento DLE que consiste de la
relación gas/aceite (GOR), factor de formación de volumen
(FVF) y densidad del líquido remanente a diferentes
presiones.
5
6
7
Experimentos PVT (CCE y DLE) para un sistema aceite-gas
Crudo B: 8°API
300
Puntos de burbuja
Condiciones de yacimiento
Puntos de rocío
Presión (bar)
250
200
Punto de saturación
150
Expansiones del fluido
100
50
0
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100
Temperatura (K)
8
Propiedades características de los sistemas aceite-gas
obtenidas de los experimentos PVT
Presión de saturación a la temperatura del yacimiento
Densidad del fluido (una fase) a las condiciones de yacimiento
La relación gas/aceite (GOR), que es el volumen de gas que contiene el
aceite por unidad de volumen de líquido residual.
El factor de formación de volumen (FVF), que es el volumen de aceite a las
condiciones del yacimiento que se necesita para producir una unidad de
volumen de aceite residual a condiciones estándar de 60°F.
La densidad del aceite remanente, ρo, una vez que ha estabilizado el crudo.
9
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Comparación con datos experimentales PVT

Conclusiones
10
Ecuación de estado de Peng-Robinson
p 
RT
vb

a
v  2 bv  b
2
nc
a 
Componentes puros
bi 
ai 
0 . 077796 RTc
Traslado de volumen
Mezcla
2
nc

x i x j a ij
 i  exp
 RTc 
i
Pc i
EE
 c
i 1 j 1
a i a j 1  k ij 
a ij 
i
Pc i
0 . 45724
vv
k ii  0
k ji  k ij
2
i
nc
c   xici
i 1

 T  To
c i  bi  So i  m i 
 1000




nc
 A  BT 1  T
r
C  D i  E i
r
2

b
 xb
i
m i  a 0  b0 M i  c 0 M i  C f i
2
i
i 1


2
2
A =B2;= B0.836;
= 0.836; C = C
B
0.134;
=m0.134;
0.836;
D=D
C
0.508;
=
0.134;
0.508;
EM= E
D
-0.0467
=
= -0.0467
0.508;
E27
= -0.0467

a
b
M

c
C

0
.
a

b
M

c
M
i
0
0
i
0
i
f i
1
1
i
1
i
34; D =D0.508;
= 0.508; E =E-0.0467
= -0.0467
Propiedades termodinámicas
Termodinámica
Equilibrio de fases
11

DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DEL MODELADO TERMODINÁMICO
MÓDULO PVT
BANCO DE DATOS
DE COMPONENTES
DEFINIDOS
Información del
Sistema Aceite-Gas
BLOQUE 1
Componentes definidos
C1-C6, CO2, H2S, N2
SCN y fracción pesada CN+
COMPOSICIÓN GLOBAL
DEL SISTEMA ACEITE-GAS
xi, Tci, Pci, wi
CARACTERIZACIÓN DE
SCN Y FRACCIÓN
PESADA
• Pseudocomponentes:
xi, Tci, Pci, i
MÓDULO DE AJUSTE DE LA
ECUACIÓN DE ESTADO
Método de Whitson
Para reproducir los datos
experimentales PVT:
BLOQUE 2
Experimentos PVT
• Ajuste de kij a la presión de
Ecuación de
estado de
Peng-Robinson
saturación
• Ajuste del traslado a la
densidad del liquido
MÓDULO DE CÁLCULOS PVT
Flash P,T
Flash P, V/F
Puntos de rocío
Puntos de burbuja
Envolvente de fases P-T
PROGRAMAS BASADOS
EN ECUACIONES DE
ESTADO PARA
REPRODUCIR LOS
EXPERIMENTOS PVT
Desarrollo para
experimentos PVT:
CCE, DLE
12
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Conclusiones
13
Rutinas que comprenden el módulo PVT
•Caracterización de la fracción pesada
•Solución de la ecuación de estado cúbica
•Cálculo de propiedades
•Puntos de burbuja
•Puntos de rocío
•Flash de 2 fases a T y P (Equilibrio L – V)
•Envolvente de fases P – T
•Experimentos CCE y DLE
•Ajuste de parámetros
14
Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la
cúbica
Cálculo de
propiedades
Puntos de
burbuja
Puntos de rocío
Problemas
Flash
Caracterización
fracción pesada
Envolvente de
fases P – T
Experimentos
CCE y DLE
Interfaz en
Excel
Solver de Excel
Ajuste de
parámetros
15
Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la
cúbica
Cálculo de
propiedades
Puntos de
burbuja
Puntos de rocío
Problemas
Flash
Caracterización
fracción pesada
Envolvente de
fases P – T
Rutina IMSL
Experimentos
CCE y DLE
Interfase con el
usuario
Ajuste de
parámetros
16
Rutinas que comprenden el módulo PVT
Solución de la
cúbica
Cálculo de
propiedades
Puntos de
burbuja
Puntos de rocío
Problemas
Flash
Caracterización
fracción pesada
Envolvente de
fases P – T
Rutina IMSL
Experimentos
CCE y DLE
Interfase con el
usuario
Ajuste de
parámetros
17
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Conclusiones
18
Estrategia de ajuste de la ecuación de estado
 La presión de saturación se ajusta con el parámetro de interacción
binario kij de las parejas metano-pseudo-componentes. Este
procedimiento se aplica para todas las temperaturas para las que se
tienen datos de presiones de saturación.
 La densidad del fluido de yacimiento a la temperatura del yacimiento
y a la presión de saturación se ajusta con la pendiente mi del traslado
de los componentes ligeros.
Una vez realizado el ajuste de los puntos anteriores se procede a
simular los experimentos CCE y DLE de los fluidos probados en
este trabajo y se comparan con los valores experimentales del
reporte PVT.
19
Ecuación de estado de Peng-Robinson
p 
RT
vb

