FÍSICA BIOLÓGICA
FLUIDOS EN MOVIMIENTO
Ing. Sandra Leiton
Mecánica de fluidos
Es la rama de la mecánica que
estudia el movimiento de los fluidos
(gases y líquidos) así como las
fuerzas que lo provocan.
Fluidos ideales
1. Estable: cada partícula que pasa
por la misma posición siempre tiene
la misma velocidad
2. Irrotacional: las partículas en su
movimiento únicamente tiene
traslación
Fluidos ideales
3. Incompresibles: mantienen
constante su densidad en su
movimiento
4. No Viscoso: no hay rozamiento
entre las diferentes capas del fluido
ni del fluido con las paredes de las
tuberías que lo conducen
Fluidos reales


son compresibles,
presentan resistencia al
desplazamiento por lo tanto tienen
viscosidad
Ecuación de continuidad
Q1 = Q2
S1 .v1 = S2 .v2
En tubos cilíndricos, si el
radio se reduce a la mitad
la sección disminuye cuatro
veces
y
la
velocidad
correspondiente es cuatro
veces mayor.
Aplicaciones de la Ley del caudal


En el aparato circulatorio la ley se
cumple con mucha aproximación en
condiciones de reposo.
El caudal total es virtualmente el
mismo en las arterias, venas y
capilares, pero la velocidad de la
sangre varía en proporción inversa a
la sección transversal del sector
considerado.
Teorema de Bernoulli:
Demuestra la conservación de la energía
mecánica total de un fluido ideal.
La energía total de un líquido en movimiento
presenta tres componentes:
 la resultante de un trabajo realizado sobre
el sistema (por ejemplo el trabajo cardíaco)
que se manifiesta en la presión lateral
Epl = P.V
Teorema de Bernoulli:


la energía potencial gravitatoria
que dependerá de la altura de la
columna líquida
Eg = m.g.h
la energía cinética representada
por la velocidad del líquido
considerado.
Ec = ½ m.v2
Teorema de Bernoulli:
Emt = Ec + Epl + Eg
Reemplazando:
Emt= ½ m.v2 + P.V + m.g.h
Emt (v) = ½ ρ .v2 + P + Pe .h= constante
Donde: ½ ρ .v2 es la presión cinemática ,
P es la presión lateral
y Pe .h es la presión gravitatoria o
hidrostática.
Teorema de Bernoulli
La suma de las presiones cinemática,
lateral e hidrostática y se llama
presión hidrodinámica y es
constante en un líquido en
movimiento.
PH = Pc + Pl + Ph
Teorema de Bernoulli
Potencia
Potencia
Esa diferencia de presión implica
una potencia que se disipa a lo
largo de la cañería por efecto del
rozamiento (la viscosidad).
Pot = ΔP . Q
su unidad es el Watt
Resistencia Hidrodinámica
Es la resistencia al movimiento del
fluido.
se mide en Pa.s/ m3 o
dyn.s/cm3
La ley de Poiseuille:
La viscosidad causa
una
pérdida
de
energía
mecánica
que depende del
caudal, el coeficiente
de viscosidad η, el
régimen de flujo y la
geometría
del
conducto.
La ley de Poiseuille:
El caudal Q se relaciona con la
diferencia de presión entre los
extremos del tubo ΔP, su diámetro
interno D y su longitud L
Q = k. ΔP.D4/L
La ley de Poiseuille:




De ella se deduce que:
a mayor caudal, mayor presión
a mayor longitud, mayor presión
a mayor viscosidad, mayor presión
a mayor radio, menor presión
Número de Reynolds:
El principio de la turbulencia está determinado
por un factor adimensional llamado número
de Reynolds
Donde ρ es la densidad del fluido, v la rapidez
media a lo largo de la dirección del flujo, DH
es el diámetro del tubo y µ la viscosidad del
fluido.
Número de Reynolds:
Si Re < 2000, el flujo es laminar
Si Re > 4000, el flujo es turbulento
Entre 2000 y 4000, el flujo puede
cambiar de laminar a turbulento
Muchas gracias
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