ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA
EN ENERGIA
FACULTAD DE INGENIERIA
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
LABORATORIO DE ENERGIA II
AUTOR : ING. ROBERT FABIAN GUEVARA CHINCHAYAN
DOCENTE DEL CURSO
DATOS GENERALES
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Facultad
Escuela Profesional
Departamento Académico
Código
Créditos
Pre-Requisitos
Ciclo de Estudios
Extensión Horaria
Practica
Nivel de Exigencia
Duración del Curso
Docente
72486
: Ingeniería.
: Ingeniería en Energía.
: Energía y Física.
: 11-0320
: 02
: 11-0310
: VII- Semestre 2009-I
: 4 horas/semana
: 4 horas/semana
: Obligatorio
: 18.05.09 al 11.09.09 ( 17 semanas)
: Ing. Robert Guevara Chinchayán ( CIP
MARCO REFERENCIAL
• La presente asignatura tiene el propósito de
brindar a los estudiantes de la Escuela
Académico Profesional de Ingeniería en
Energía
la realización de prácticas de
laboratorio referentes a la teoría estudiada en
los Cursos de Mecánica de Fluidos y
Transferencia de Calor , familiarizándose en las
aplicaciones de los Termofluidos.
OBJETIVOS
– OBJETIVOS GENERALES :
• Evaluar las propiedades de los fluidos.
• Realizar operaciones practicas de termotransferencia de calor en forma
experimental.
• Aplicar los conocimientos de los termofluidos en sistemas energéticos reales.
– OBJETIVOS ESPECIFICOS :
• Determinar el caudal de flujos dentro de canales abiertos con placas vertederos.
• Realizar mediciones de flujo interno con medidores de área variable: rotámetro ,
venturimetro y placa orificio.
• Determinar las perdidas primarias y secundarias en flujos internos.
• Demostrar el Teorema de Bernoulli en Flujos Internos.
• Determinar la velocidad de descarga de un flujo a través de orificios de geometría
variable.
• Determinar las curvas características de operación de las turbinas hidráulicas.
• Evaluar el performance de Intercambiadores de calor en flujo contracorriente.
• Evaluar l eficiencia de transferencia de calor de superficies extendidas.
• Determinar la curva de estabilización de evaporadores.
• Evaluar el performance de Hornos Industriales.
DESARROLLO DE CONTENIDOS
• 1 Unidad : Propiedades de los fluidos.
• 2 Unidad : Termotransferencia.
• 3 Unidad : Aplicaciones de los Termofluidos.
I UNIDAD –PROPIEDADES DE LOS
FLUIDOS
• Medición de flujos en canales abiertos.
• Medidores de Flujo Interno de Área Variable.
• Empuje Hidrostático sobre cuerpos
sumergidos.
• Demostración del Teorema de Bernoulli.
• Impacto de Chorro sobre superficies.
GUIA DE PRACTICA Nº 1
MEDICION DE FLUJOS EN CANALES
ABIERTOS CON VERTEDEROS
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERAL :
• Evaluar caudales en canales abiertos a través de Placa
plana (Vertederos).
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Medir flujos en canales abiertos a través de vertederos
triangulares.
• Medir flujos en canales abiertos a través de vertederos
rectangulares.
• Determinar los coeficientes de descarga de distinto
tipo de vertederos.
FUNDAMENTO TEORICO
Un medidor de caudal es un aparato que determina generalmente por una simple
medida, la cantidad en peso o en volumen por unidad de tiempo que pasa a través
de una sección transversal dada. Entre estos medidores tenemos los vertederos. El
flujo es un canal abierto puede ser medido por un canal abierto puede ser medido
por un vertedero, la cual la obstrucción física hecha en el canal para que el
Midiendo la altura de la superficie liquida aguas arriba. El borde o superficie sobre
el cual circula al agua de llama cresta.
En todos los vertederos el cual es básicamente en función de la altura (altura de
cresta).
La lámina de agua que se derrama se llama vertiente. Si la lamina vertiente realiza
su descarga al aire se llama vertedero de descarga libre y si fuera parcialmente en
agua, el vertedero seria sumergible.
Un vertedero es una obstrucción física dentro de un canal que hace que el líquido
se represe detrás de él y fluya sobre éste. Midiendo la altura de la superficie
líquida aguas arribas se determina el caudal
Los vertederos pueden ser de 2 tipos: de pared delgada y de pared gruesa.
Vertedero de pared gruesa: son obstrucciones o diques, generalmente utilizados
en la hidráulica de canales, con la finalidad de controlar los niveles de agua de un
caudal, una represa.
Vertedero de pared delgada: son aquellos vertederos cuya descarga es la lámina
de la vertiente se hace sobre una arista aguda. Pueden ser triangulares,
rectangulares, trapezoidales, circulares.
Se denomina Cd: al coeficiente de descarga, aquel parámetro adimensional de
correlación propio de cada vertedero, el cual es necesario conocer para
determinar los caudales reales. Es propio de cada vertedero según su
configuración geométrica. En nuestro caso haremos uso de los vertederos de
pared delgada, los cuales se caracterizan por el bisel de la pared en contacto con el
caudal al inicio. Estos según su geometría pueden ser triangulo, rectángulos,
circulares, etc.
Los vertederos de pared delgada se utilizan para medir con precisión pequeños
caudales inferiores a 6 litros / seg. Los vertederos de pared gruesa son utilizados
dentro de la Ingeniería Hidráulica para controlar niveles, que pueden ser de un
embalse, presa, canal. Los vertederos son función única de la variable “h” o altura
de cresta que es la distancia que se forma desde la arista del vertedero al nivel
superior de la lámina vertiente
VERTEDEROS TRIANGULARES
Se emplea para medir caudales pequeños
inferiores a 6 litros/segundo.
La presión que ejerce el fluido varia con la
altura, siendo mayor el vértice del vertedero,
en consecuencia existe un gran gradiente de
velocidad de arriba hacia abajo. Debido ha
esto hallaremos un ecuación para el caudal a
través de una diferencia de arias y el caudal
total lo calcularemos integrando la ecuación.
• El caudal teórico que circula por la diferencia
de área será determinado según el siguiente
procedimiento:
• Inicialmente se considera que x es la carga de
una faja horizontal elemental por triángulos
semejantes y su longitud e b(h-x)/h. entonces
para el área se tiene:
b
 A     h  x  x
h
• Entonces el caudal lo podemos obtener de:
• Acomodando convenientemente:
b
Q  
h
b
Q  *
h

  h  x  x *


2* g h
x 
2*g *x
x
3
 x
•
Y así esta expresión se integra para un limite superior hasta “h” y un limite inferior “o” en x se
obtiene:
Q 
b
h
Q 
si :
•
5
  h3
h
2 * g h


5/2
  3 / 2



 
4 b
5
  2 gh
15  h 
 
b  2 * h * tg  
 2
Obtenemos el valor del caudal teórico:
 8 
 
5
Q 
 2 gh * tg  
 15 
 2
•
•
Para corregir y determinar el caudal real se introduce un término Cd. Coeficiente de descarga usado
para corregir las imperfecciones del vertedero.