a
v  2 bv  b
2
nc
a 
Componentes puros
bi 
ai 
0 . 077796 RTc
Traslado de volumen
Mezcla
2
nc

x i x j a ij
 i  exp
 RTc 
i
Pc i
EE
 c
i 1 j 1
a i a j 1  k ij 
a ij 
i
Pc i
0 . 45724
vv
k ii  0
k ji  k ij
2
i
nc
c   xici
i 1

 T  To
c i  bi  So i  m i 
 1000




nc
 A  BT 1  T
r
C  D i  E i
r
2

b
 xb
i
m i  a 0  b0 M i  c 0 M i  C f i
2
i
i 1


2
2
A =B2;= B0.836;
= 0.836; C = C
B
0.134;
=m0.134;
0.836;
D=D
C
0.508;
=
0.134;
0.508;
EM= E
D
-0.0467
=
= -0.0467
0.508;
E27
= -0.0467

a
b
M

c
C

0
.
a

b
M

c
M
i
0
0
i
0
i
f i
1
1
i
1
i
34; D =D0.508;
= 0.508; E =E-0.0467
= -0.0467
Propiedades termodinámicas
Termodinámica
Equilibrio de fases
20

Ecuación de estado de Peng-Robinson
p 
RT
vb

a
v  2 bv  b
2
nc
a 
Componentes puros
bi 
ai 
0 . 077796 RTc
Traslado de volumen
Mezcla
2
nc

x i x j a ij
 i  exp
 RTc 
i
Pc i
EE
 c
i 1 j 1
a i a j 1  k ij 
a ij 
i
Pc i
0 . 45724
vv
k ii  0
k ji  k ij
2
i
nc
c   xici
i 1

 T  To
c i  bi  So i  m i 
 1000




nc
 A  BT 1  T
r
C  D i  E i
r
2

b
 xb
i
m i  a 0  b0 M i  c 0 M i  C f i
2
i
i 1


2
2
A =B2;= B0.836;
= 0.836; C = C
B
0.134;
=m0.134;
0.836;
D=D
C
0.508;
=
0.134;
0.508;
EM= E
D
-0.0467
=
= -0.0467
0.508;
E27
= -0.0467

a
b
M

c
C

0
.
a

b
M

c
M
i
0
0
i
0
i
f i
1
1
i
1
i
34; D =D0.508;
= 0.508; E =E-0.0467
= -0.0467
Propiedades termodinámicas
Termodinámica
Equilibrio de fases
Ajuste de la presión de saturación
21

Envolvente de fases P - T
CRUDO: A
220
PRSV
200
EXP
x PR - Gasem
180
160
P (bar)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
T (K)
22
Envolvente de fases P – T ajustada con kij
CRUDO: A
220
200
PRSV
180
EXP
160
PR - Gasem
P (bar)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
T (K)
23
Envolvente de fase para el crudo D.
Las líneas son calculadas con la ecuación de estado y la correlación.
Crudo D
kij = 0.1211-0.5042 (T/1000)
Presión (bar)
180
Burbuja
160
Rocío
140
exp
120
100
80
60
40
20
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Temperatura (K)
24
Ecuación de estado de Peng-Robinson
p 
RT
vb

a
v  2 bv  b
2
nc
a 
Componentes puros
bi 
ai 
0 . 077796 RTc
Traslado de volumen
Mezcla
2
nc

x i x j a ij
 i  exp
 RTc 
i
Pc i
EE
 c
i 1 j 1
a i a j 1  k ij 
a ij 
i
Pc i
0 . 45724
vv
k ii  0
k ji  k ij
2
i
nc
c   xici
i 1

