8.1.7 Resolución de problemas que impliquen el cálculo de interés compuesto, crecimiento poblacional
procedimientos recursivos.
u otros que requieran
Existen problemas matemáticos cuya resolución requiere procesos formados por varias fases, en cada una
se encuentra un resultado que es necesario para continuar con la siguiente fase y así sucesivamente hasta
encontrar el resultado final, este tipo de procedimientos suelen llamarse recursivos. Un ejemplo de este
tipo de situaciones es la siguiente:
•En el año 2010 la población mundial de la Tierra era de 6 854 millones de habitantes. Suponiendo que la tasa de
crecimiento durante una década es de 13% y ésta se mantiene constante, ¿cuál será la población en los años 2020,
2030, 2040...?
De acuerdo con la información anterior la población para el 2020 será de 6 854 x 1.13 = 7 745.02 (millones);
para el 2030 será de 7 745.02 x 1.13 = 8 751.87 (millones) y así sucesivamente.
Los problemas relacionados con el interés compuesto también pueden resolverse mediante
procedimientos recursivos. Por ejemplo: Hallar el valor futuro de $20 000.00 depositados al 8 %,
capitalizable anualmente durante 10 años.
En este caso al transcurrir el primer año el monto sería de 20 000 x 1.08 = 21 600; para el final del segundo
año el monto sería de 21 600 x 1.08 = 23 328 y así sucesivamente, hasta llegar a 43 178.5 a los 10 años.
Una vez que los alumnos encuentren los resultados, puede sugerirles que los organicen en una tabla para
que observen el carácter recursivo.
Actividad complementaria: “Recursividad (2)” y “Explosión demográfica”, en Hoja electrónica de
cálculo. EMAT, México, SEP, 2000, pp. 91-92 y 98, respectivamente.
PLANES DE CLASE
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