Finalmente el caudal real CR será :
•
Donde teóricamente el coeficiente de descarga es función del ángulo:
Qr  Cd * Qt
  90 º  Cd  0 . 59
  126 º  Cd  0 . 62
•
Los experimentos demuestran que el coeficiente se aumenta si aguas arriba de la placa el vertido se
hace más rugosa, lo cual hace que la capa limite crezca hasta un mayor espesor. La gran cantidad de
liquido que se mueve despacio cerca de la pared puede voltearse mas fácilmente y por
consiguiente se presenta una menor contracción de la capa.
VERTEDEROS RECTANGULARES
Para
el
vertedero
rectangular de manera
análoga al calculo anterior
tenemos que:
Qt 
2
bh
2 gh
3
El Caudal teórico será : Q
Así mismo Donde Cd
oscila entre 0,64 y 0.79.
r
 Cd * Q t
DESCRIPCION DEL EQUIPO
– Un vertedero rectangular.
– Un vertedero triangulares.
– Banco de prueba hidráulico para
vertederos rectangular y triangulares.
– Un cronómetro.
– Un balde de 4 lt. O probeta graduada a
depósito.
– Una manguera de plástico de ½”.
– Regla graduada o transportador.
– Una placa auxiliar de acrílico según la
sección recta del tanque vertedero.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
– Montar el equipo, según como indica el docente.
– Emplazar la regla graduada con el nonius en la mitad
aproximadamente de la distancia que aparece el vertedero
de las pantallas.
– Medir las dimensiones del vertedero.
– Suministrar agua la canal hasta que se descargue por el
vertedero. Procurando establecer un régimen de flujo,
según la abertura dada por la válvula d regularon de flujo
ubicado luego de la bomba de suministro.
– Dejar que se estabilice la altura “h” y medir este con la
punta del garfio desplazando convenientemente el nonius.
– Medir las dimensiones del canal aguas arriba.
– Así mismo una vez que se estabilice la altura de la cresta
cerrar la válvula del tanque de recepción del agua de la
escalda graduada en función de la unidad de tiempo
predeterminada. Realizar tres mediciones para caso antes
de sacar un promedio.
– Realizar el mismo procedimiento variando el régimen de
flujo con la válvula de apertura montada luego de la bomba
de agua.
– REPETIR EL MISMO PROOCEDIMIENTO CON EL
VERTEDERO TRIANGULAR
DATOS A CONSIGNAR
• Para el Vertedero
triangular tomar datos
para
4 caudales
distintos , y para cada
uno de ellos realizar 4
mediciones de 5 litros
y sacar un promedio.
• Realizar lo mismo con
el
Vertedero
rectangular.
Volumen V (m3)
1
5x10-3
2
5x10-3
3
5x10-3
4
5x10-3
Promedio
Altura h
(mm)
Tiempo t
(s)
CUESTIONARIO
•
Para el vertedero rectangular y la vertedero triangular confeccionar el siguiente cuadro de valores para
cada uno de los promedios de los caudales:
Datos
1
2
3
4
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Volumen V
(m3)
5x10-3
5x10-3
5x10-3
5x10-3
Tiempo t
(s)
Caudal Qr
(m3/s)
Altura h
(mm)
Qt
Cd
% de
Error
Graficar y comentar para el vertedero rectangular Qt vs h (hallar la ecuación característica de la curva),
Log Qt vs log h , Cd vs h/b y comentar.
Graficar y comentar para el vertedero triangular Cd vs h y comentar.
Por que difieren los valores experimentales del coeficiente de descarga a los proporcionados por la
literatura
Explique la importancia del cálculo de los parámetros adimensionales: numero de Reynolds, numero de
fraude.
Desarrollar la ecuación del cálculo para la medición de flujos abiertos con vertederos semicirculares.
Para cada caso ( vertedero triangular y vertedero rectangular) hallar el área de flujo, perímetro mojado,
diámetro hidráulico.
Detallar cual es según UD. Son las causas de los errores de esta experimentación y como se corregirán.
Comentar acerca de la importancia del calculo del diámetro hidráulico, perímetro mojado en la medición
de caudales abiertos
Que criterios se deben tener en cuenta para una correcta medición de caudales en canales abiertos.
Investigar acerca de la metolodologia en medición de flujos en canales abiertos con vertederos laterales:
describa un esquema, límites, variables y así mismo desarrolle una ecuación para el cálculo de caudales
son este tipo de vertederos.
BIBLIOGRAFIA
• Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959.
• Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre Vertederos
Laterales. Editorial
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002.
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000
ENLACES-WEB
• http://www.uniovi.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_a
signaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp6.pdf
• http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/
vertedortriang2/verttriang2.html
• http://www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero.pdf
• http://www.ellaboratorio.co.cc/practicas/vertedero_triang
ular.pdf
• http://html.rincondelvago.com/vertederos-de-agua.html
• http://centroagua.org/pubs_down/pubs_serietecnica/ST01_Vertederos.
pdf
GUIA DE PRACTICA Nº 2
MEDIDORES DE FLUJO INTERNO DE
AREA VARIABLE
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES:
• Evaluar flujos a través de medidores diferenciales de
presión.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
• Realizar mediciones de flujos internos con el
venturímetro.
• Realizar mediciones de flujos internos con la placa de
orificio.
• Comparar las caídas de presión de distintos medidores
de flujo interno en simultáneo.
FUNDAMENTO TEORICO
• MEDIDORES DE FLUJO DIFERENCIAL DE PRESION:
Se entiende como medidor diferencial a aquel cuyos
principios de medición se infieren el resultado final.
Los medidores diferenciales de presión se identifican, por la
característica de su elemento primario, en el cual se crea
una diferencia o caída de presión que depende de la
velocidad y densidad del fluido. Esta diferencia es medida
por un segundo elemento llamado secundario.
Los más comunes son:
El venturimetro.
El rotámetro
La placa de orificio.
•
ROTAMETRO:
Los rotámetros son medidores de caudal de área variable en los
cuales un flotador cambia su posición dentro de un tubo en
función del caudal que pasa por dicho tubo. Las fuerzas que
actúan sobre el flotador están representadas en la figura.
Es un medidor de caudal en tuberías de área variable, de caída
de presión constante. El Rotámetro consiste de un flotador
(indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical
ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido
entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba
hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que
la caída de presión de este estrechamiento sea lo
suficientemente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de
vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición
del flotador indica el gasto o caudal.
Los rotámetros, flowmeters, del tipo área variable, son
instrumentos diseñados para la medición y control de caudales,
gases y líquidos. Fabricamos caudalímetros desde 1 ml/h hasta
1000000 lts/min. La unidad de lectura vendrá especificada en la
unidad de preferencia del usuario (lts/h, g/min, mtr^3/h, scfh,
lbm/min, scfm, etc, etc), es decir, lectura directa de caudal.