 T  To
c i  bi  So i  m i 
 1000




nc
 A  BT 1  T
r
C  D i  E i
r
2

b
 xb
i
m i  a 0  b0 M i  c 0 M i  C f i
2
i
i 1


2
2
A =B2;= B0.836;
= 0.836; C = C
B
0.134;
=m0.134;
0.836;
D=D
C
0.508;
=
0.134;
0.508;
EM= E
D
-0.0467
=
= -0.0467
0.508;
E27
= -0.0467

a
b
M

c
C

0
.
a

b
M

c
M
i
0
0
i
0
i
f i
1
1
i
1
i
34; D =D0.508;
= 0.508; E =E-0.0467
= -0.0467
Propiedades termodinámicas
Termodinámica
Equilibrio de fases
25

Ecuación de estado de Peng-Robinson
p 
RT
vb

a
v  2 bv  b
2
nc
a 
Componentes puros
bi 
ai 
0 . 077796 RTc
Traslado de volumen
Mezcla
2
nc

x i x j a ij
 i  exp
 RTc 
i
Pc i
EE
 c
i 1 j 1
a i a j 1  k ij 
a ij 
i
Pc i
0 . 45724
vv
k ii  0
k ji  k ij
2
i
nc
c   xici
i 1

 T  To
c i  bi  So i  m i 
 1000




nc
 A  BT 1  T
r
C  D i  E i
r
2

b
 xb
i
m i  a 0  b0 M i  c 0 M i  C f i
2
i
i 1


2
2
A =B2;= B0.836;
= 0.836; C = C
B
0.134;
=m0.134;
0.836;
D=D
C
0.508;
=
0.134;
0.508;
EM= E
D
-0.0467
=
= -0.0467
0.508;
E27
= -0.0467

a
b
M

c
C

0
.
a

b
M

c
M
i
0
0
i
0
i
f i
1
1
i
1
i
34; D =D0.508;
= 0.508; E =E-0.0467
= -0.0467
Propiedades termodinámicas
Termodinámica
Equilibrio de fases
Ajuste de la presión de densidad de líquido
26

(CRUDO:
Experimento
DLE: POHP
CrudoI)A
0.96
EXP
densidad del líquido (g/cm3)
0.94
PR-Gasem
0.92
0.9
0.88
0.86
0.84
0
20
40
60
80
100
120
140
160
P (bar)
27
(CRUDO:
POHP I)A
Experimento
DLE: Crudo
0.96
EXP
PR-Gasem
densidad del líquido (g/cm3)
0.94
PR-Gasem Traslado
0.92
0.9
0.88
0.86
0.84
0
20
40
60
80
100
120
140
160
P (bar)
28
(CRUDO:
Experimento
DLE: POHP
CrudoI)A
0.96
EXP
PR-Gasem
0.94
densidad del líquido (g/cm3)
PR-Gasem traslado
PR-Gasem M ajustada
0.92
0.9
0.88
0.86
0.84
0
20
40
60
80
100
120
140
160
P (bar)
29
Densidad del aceite en el experimento DLE
KU 415 (SLB): Exp DLE
0.93
densidad del líquido, g/cm3 .
DATO EXP
Calc EOS
0.92
0.91
0.90
0.89
0.88
0.87
0.86
0.85
0
50
100
150
200
presión, bar
30
KU 407 (SLB): Exp DLE
1.30
FVAceite, V/V
1.25
1.20
1.15
1.10
Calc EOS
Dato Exp
1.05
KU 407 (SLB) Exp DLE
densidad del Líquido, g/cm3
0.93
1.00
0
0.92
0.91
DATO EXP
0.90
Calc EOS
200
400
600
Presión (bar)
800
1000
0.89
0.88
0.87
0.86
0.85
0.84
0
50
100
presión, bar
150
200
31
Rutinas que podrían adicionarse al módulo
PVT
•Flash de 3 fases a T y P (Equilibrio L – L – V)
•Pruebas de miscibilidad a multiple contacto
(determinación de la presión mínima de miscibilidad)
32
Desplazamiento miscible
Gas
Aceite
A cada volumen de gas inyectado le
corresponde un volumen de aceite desplazado
33
0 .9 5
0 .9 0
0 .8 5
0 .8 0
% R e c u p e ra c io n
0 .7 5
0 .7 0
0 .6 5
0 .6 0
0 .5 5
0 .5 0
0 .4 5
0 .4 0
0 .3 5
0 .3 0
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
P [b a r]
34
0 .9 5
0 .9 0
0 .8 5
0 .8 0
% R e c u p e ra c io n
0 .7 5
0 .7 0
0 .6 5
0 .6 0
0 .5 5
0 .5 0
0 .4 5
0 .4 0
0 .3 5
0 .3 0
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
P [b a r]
35
Contenido

Ingredientes para el módulo PVT
Reporte PVT
Ecuación de estado de Peng – Robinson

Rutinas que comprenden al módulo PVT

Ajuste de parámetros de la ecuación de estado

Conclusiones
36
Muchas gracias
por su atención
37
Descargar

Presentación Modulo PVT Septiembre 2010 final