Capitulo 8: Introducción a
modelos de series temporales
Modelos deterministas y estocásticas
Componentes de una serie temporal
Análisis de la tendencia, ajustaments y medias móviles
Procesos estocásticas
Función de autocovarianza, autocorrelación y
autocorrelación parcial.
Componentes de una serie
temporal (enfoque determinista)
•
•
•
•
Tendencia, Tt , una tendencia a largo plazo.
Cíclica, C t , oscilaciones, no estrictamente
periódicas, a medio largo plazo > un año.
Estacional, S t , oscilaciones mas o menos
regulares, trimestral, mensual, semanal,
durante el día...
Irregular, I t , Efectos (normalmente)
imprevistos, sin periodicidad. Normalmente se
obtiene este componente como un residuo.
Componentes de una serie
temporal (enfoque determinista)
•
•
•
•
Los componentes se pueden combinar ;
aditivamente,
multiplicativo o
mixta.
• La multiplicativa se puede transformar al aditivo
a través de logaritmos (si x  0 por todo los t ).
t
Analice de la tendencia: ajustes
y medias móviles.
• Tendencia-Ciclo, modelos de ajuste.
• Tendencia lineal
Tt   0   1 t
• Tendencia cuadrática
Tt   0   1 t   2 t
• Tendencia polinómica
Tt   0   1 t   2 t
m
Tt 

j 0
t
j
j
2
2
Analice de la tendencia: ajustes
y medias móviles.
• Tendencia exponencial
Tt   0 e
1 t
ln Tt  ln  0   1 t
Tasa de crecimiento
g 1 ( Tt )  e
• Tendencia logística
1 t
e
Tt 
g h (T t ) 
 1 ( t  1 )
1e
1
1
T max
1  0e
 1 t
1  0e
 1 ( t  h )
1  0e
 1 t
1 
e
1 h
1
0 e
1
1 t
1
Analice de la tendencia: ajustes
y medias móviles.
• Tendencia segméntales
T t   0   1 t   0 D Tb , t   1 ( D Tb , t t )
donde
D Tb , t
0
 
1
t  Tb
t  Tb
• Otros funciones de tendencia determinista
Medias móviles (MA)
MM
n
( xt ) 
1

1
n
n
( x t  [ n / 2 ]  x t  [ n / 2 ]  1  ...  x t  ...  x t  [ n / 2 ] )
[n / 2]
x
t j
j  [ n / 2 ]
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