F  E  P
• VENTURIMETRO
El Tubo de Ventura fue creado por el físico e inventor
Giovanni Ventura (1746 - 1822). Fue profesor en las
ciudades de Modena y pasiva. Realizo estudios referidos a
la óptica, calor e hidráulica. En este ultimo campo
desarrollo el medidor diferencial de presión que lleva su
nombre, según el cual es un medidor que permite medir el
gasto del fluido, a partir de una diferencia de presión entre
el ligar por donde entra la corriente y el punto, calibrable,
de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final
actúa como difusor.
El caudal que circula por el tubo 1 es:
Q1 = v1 * A1
Donde:
A1 = p * D2
-----------4
•
Es el área de paso en la sección 1, y vl es la velocidad del fluido en el punto 1. Como el fluido es
incomprensible (densidad constante), el flujo volumétrico Q es el mismo en cualquier punto, de
modo que la ecuación de conservación de masa toma la forma de:
Q = v1 * A1 = vg * A1 = vi * Ai
(4)
Y vemos que conforme la sección disminuye, la velocidad aumenta para satisfacer la ecuación (4).
Dado el caudal Q que atraviesa el tubo de Ventura y teniendo en cuenta las áreas de paso son
conocidas, la ecuación (4) proporciona valores de la velocidad en cada punto. Utilizando la ecuación
de Bernoulli, se puede calcular la presión en cada punto si se conoce la correspondiente altura h.
como los tubos de Ventura están dispuestos horizontalmente, todos los puntos están a la misma
altura, de modo que la ecuación de Bernoulli es:
De modo que la presión disminuye en la región convergente, llega a un mínimo en la garganta y
aumenta de nuevo en la región divergente.
Así mismo podemos medir el caudal de agua que pasa por la instalación aplicando la ecuación de
Bernoulli en los puntos 1 y 2 (garganta) según al figura 2, además como h1 = h2, queda:
Como el caudal viene dado por:
Q = v1 * A1 = v2 * A2
La ecuación 6 queda como:
(7)
De modo que el caudal se puede determinar como:
La formula 9 es aproximada, en realidad hay que tener en
cuenta las perdidas de carga en el ducto. De este modo, la
formula anterior se corrige con un coeficiente adicional, Cd,
llamado Coeficiente de Descarga ( cuyo valor es 0.90 ) que
tiene en cuenta las pérdidas de carga en el tramo 1 – 2 así
tenemos:
•
PLACA ORIFICIO O DIAFRAGMA:
La placa orificio o diagrama consiste en una placa
perforada instalada dentro de un ducto. Dos tomas
conectadas en la parte interior y posterior de la placa
captan la presión diferencial, que es proporcional al
cuadrado del caudal que circula dentro de este. El
esquema de la placa d oficio y la distribución de las
tomas se muestran en la figura:
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre dos puntos
agua arriba y agua debajo de la placa orificio tal
como como se muestra en la figura(3) obtenemos
un caudal dado por:
Donde:
Pl y P2 son las presiones aguas arriba y aguas debajo
de la placa orificio.
d es el diámetro del orificio y D es el diámetro
interior de la tubería , aguas arriba del diafragma. De
nuevo tenemos que añadir un factor de corrección
debida a las perdidas de carga en el orificio, y le
caudal queda determinado por a expresión:
Siendo Cd el coeficiente de descarga del diafragma.
Por otro lado , en cualquier sistema hidráulico practico tienen perdidas de carga , pero conviene
ignorarlas al obtener expresiones de las ecuaciones en estos aparatos y Lugo corregir los
resultados teóricos obtenidos , multiplicándolos por un coeficiente experimental para evaluar los
coeficientes de las perdidas d energía (en este caso Cd )
Z1 + (V1/ 2*g) + (P1/γ) = Z2 + (V2/ 2*g) + (P2/γ) ……………………(a)
g=ρ*g (peso especifico)
Ahora bien , tanto para el venturimetro, como para la placa orificio Z1= Z2, debido a que
generalmente estos medidores trabajan horizontalmente, por lo que la ecuación se reduce a:
(pl - p2/ γ) = (V22 –V12/2*g) ……………………………………………..(b)
Debido a la continuidad del flujo
Donde
A1*V1 = A2*V2 donde V2 =( A1*V1/ A2) ................................................................(c)
Desarrollando la ecuación para para un caudal de un equipo o prototipo cualquiera, el Q(caudal
real) esta dado en función a Cd ( factor de accesorio), entonces teniendo en cuenta (b) y ( c)
Donde los valores asignados de Cd . para la placa orificio = 0.63
DESCRIPCION DEL EQUIPO DE
PRACTICAS
• Un banco hidráulico FME00
• Equipo de demostración
de medición de flujo FME18
• Cronometro
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ACTIVIDAD Nº1: LLENADO DE LOS TUBOS MANOMETRICOS:
Cierre la válvula de control de flujo del banco hidráulico y cierre también la válvula
de control de flujo del equipo, FME-18.
Conecte la bomba y abra completamente la válvula del equipo y la válvula del
banco hidráulico (lentamente) hasta alcanzar un flujo de 40 litros/min. Espere
unos minutos hasta que los tubos manométricos estén completamente llenos y
que no queden burbujas de aire en su interior.
Apague la bomba y cierre una válvula asegurándose de que el equipo quede
completamente estanco, es decir que no entre ni salga agua.
Abrir la válvula de purga.
Abrir con cuidado la válvula de control de equipo, se puede observar como los
tubos manométricos se llenan de aire.
Una vez alcanzada el nivel requerido cierre la válvula de control de flujo y coloque
otra vez la válvula anti retorno o en su defecto o en su defecto cierre la válvula de
purga.
Todos los tubos deben haber alcanzado el mismo nivel.
Ahora Abrimos con cuidado la válvula de control de equipo teniendo en cuenta el
caudal que se requiere (5, 10, 15, 20, 25, 30 litros/seg.). cerciorándonos estos
valores con el rotámetro del equipo.
DATOS A CONSIGNAR-Venturimetro
•
•
•
•
•
•
Para el desarrollo de la determinación de las actividades en el venturimetro se llenara en este
cuadro.
Donde:
P1: presión en la entrada del venturimetro.
P2: presión en la garganta del venturimetro.
P3: presión en la salida del venturimetro.
∆P=(P1- P2)
QR: caudal medido por el rotametro.
P1
P2
P3
QR
Cd = 0.98
∆P=(P1- P2)
(mmH2O) (mmH2O)
(mmH2O)
(mmH2O) (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
Finalmente elaboramos un cuadro comparativo
entre el Caudal real y el experimental hallado con el
venturimetro :
QR
Qv
(Litros/min) (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
DATOS A CONSIGNAR-Placa Orificio
Para el desarrollo de la determinación de las actividades en
la placa orificio, se llenará en cuadro Nª 2 (ver resultados
finales) con los siguientes parámetros:
- P6 (mmH2O): presión en la entrada la placa orificio.
