Proyecto UNAM-DGAPA-IN108502 y 108199
Propiedades de materiales no-cristalinos
Responsable: Gerardo García Naumis-Instituto de Física, UNAM. (http://www.fisica.unam.mx/naumis/)
E-mail: [email protected] Corresponsable: José L. Aragón Vera, Centro de Física Aplicada y Tecnología
Avanzada, UNAM. Juriquilla, Qro. Alumnos: Israel Cerón, Adrian Huerta, Apolinar Hernández.
Propagación de ondas en un
cuasicristal
Una fina capa de liquido se deposita en una vasija especialmente
preparada, con perforaciones en el fondo, y se somete a vibración
vertical. Esto produce ondas en la superficie del liquido que, al
interferir, generan un patrón cuasiperiódico, que se muestra en la
figura de la izquierda. Enviando un pulso transversal
(golpeando un
lado de la vasija, por ejemplo) se ha conseguido visualizar,
por
primera vez, el paso de una onda (el pulso) através de una estructura
cuasiperiódica (el patrón de ondas). Una instantánea de esta observación
se
muestra en la figura de la derecha. La interpretación de este
experimento es
de gran importancia para entender el fenómeno de la
propagación de electrones ondas dentro de un cuasicristal.
Efectos no-lineales en cuasicristales
En esta parte del proyecto, se estudian los efectos de las interacciones atómicas no-lineales en
cuasicristales. La razón de ello es que diversas propiedades físicas, como la conductividad térmica o
respuesta óptica dependen en gran medida dichos efectos. En particular, se ha demostrado
experimentalmente que los sistemas cuasiperiódicos son generadores eficientes de segundos
armónicos lo cual les dá una gran importancia desde el punto de vista tecnológico. Para ello modelamos
un cristal y un cuasicristal como si fueran átomos unidos con resortes, dónde se incluyen términos nolineales. En la figura mostramos el espectrograma obtenido (es decir, la distribución de frecuencias a un
tiempo dado) para a) un cristal y b) un modelo de cuasicristal, sometidos a las mismas condiciones
iniciales. Mientras que el cristal muestra que la energía se empieza a repartir uniformemente entre todos
los modos (aunque existe el llamado fenómeno de recurrencia debido al tamaño finito del sistema) de
acuerdo a la propuesta de Ulam-Pasta-Fermi, para el cuasicirstal (figura de la derecha) se muestra
claramente que existen dos bandas de frecuencias que actúan como selectores, es decir, la energía se
concentra en dos bandas. Esto podría tener relevancia en la explicación de las propiedades térmicas
anómalas de los cuasicristales.
Transición vítrea y topología
del espacio fase.
(aplicaciones en coloides,vidrios, polímeros, esferas duras)
Se estudian las propiedades de la llamada transición vítrea en la cual se obtiene un
sólido desordenado por
enfriamiento súbito. Este fenómeno no ha sido
suficientemente comprendido por ser un fenómeno fuera de equilibrio. En este
proyecto, estudiamos diversos modelos tales como esferas duras con atracción y sin
atracción. Así, hemos llegado a una conexión entre la rigidez mecánica de los
vidrios y diversas propiedades termodinámicas. Para ello, se usa la mecánica
estadística y en especial obtenemos información sobre la estructura del espacio fase
usando la teoría de la rigidez. En la figura superior derecha,presentamos la evolución
del orden orientacional de las esferas duras con atracción. En particular se observa
que mediante el control del rango de interacción entre las esferas, podemos ajustar el
grado de desorden. A la izquierda, se observan las trayectorias de las esferas a dos
temperaturas, para tres sistemas con rango de interacción diferentes. Mientras que el
sistema cristaliza para cierto rango crítico, las otras simulaciones presentan
movimientos colectivos asociados a la relajación atómica.
Estructura atómica de cuasicristales
La figura muestra un mosaico cuasiperiódico del tipo de Penrose. Nuestro grupo de trabajo ha
obtenido por primera vez una ecuación analítica que permite calcular las posiciones de los vértices de
mosaicos y estructuras atómicas cuasiperiódicas en dos y tres dimensiones. Anteriormente se usaban
aproximaciones o métodos númericos. Esto ha resultado ser un gran avance en diversos estudios.
Por ejemplo, usando este método hemos obtenido que un cuasicristal puede verse como un cristal
promedio mas fluctuaciones. Así, para longitudes de onda larga de un campo incidente, el cuasicristal
se comporta como un cristal promedio. En la figura de la derecha vemos los picos de difracción
producidos por dicho cristal promedio. Inmediatamente esto ha simplificado el entendimiento de las
propiedades electrónicas, ya que el cristal promedio es el promotor del mecanismo de estabilización
electrónica de tipo Hume-Rothery, el cual se observa experimentalmente.
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Proyecto IN108502: Propiedades de materiales no