Cuadrados mágicos
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15 14
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Te voy a enseñar cómo se construye un
cuadrado mágico.
Te quiero contar, que un grabador y
también notable matemático alemán,
llamado Alberto Durero, nos dejó
asombrosos grabados, goza de mucha
fama uno que se llama melancolía,
hermosa alegoría de las matemáticas.
En esta pintura aparece
un grabado dividido en
16 cuadritos, cada uno
contiene un número, ¡y
ahora listo! empecemos
a construir nuestro
cuadrado mágico.
• En el cuadro aparecen distribuidos irregularmente los
dieciséis primeros números, los que ocupan los dos
cuadritos centrales de la fila inferior (que están
señalados con negritas) forman el número 1514, que
es el año en que Durero creó este grabado.
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El desorden de los números es sólo aparente.
La suma de los números que están en cada fila
siempre será 34. si sumas los que están en cada
columna seguirás obteniendo el mismo número
34; las dos diagonales nos dan la misma suma, y
si dividimos la figura total en cuatro pequeños
cuadrados con una cruz central, la suma de los
números en cada uno de los cuadros resultantes
es 34, asimismo la suma de los cuatro cuadritos
que están en el centro.
!A esto se le llama cuadro mágico¡
 Empezaremos por el más sencillo, el que tiene nueve
cuadritos, tres por lado, y que contiene los primeros
nueve números.
 Lo primero que tienes que hacer es dibujar el
cuadrado con nueve divisiones.
 Antes de que empieces a buscar los números que corresponden a
cada cuadrito, dibuja en cada uno de los lados un cuadrito del
mismo tamaño que los demás, trazándolo con lápiz, para poderlo
borrar después.
 Haz Clic y fíjate en la figura
Llegó el momento de colocar los números
 Partiendo del cuadrito que
sale de la izquierda, y en
sentido diagonal, hacia
arriba escribimos los tres
primeros números, esa será
nuestra diagonal principal.
• Empezando
siempre
por la parte inferior, se
incluyen los números 4,
5 y 6.
 Quedan por llenar tres cuadritos
paralelos a los anteriores, siempre
comenzando desde abajo anotamos
los números 7,8 y 9.
 Te preguntarás ¿Cómo llenar los cuadritos vacíos?.
 Los números que están en los cuadritos que dibujaste con
lápiz, se desplazan horizontal o verticalmente a la derecha
o a la izquierda, hacia arriba o hacia abajo, hasta llegar al
lado opuesto.
¡Estás por lograrlo!
 Te voy a explicar cómo. El número
1 se desplazará horizontalmente a
su derecha hasta el lado opuesto
del cuadrado mágico.
 Ahora es turno del número 9 que
se desplazará horizontalmente
hacia la izquierda.
 El número 3 se desplazará
hacia abajo.
 Y por último el número 7
desplázalo hacia arriba.
¡Felicidades lo lograste!
 Ahora si sumas las filas y columnas el resultado
será...
15
15
15
 Ahora si sumas las diagonales el resultado será...
¡Bravo!
Profesor Jaime Alfredo Montiel Ferriz
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