- P7 (mmH2O): presión en la salida de la placa orificio.
- P8 (mmH2O): presión a una distancia “X” de la placa
orificio.
- ΔP (mmH2O): P6 – P7
- QR (Lits/min): medido con el rotámetro.
- Q’R (Lts/min): medido en el banco hidráulico
P6
(mmH2O
)
P7
∆P=(P6- P7)
(mmH2O) (mmH2O)
1
2
3
4
5
6
Donde:
QP =caudal medido en la placa orificio (Litros/minuto).
A2 = 2.83 x 10-4 m2
A1 = 9.62 x 10-4 m2
Asimismo de debe tener en cuenta que en la placa orificio
se tiene.
Finalmente elaboramos un cuadro comparativo
entre el Caudal real y el experimental hallado con la placa
orificio :
QR
Qv
(Litros/min) (Litros/min)
1
2
3
4
5
6
P8
QR
(mmH2O) (Litros/min)
•
•
•
•
CUESTIONARIO
En función a los valores de los cuadros de graficar Qv vs Qreal comentar los
resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta ¿Por qué
Qv≠Qreal?
En función del cuadro Nº 1 y la ecuación (f) graficar Qreal Vs Q´v determinar el
valor aproximado de la pendiente y compararlo con el valor Cd. Para cada caso
dando el margen el margen de error de la práctica realizada.
En función de los valores del cuadro Nº 2 y la ecuación (g) graficar Qp Vs Qreal
comentar los resultados de la grafica e indicar cual es la orientación de la recta.
Porque Qp Vs Qreal.
(b) graficar Qrela Vs Q`p. Determinar el valor aproximado de la pendiente y
compararlo con el valor Cd. Para cada caso dando el margen el margen de error de
la práctica realizada.
•
Demostrar la ecuación general para el Calculo del Caudal Experimental tanto para
la placa orificio como el Venturimetro.
•
•
Detallar las características de los medidores de flujo ultrasonido.
Investigar acerca del marco conceptual y criterio de diseño de: placa orificio ,
venturimetro y rotámetro
BIBLIOGRAFIA
• Chow, V. OPEN CHANNEL HYDRAULICS. McGraw-Hill. 1959.
• Domínguez, F. HIDRAULICA. Capítulo sobre Vertederos
Laterales. Editorial
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS PARA
EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000
ENLACES-WEB
•
•
•
•
•
•
http://tarwi.lamolina.edu.pe/~dsa/Medidores.htm
http://www.geocities.com/ing_industrial/medidore.html
http://apuntes.rincondelvago.com/venturimetro.html
http://www.monografias.com/trabajos6/tube/tube.shtml
http://www.geocities.com/CollegePark/Pool/1549/instru1/c02.html
http://www.industria.uda.cl/Academicos/AlexanderBorger/Docts%2
0Docencia/Seminario%20de%20Aut/trabajos/trabajos%202003/Se
m%20Aut%20%20Caudal/webfinal/Medidores%20Diferenciales.htm
• http://www.conagua.gob.mx/CONAGUA07/Noticias/Placa_orificio.
pdf
• http://www.monografias.com/trabajos31/medidoresflujo/medidores-flujo.shtml
GUIA DE PRACTICA Nº 3
EMPUJE HIDROSTATICO SOBRE
CUERPOS SUMERGIDOS
OBJETIVOS
Medir la fuerza que ejerce un fluido sobre las
superficies que están en contacto con el.
Determinar la posición del Centro de Presiones
sobre una superficie plana parcialmente
sumergida en un líquido en reposo.
Determinar la posición del Centro de Presiones
sobre una superficie plana, completamente
sumergida en un líquido en reposo.
FUNDAMENTO TEORICO
•
Consideremos el cuerpo sumergido EHCD (fig.2), actúa sobre la cara superior la fuerza de presión
Fp1, que es igual al peso del liquido representado en la figura por ABCHE,y sobre la cara inferior la
fuerza de presión Fp2 igual al peso del liquido representado en la figura por ABCDE. El cuerpo esta
sometido, pues a un empuje ascensional, que la resultante de las dos fuerzas.
FA = Fp2 – Fp1
pero Fp2 – Fp1 es el peso de un volumen de líquido igual al volumen del cuerpo EHCD, o sea igual al
volumen del líquido desalojado por el cuerpo al sumergirse.
Enunciado del principio de Arquímedes:
“Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje ascensional igual al peso del líquido
que desaloja”
Sobre el cuerpo sumergido EHCD actúa también su peso W o sea la fuerza de la gravedad, y se
tiene:
a) Si W > FA el cuerpo se hunde totalmente.
b) Si W < FA el cuerpo sale a la superficie hasta que el peso del fluido de
un volumen igual al volumen sumergido iguale al peso W
c) Si W = FA el cuerpo se mantiene sumergido en la posición en que
se le deje.
E = Peso del líquido desplazado = dlíq . g . Vliq desplazado = dliq . g . Vcuerpo
Si un cuerpo sumergida sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P).
En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las
embarcaciones en aguas tranquilas, par ejemplo. Si par efecto de una fuerza lateral, como la producida par un
golpe del mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lada, aparecerá un par de fuerzas que harán .oscilar el
barco de un lada a .otro. Cuanta mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la
capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la
carga de modo que rebaje la posición del centra de gravedad, can la que se consigue aumentar el brazo del par.
Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen
del cuerpo, r la densidad del líquido. m = r.V la masa del liquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un
volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el
fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente pérdida de peso.
Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta
mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las
paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él.
Fig1. Distribución de las fuerzas sobre un cuerpo sumergido
La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección
horizontal será cero. Pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los
cuerpos actúa una fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba.
Como la presión crece con la profundidad, resulta más intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos
entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.
Fundamento del equipo de la práctica:
• La fuerza que ejerce un fluido sobre una superficie sólida que esta en
contacto con él es igual al producto de la presión ejercida sobre ella
por su área. Esta fuerza, que actúa en cada área elemental, se puede
representar por una única fuerza resultante que actúa en un punto de
la superficie llamado centro de presión.
• Si la superficie sólida es plana, la fuerza resultante coincide con la
fuerza total, ya que todas las fuerzas elementales son paralelas. Si la
superficie es curva, las fuerzas elementales no son paralelas y tendrán
componentes opuestas de forma que la fuerzas resultante es menor
que la fuerza total.
•
Inmersión Parcial. Tomando momentos respecto del eje (figura 1) en que se
apoya el brazo basculante se obtiene la siguiente relación:
Donde γ(es el peso específico del agua 1000kg/m3)
•
2. Inmersión Total. Tomando momentos respecto a! eje (figura 2) en que se
apoya el brazo basculante se obtiene:
•
Donde ho = h – d/2 es la profundidad del centro de gravedad de la superficie
plana.
DESCRIPCION DEL EQUIPO
El accesorio consiste en un cuadrante montado sobre el brazo de una
balanza que bascula alrededor de un eje.
Cuando el cuadrante esta inmerso en el deposito de agua, la fuerza
que actúa sobre la superficie frontal, plana y rectangular, ejercerá un
momento con respecto al eje de apoyo.
El brazo basculante incorpora un platillo y un contrapeso ajustable.
Deposito con patas de sustencion regulables que determina su
correcta nivelación.
Dispone una válvula de desagüe.
El nivel alcanzado por el agua en el depósito se indica en una escala
graduada.
•
Especificaciones:
Capacidad del deposito: 5.5 litros
Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm
Área de la sección: 0.007 m2
Profundidad total del cuadrante sumergido: 100 mm
Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm
Se suministra un juego de masas de distinto pesos:
- 4 pesas de 100gr
- 1pesa de 50 gr
- 2 pesas de 20 gr
- 2 pesas de 20 gr
- 1pesa de 5 gr
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavándolo mediante los dos pequeños tetones y asegurándolo después
mediante el tornillo de sujeción.
2. Medir y tomar nota de las cotas designadas por a, L, d y b; estas ultimas correspondientes a la superficie plana situada al
extremo del cuadrante.
3. Con el depósito emplazado sobre el banco hidráulico, colocar el brazo basculante sobre el apoyo (perfil afilado) y colgar e]
platillo al extremo del brazo.
4. Conectar con la espita de desagüe del depósito un tramo de tubería flexible, y llevar su otro extremo al sumidero.
Extender, asimismo, la alimentación de agua desde la boquilla impulsora del banco hidráulico hasta la escotadura triangular
existente en ]a parte superior del depósito.
5. Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los píes de sustentación, que son regulables, mientras se observa
el "nivel de burbuja".
6. Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que éste se encuentre horizontal.
7. Cerrarla espita de desagüe del fondo del depósito.
S. Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de ésta quede a nivel de la arista superior de la cara plana que
presenta el cuadrante en su extremidad, y el brazo basculante esté en posición horizontal con ayuda de pesos calibrados
situados sobre el platillo de balanza.
9. El ajuste fino de dicho nivel se puede lograr sobrepasando ligeramente el llenado establecido y, posteriormente,
desaguando lentamente a través de la espita. Anotar el nivel del agua indicado en el cuadrante, y el valor del peso situado
en el platillo.
10. Incrementar el peso sobre el platillo de balanza y añadir, lentamente agua hasta que el brazo basculante recupere ]a
posición horizontal.
11. Tomar nota del nivel de agua y del peso correspondiente.
12. Repetir la operación anterior, varias veces, aumentando en cada una de ellas, progresivamente, el peso en el platillo
hasta que, estando nivelado el brazo basculante. el nivel de la superficie libre del agua alcance la cota máxima señalada por
la escala del cuadrante.
13. A partir de ese punto, y en orden inverso a como se fueron colocando sobre el platillo, se van retirando los incrementos
de peso añadidos en cada operación. Se nivela el brazo (después de cada retirada) utilizando la espita de desagüe y se van
anotando los pesos en el platillo y los niveles de agua.
DATOS A CONSIGNAR
• Realizar la toma de mediciones , inicialmente llenando agua ,
y posteriormente cuando se realiza la descarga del tanque.
Para esto se llenan las siguientes tablas:
Para Cuerpo semisumergido
Masa grms Hmm Ac↓ H mm Dc ↑
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Ac: llenado del depósito.
Dc: Vaciado del depósito.
H promedio
mm
Para Cuerpo sumergido
H mm Dc
Masa grms Hmm Ac↓
↑
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
H promedio
mm
CUESTIONARIO
•
a) Llenar los datos faltantes según calculos Teóricos y Experimentales , teniendo
en cuenta :
a = 100mm b = 70mm d = 100mm L = 285mm
Para inmersión parcial o cuerpo semisumergido
Tabla N º 3
Masa( gr.)
Hprom (mm)
Hprom/3
(m)
Ft
Ft/ Hprom 2
Fp/ Hprom 2
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Masa ( gr.)
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
Para inmersión total o cuerpo sumergido
Tabla Nº 4
Hprom mm
Ho(m)
Fteorico
Ft/Ho
1/Ho
Fp/Ho
b) Realizar una Grafica , cuando d = 100 mm ( h < d) Inmersión
parcial .hallando la pendiente y la ecuación característica de 2º y 3ª
grado.
c) Realizar lo mismo para la inmersión total
d) Definir que es Metacentro
e) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos parcialmente
sumergidos estable, inestable y indiferente.
f) Detallar acerca del equilibrio de cuerpos totalmente sumergidos :
estables, inestables e indiferentes ( caso : sumergible , dirigible)
g) Comentar acerca de la Grafica para Inmersión Parcial Ft/H2 vs
H/3 para Inmersión total Ft vs 1/Ho
BIBLIOGRAFIA
• Galloni, Maria del Carmen. EL MUNDO FÍSICO :
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES : GUÍA DE
EXPERIENCIAS.1998
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS PARA
EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000
ENLACES WEB
• http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADme
des
• http://www.asovac.uc.edu.ve/Proyectos%20Varios/MF2%2
0%20Empuje%20Hidrostatico.pdf
• http://www.portalplanetasedna.com.ar/principio02.htm
• http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/eureka.swf
• http://pe.kalipedia.com/tecnologia/tema/videos-algunoscuerposflotan.html?x1=20080226klpcnafyq_1.Ves&x=20070924klpc
nafyq_25.Kes
• http://personales.gestion.unican.es/martinji/Archivos/Esta
bilidadRemolcadores.pdf
GUIA DE PRACTICA Nº 4
DEMOSTRACION DEL TEOREMA DE
BERNOULLI
OBJETIVOS
• Demostrar el Teorema de Bernoulli a través
de practicas experimentales .
• Determinar por medio de los tubos de Pitot y
las medidas piezométricas la presión estática ,
presión dinámica y presión total de un punto
dentro de un flujo interno
FUNDAMENTO TEORICO
La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de la
conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal,
es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica). El nombre del
teorema es en honor a Daniel Bernoulli, matemático suizo del siglo XVIII (17001782), quien, a partir de medidas de presión y velocidad en conductos, consiguió
relacionar los cambios habidos entre ambas variables. Sus estudios se plasmaron
en el libro “Hidrodynamica”, uno de los primeros tratados publicados sobre el flujo
de fluidos, que data de 1738.
Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se
admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de
Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si
reconsidera flujo incompresible y no estacionario):
• Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo).
• Flujo incompresible (densidad ρ constante).
Fluido no viscoso.
• Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas
másicas gravitatorias (= peso del fluido).
• No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.
•
Considerando el caudal en dos secciones diferentes de una tubería y aplicando
la ley de conservación de la energía, la ecuación de Bernoulli se puede escribir
como:
•
•
Y, en este equipo, Z1 = Z2.; y P = γ.h
Con esto, se quiere demostrar en estas prácticas que, para una tubería dada
con dos secciones, 1 y 2, la energía entre las secciones es constante. La suma
de los tres términos anteriores es constante y, por lo tanto, el teorema de
Bernoulli queda como sigue:
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL TEOREMA DE BERNOULLI
•
•
•
•
En estas bases teóricas, se considera que el fluido es ideal,
pero las partículas rozan unas con otras. En este proceso la
velocidad de las partículas disminuye y la energía del sistema
se transforma en calor.
Se considera que ∆H es la pérdida de presión entre las dos
secciones, por lo que
Donde ∆P es la pérdida de potencial.
Con esto, se considera la ecuación de Bernoulli como:
TUBOS DE PITOT:
La operativa con un tubo de Pitot es:
En primer lugar, se considera un obstáculo fijo en el fluido en movimiento
La línea ∆P termina en el punto de impacto (P), si se hace un orificio en este punto P y se une
éste con un tubo de medida, se está midiendo la presión total:
Se puede también conocer la velocidad en la tubería, esto es:
EQUIPO FME3
El equipo de demostración del teorema de Bernoulli,
FME03, está formado por un conducto de sección
circular con la forma de un cono truncado,
transparente y con siete llaves de presión que
permiten medir, simultáneamente, los valores de
presión estática que correspondiente a cada punto de
las siete secciones diferentes.
Todas las llaves de presión están conectadas a un
manómetro con un colector de agua presurizada o no
presurizada.
Los extremos de los conductos son extraíbles, por lo
que permiten su colocación tanto de forma
convergente como divergente con respeto a la
dirección del flujo.
Hay también una sonda (tubo de Pitot) moviéndose a
lo largo de la sección para medir la altura en cada
sección (presión dinámica)
La velocidad de flujo en el equipo puede ser
modificada ajustando la válvula de control y usando la
válvula de suministro del Banco o Grupo Hidráulico.
DATOS A CONSIGNAR
• ESPECIFICACIONES
Rango del manómetro:
de agua.
- Número de tubos manométricos:
- Diámetro del estrangulamiento aguas arriba:
- Estrechamiento.
Estrechamiento aguas arriba: 100
Estrechamiento aguas abajo: 210
• DIMENSIONES Y PESOS:
- Dimensiones aproximadas: 800x450x700mm.
- Peso aproximado:
15kg.
- Volumen aproximado:
0.25 m3
O- 300 mm.
8.
25 mm.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Cerrar la válvula de control del Banco o Grupo Hidráulico (VC) y cerrar también la válvula de control de flujo del
equipo (VCC).
Poner en marcha la bomba de agua y abrir completamente la válvula VCC. Abrir despacio la válvula CV hasta que
se alcance un flujo máximo. Cuando todos los tubos manométricos están completamente llenos de agua y no hay
ninguna burbuja de aire, ciérrese VC y VCC.
Es muy importante que el equipo sea un compartimiento estanco.
Retírese la válvula anti-retomo o ábrase la válvula de purga.
Abrase despacio la válvula VCC. Se puede observar como los tubos comienzan a llenarse de aire.
Cuando todos los tubos han obtenido la altura deseada (30 ò 40 mm.), cierre la válvula VCC y coloque la válvula
anti-retomo VCC o cierre la válvula de purga.
Abrir la válvula de caudal del Banco o Grupo Hidráulico y la válvula de regulación del equipo.
Fijar un caudal y anotar su valor.
Colocar el tubo de Pitot en la primera toma de presión de mínima sección. Esperar a que la altura en el tubo
manométrico de Pitot se estabilice. Este proceso puede tardar unos minutos.
Cuando la altura de ambos tubos sea estable, determinar la diferencia de altura entre los dos tubos
manométricos; presión estática "hi" y presión total "htp" (tubo de Pitot).
La diferencia corresponde a la presión cinética dada por "V2/2g".
Determinar la sección con la siguiente ecuación: S=Q/V, donde Q es el caudal de agua y V es la velocidad obtenida
en dicha sección.
Repetir todos los pasos descritos anteriormente para cada toma de presión.
Repetir los pasos previos para diferentes caudales de agua.
Para cada caudal de agua la sección debe ser más o menos la misma. Calcular la media de las secciones obtenidas
con diferentes caudales de agua.
DATOS A CONSIGNAR
•
•
Anote en la tabla para cada posición de estrangulamiento la velocidad del fluido y la altura cinética.
Cuando el tubo de pitot se encuentra en la sección inicial
Tabla Nº 01
S7
(mm)
•
•
So
(mm)
So - S7
(mm)
Volumen
(litros)
Tiempo
(seg.)
Caudal
(10-3m3/s)
Determinando los valores para las demas posiciones restantes.
Completar las siguientes tablas:
Para completar la tabla se siguen los siguientes pasos para el calculo correspondiente:
Para el cálculo del caudal:
De la ecuación:
Donde:
Q: caudal (m3/s)
V: volumen (litros)
t: tiempo (s)
Para el calculo de las secciones de cada punto medido . estos se deben hallar por ecuaciones trigonométricas , teniendo en
cuenta el diámetro del ducto , y los angulos de estrechamiento aguas arriba y aguas abajo:
Los cuales son :
Estrechamiento aguas arriba: 100
Estrechamiento aguas abajo: 210
Ademas el diámetro de la tubería es 25 mm.
•
Para el cálculo de la velocidad, se procede a aplicar la ecuación de continuidad en 2 puntos , y se estima con la
siguiente ecuación :
v (velocidad en m/sg.) = Q/S
Donde:
V: velocidad (m/s)
g: gravedad (g= 9.806 m/s2)
: Diferencia de altura (mm)
•
Para el calculo de la altura cinetica se tiene la ecuación :
Calculo de la altura piezométrica:
De la ecuación:
Donde:
h: altura (metros leidos en cada lectura de la practica para cada punto)
CUESTIONARIO
1. Elaborar para cada posición del tubo de pitot el siguiente cuadro :
Caudal
(10-3m3/s)
Velocidad
(m/s)
Sección
(10-3m2)
Altura cinética
m.c.a
S0-S7
(m.c.a)
Altura piezometrica
m.c.a
Altura Total
Cin.+alt. pie.
(m.c.a)
Pitot
m.c.a
Tomando un caudal promedio ,( para esto se debe interpolar) graficar un
diagrama de evolución de las alturas cinética , piezometrica y total en una
escala conveniente y en un mismo grafico para todos los puntos :
Altura cinética , Altura piezometrica y Altura Total
Si-S7, Altura piezometrica y Pitot
Comentar acerca de las diferencias entre la altura cinética y Si-S7 , y
Altura Total , con Altura de Pitot. Debido a que se presentan las
diferencias.
El grafico ha elaborar a lo largo de la tubería convergente – divergente debe tener la siguiente característica :
2 Realizar un cuadro detallando los márgenes de error entre
las alturas totales ( altura total y pitot) y las alturas de
velocidad ( altura cinética y Si-S7).
3 Definir que es Presión Dinámica y que es Presión Estática , y
cual es la diferencia entre ambas.
4 ¿Qué aplicaciones industriales se tienen tomando en
cuenta el Teorema de Bernoulli?
5 Investigar como se aplica el Teorema de Bernoulli a el
Teorema de Torricelli (velocidad de un liquido a través de
un orificio) Demostrarlo matemáticamente.
6 Haciendo uso del Teorema de Bernoulli , demostrar cómo
se utiliza este fundamento en el desarrollo del cálculo del
caudal a través de un tubo venturi.
7 Detallar acerca del fundamento y características
constructivas del Tubo de Pitot.
BIBLIOGRAFIA
• Galloni, Maria del Carmen. EL MUNDO FÍSICO :
CONTENIDOS PROCEDIMENTALES : GUÍA DE
EXPERIENCIAS.1998
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed 2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS PARA
EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000
ENLACES WEB
• http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Berno
ulli
• http://www.monografias.com/trabajos32/pascalarquimedes-bernoulli/pascal-arquimedesbernoulli.shtml
• http://html.rincondelvago.com/aplicaciones-delteorema-de-bernoulli.html
• http://www.dfa.uv.cl/~jura/Fisica_I/semana_XIII_
2.pdf
• http://www.monografias.com/trabajos12/mecflu
i/mecflui.shtml
GUIA DE PRACTICA Nº 5
IMPACTO DE CHORRO SOBRE
SUPERFICIES
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
» Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre diferentes blancos
y comparación con las fuerzas predichas por la teoría de la
inercia.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
» Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una superficie
plana.
» Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una superficie
curva de 120º
» Evaluar y medir la fuerza ejercida sobre una superficie
semiesférica.
FUNDAMENTO TEORICO
•
Dentro del estudio del flujo de fluido encontramos el impacto de un chorro sobre una superficie, base principal
para el desarrollo de la teoría de turbo maquina. Es mediante las turbo maquinas, que se realiza la realización de
un trabajo a partir de la energía que trae un fluido, como también la aplicación de un trabajo a un fluido, para
agregarle una energía mayor. Por ello nos enfocaremos en determinar la fuerza de reacción que se genera por un
impacto de chorro a una superficie, sea plana o semiesférica.
La fuerza que ejerce un chorro que impacta contra una superficie se obtiene aplicando la ecuación de
conservación de la cantidad de movimiento. Esta fuerza, para régimen estacionario y teniendo en cuenta que su
componente horizontal sea nula, viene dada por la expresión:
Fy =  . Q . (V-V. cos ) N
Siendo:
: densidad del fluido (kg/m3). Para el agua 1000 kg/m3.
Q: caudal con el que se esta trabajando (m3/s)
: el ángulo en grados que forma el fluido desalojado con el vector normal a la superficie de impacto
V: velocidad con la que el chorro impacta sobre la superficie del problema (m/s). esta
La velocidad se relaciona con le caudal mediante la ecuación:
V = Q  A (m/s)
Donde:
A: área transversal del chorro (m2)
•
Para una superficie plana ( = 90°) la ecuación anterior tiene la forma:
Fy =  . Q . (V-0) =  . Q2A N
Figura Nº 2 Superficie plana
Para una superficie curva (α=120º) la ecuación queda:
V  3 Q

FY   * Q *  V     .  N 
2 2

Figura Nº 3 Superficie curva
Para una superficie semi-esferica (α=180º) se llega a:
FY   * Q * V  V   2  .
Q
2
A
N 
Como puede observarse, a mayor valor de α , mayor es la fuerza ejercida
por el chorro sobre la superficie , siendo para α=180 el valor máximo
posible.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Impacto sobre una superficie plana
Desarrollo de la práctica:
Retire la tapa situada encima del deposito transparente de agua y enrosque la superficie de impacto plana (α=90) en el eje vertical
unido solidariamente al soporte sobre el que se colocan las pesas, como se observa en la figura 3
Figura 3
Cubra el tanque de nuevo con la tapa
Ponga el depósito en el banco hidráulico FMEOO o en el grupo hidráulico FMEOO/B. conectando su entrada de agua a T1 (ver figura
4)) con ayuda del conector rápido.
figura 4.esquema del banco hidráulico FMEOO
Esta representación del banco hidráulico FMEOO, tiene lo siguiente.
VCC: válvula de control de flujo.
T1: toma de impulsión o salida del banco hidráulico.
Equilibre el equipo con ayuda del nivel de burbujas situado sobre la tapa del cilindro. Para ello regule la altura del soporte ajustable
hasta que la burbuja se establece en el centro del indicador.
Ajuste el calibre hasta que se situé al mismo nivel que la señal de la plataforma auxiliar.
figura 5. Válvula de control
Coloque en la plataforma un peso y anote su valor. Cierre la VCC del FMEOO y a continuación encienda la bomba.
Con ayuda de la VCC regule el flujo que impacta contra la superficie para conseguir que la señal de la plataforma este en la misma
altura que la indicación del calibre , es decir , que vuelva ala posición original (ver figura 6)
En esta situación de equilibrio, mida el flujo de salida a través de la boquilla para ello, cierre el desagüe del banco hidráulico y tome
medidas de volúmenes en un tiempo determinado, obteniendo así los litros por unidad de tiempo (caudal) repita los pasos anteriores
aumentando las masas y flujos gradualmente.
DESCRIPCION DEL EQUIPO
•
El accesorio consiste en un tanque cilíndrico (1) con superficies laterales
transparentes donde la boquilla (2) conectada al banco hidráulico FM00,
se alinea con el eje sobre el que se acopla la superficie problema (3). La
fuerza vertical realizada por el agua contra la superficie se mide
empleando masas calibradas (4) que equilibran dicha fuerza, tomando
como referencia un indicador o calibre (5) que se a ajustado previamente
a un cero de referencia que es una marca que aparece en la superficie
sobre la que se colocan las masas. Otros aspectos a destacar del equipo
son:
Apoyos ajustables que permiten la nivelación del equipo
Orificios hechos en la base inferior del tanque para evacuar el agua
evitando así las salpicaduras.
Posibilidades Prácticas
Medidas experimentales de la fuerza ejercida por un chorro contra
distintas superficies comparando los resultados con los valore teóricos
Especificaciones
Diámetro del chorro: 8mm.
Diámetro de las superficies de impacto: 40 mm.
Superficies de impacto:
–
–
–
Superficie semi-esferica de 180°
Superficie de la curva de 120°
Superficie plana de 90°
Conjunto de pesas de 5, 10, 20, 50, 100 gr (suministrado
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
•
•
Desarrollo de la práctica ( Para las tres superficies de contacto)
Retire la tapa situada encima del deposito transparente de agua y
enrosque la superficie de impacto plana (α=90) en el eje vertical unido
solidariamente al soporte sobre el que se colocan las pesas, como se
observa en la figura :
•
Cubra el tanque de nuevo con la tapa
•
Ponga el depósito en el banco hidráulico FMEOO o en el grupo
hidráulico FMEOO/B. conectando su entrada de agua con ayuda del
conector rápid
Equilibre el equipo con ayuda del nivel de burbujas situado sobre la tapa
del cilindro. Para ello regule la altura del soporte ajustable hasta que la
burbuja se establece en el centro del indicador.
Ajuste el calibre hasta que se situé al mismo nivel que la señal de la
plataforma auxiliar.
Coloque en la plataforma un peso y anote su valor. Cierre la VCC del
FMEOO y a continuación encienda la bomba.
Con ayuda de la VCC regule el flujo que impacta contra la superficie para
conseguir que la señal de la plataforma este en la misma altura que la
indicación del calibre , es decir , que vuelva ala posición original .
En esta situación de equilibrio, mida el flujo de salida a través de la
boquilla para ello, cierre el desagüe del banco hidráulico y tome
medidas de volúmenes en un tiempo determinado, obteniendo así los
litros por unidad de tiempo (caudal) repita los pasos anteriores
aumentando las masas y flujos gradualmente.
•
•
•
•
•
DATOS A CONSIGNAR-Superficie Plana
Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe tener la precaución de asegurar que se establezca el equilibrio
entre la fuerza ejercida por el chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El muelle puede conducir a errores si la
placa sobre la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre el mismo. Dado que este es un equilibrio estático no se
tendrá en cuenta el efecto del rozamiento producido entre la barra que sostiene la superficie problema y la tapa
del cilindro, lo cual es una posible fuente de error, inevitable ya que el equipo no permite medir dicho rozamiento.
Los resultados obtenidos pueden anotarse en la tabla siguiente:
Masa
(g)
5
25
50
100
200
400
600
800
Volumen
(m3)*10-3
SUPERFICIE PLANA DE 90º
tiempo
Caudal Q
Q2
3
-3
promedio (s)
(m /s)*10
(10-6)
Fm
(N)*10-3
Fa
(N)
Para verificar el estado de equilibrio y comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas de rozamiento que
aparezcan no han ejercido influencia sobre el experimento, la fuerza ejercida por el chorro Fa debe ser
aproximadamente la misma que la ejercida por las masas. Es decir:
•
•
•
Donde:
Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las pesas colocadas
m (Kg) es la mas total de las pesas colocadas
g (m/s2) es la aceleración de la gravedad
DATOS A CONSIGNAR-Superficie Curva a
120º
Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe tener la precaución de asegurar que se establezca el equilibrio
entre la fuerza ejercida por el chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El muelle puede conducir a errores si la
placa sobre la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre el mismo. Dado que este es un equilibrio estático no se
tendrá en cuenta el efecto del rozamiento producido entre la barra que sostiene la superficie problema y la tapa
del cilindro, lo cual es una posible fuente de error, inevitable ya que el equipo no permite medir dicho rozamiento.
Los resultados obtenidos pueden anotarse en la tabla siguiente:
Masa
(g)
5
25
50
100
200
400
600
800
Volumen
(m3)*10-3
SUPERFICIE CURVA DE 120º
tiempo
Caudal Q
Q2
promedio (s)
(m3/s)*10-3
(10-6)
Fm
(N)*10-3
Fa
(N)
Para verificar el estado de equilibrio y comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas de rozamiento que
aparezcan no han ejercido influencia sobre el experimento, la fuerza ejercida por el chorro Fa debe ser
aproximadamente la misma que la ejercida por las masas. Es decir:
•
•
•
Donde:
Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las pesas colocadas
m (Kg) es la mas total de las pesas colocadas
g (m/s2) es la aceleración de la gravedad
DATOS A CONSIGNAR-Superficie
Semiesferica
Una vez comenzado a trabajar con el FME01, debe tener la precaución de asegurar que se establezca el equilibrio
entre la fuerza ejercida por el chorro y la fuerza ejercida por las pesas. El muelle puede conducir a errores si la
placa sobre la que se colocan las pesas ejerce fuerza sobre el mismo. Dado que este es un equilibrio estático no se
tendrá en cuenta el efecto del rozamiento producido entre la barra que sostiene la superficie problema y la tapa
del cilindro, lo cual es una posible fuente de error, inevitable ya que el equipo no permite medir dicho rozamiento.
Los resultados obtenidos pueden anotarse en la tabla siguiente:
Masa
(g)
5
25
50
100
200
400
600
800
Volumen
(m3)*10-3
SUPERFICIE CURVA DE 180º
tiempo
Caudal Q
Q2
promedio (s)
(m3/s)*10-3
(10-6)
Fm
(N)*10-3
Fa
(N)
Para verificar el estado de equilibrio y comprobar que, tanto el muelle como las fuerzas de rozamiento que
aparezcan no han ejercido influencia sobre el experimento, la fuerza ejercida por el chorro Fa debe ser
aproximadamente la misma que la ejercida por las masas. Es decir:
•
•
•
Donde:
Fm (N) es la fuerza vertical ejercida por las pesas colocadas
m (Kg) es la mas total de las pesas colocadas
g (m/s2) es la aceleración de la gravedad
CUESTIONARIO
• Graficar para cada una de las superficies: Fa vs Fm.
Comentar sus resultados.
• Para los tres cuadros elaborados determine el % de
error y la desviación estándar, para cada caso,
establezca que la Fm es la fuerza real.
• ¿Que es colisión, y cuando una colisión es elástica, y
cuando es inelástica?
• Deduzca una ecuación que exprese la fuerza ejercida
sobre: un alabe fijo, un alabe en movimiento.
• Describa la notación para los triángulos de velocidad
de entrada y salida de un alabe de un rodete de una
bomba o ventilador.
BIBLIOGRAFIA
• Guevara, Robert . MANUAL DE PRACTICAS DE
LABORATORIO DE ENERGIA II. 2009.
• Mataix,C. MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS
HIDRAULICAS. Ed Harla. Mexico.2005
• Mott,R. MECANICA DE FLUIDOS . Ed. Prentice Hall.
• Potter,MC. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Thompson. Ed
2002.
• Preobrazhenski. MEDICIONES TERMOTÉCNICAS Y APARATOS
PARA EFECTUARLAS. Tomo II.1998
• Streeter. MECANICA DE FLUIDOS .Ed Mc Graw Hill.2000
ENLACES WEB
• http://www4.ujaen.es/~cmbazan/privado/Pri
mer_Cuatrimestre/Chorro.pdf
PROCESO DE EVALUACION
• EXAMEN I UNIDAD:
E = PE1+PE2+PE3+PE4+PE5/5
Donde PEi= ((Sustentación*2)+Informe)/3
• PROMEDIO DE PRACTICAS CALIFICADAS : PP
• NOTA I UNIDAD : ((2*E)+ PP ) = 3
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