REFLEXIONES EN TORNO A LA
EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS.
TIPOS DE COMPETENCIAS
MATEMÁTICAS.
Santiago Fernández
Bilbao 29/1/2009
¿ Qué se entiende por evaluar?
Se puede definir como un proceso en el que
se pueden identificar varios elementos:
1. Recoger información
2. Analizar dicha información
3. Tomar decisiones
•
•
De carácter social
De carácter pedagógico o reguladora
1.- La evaluación condiciona qué y cómo se
aprende
2.- Enseñar, aprender, evaluar
son tres procesos inseparables.
3.- Una buena evaluación enriquece el
aprendizaje
4.- Lo que no se evalúa se devalúa
5.- La finalidad principal de la evaluación
es la Regulación, tanto de los logros, y
dificultades del alumnado, como del
proceso de enseñanza.
6.- Uno de los principales objetos de la
evaluación es ayudar al profesorado a
comprender mejor lo que los estudiantes
saben y tomar decisiones docentes
significativas
7.- El sentido de los exámenes actuales,
como elemento primordial para evaluar
debe cambiar, lo mismo que debe
cambiar el currículo matemático y la
selección de contenidos relevantes
La mera asignación de un número a un
examen escrito no nos puede dar una imagen
completa de lo que los alumnos y las alumnas
saben.
8.- Hay que asegurar que la evaluación no sea
un acto ocasional y excepcional sino algo
programado, rutinario y bien pensado.
9. Hay distintos momentos y maneras de
evaluar. La evaluación formal nos proporciona
un único punto de vista sobre lo que los
alumnos hacen en una situación muy particular
y en unos tiempos limitados.
10.- Existen muchas técnicas de evaluación:
• Preguntas de opción múltiple
• De respuesta corta o larga
• Entrevistas estructuradas o libres
•Trabajos para casa
• Exposiciones en clase
• Exámenes formales e individuales
• Realización de proyectos
…. Además, el modo de evaluación puede ser
por escrito, oral o ante el ordenador
Algunas reflexiones en torno a la evaluación
11.- Cuando una evaluación está bien hecha ayuda
al profesorado a la toma de decisiones sobre
contendidos o formas de enseñanza
(evaluación formativa), puede usarse también para
juzgar los logros de los estudiantes (evaluación
sumativa)
La evaluación de las competencias
determinará el currículo de matemáticas
!! Evaluación SÍ pero en un contexto !!
En definitiva, hemos de reunir datos de una
variedad de fuentes, mediante aprendizajes
activos y participativos, ya que así se obtiene
una imagen más exacta de lo que cada alumno
sabe y es capaz de hacer.
A modo de resumen….
A.- Comprobar lo que los alumnos saben, más que
indagar sobre lo que no saben.
B.- Considerar la evaluación una parte integrada en la
docencia.
C.- Utilizar diversas técnicas de evaluación.
D.-Centrarse en una gama amplia de tareas
matemáticas y adoptar una visión global de las
matemáticas.
E.-Utilizar en la evaluación, también calculadoras,
ordenadores, etc.
F.- Tener presente las competencias a trabajar.
Aspectos CLAVES a evaluar en matemáticas:
1. Resolución de problemas
2. Comunicación
3. Razonamiento
4. Conceptos matemáticos
5. Procedimientos matemáticos
6. Actitud hacia las matemáticas
7. Integración de estos aspectos en el conocimiento
matemático
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno a la hora de resolver problemas, para ello
hay que saber si son capaces de :
• Formular problemas.
• Aplicar diversas estrategias.
• Resolver problemas.
• Comprobar e interpretar resultados.
• Generalizar soluciones.
• Resolver problemas abiertos.
Aplicar estrategias.
Con una calculadora, hallar tres números cuyo
producto sea 2.431
Formular y resolver problemas.
Estás pensando en comprar un coche entre dos
modelos, uno de ellos cuesta15.000 euros y consume,
por término medio, 7 litros de gasolina cada 100 km;
el otro cuesta 17.500 euros y consume 5,5 litros.
¿ Cuál de los dos coches nos interesa comprar si lo
vamos a tener dos años?
Resolver problemas y generalizar soluciones:
- La suma de dos números naturales consecutivos
no es divisible por 2.
- La suma de tres números naturales consecutivos sí
es divisible por 3.
Continúa….
Resolver problemas abiertos.
El área de la huerta es de 120 metros cuadrados
¿cuáles son sus dimensiones?
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno a la hora de comunicar matemáticas, para
ello hay que saber si son capaces de :
-Expresar ideas matemáticas, hablando, escribiendo,..
-Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas
presentadas de manera escrita, oral o visual
- Utilizar vocabulario, notaciones y estructuras para
representar ideas, describir relaciones y modelar
situaciones.
-Codificar y decodificar mensajes
Imagínate que estas hablando con un compañero por teléfono
y quieres que dibuje o construya algunas figuras geométricas.
El otro no puede ver las figuras y tú has de ser preciso en tu
comunicación.
-Utilizar vocabulario, notaciones y estructuras para representar ideas,
describir relaciones y modelar situaciones.
-Codificar y decodificar mensajes
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno a
la hora de razonar matemáticamente, para ello hay que
saber si son capaces de :
- Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer
patrones, reglas,..
- Utilizar razonamientos para desarrollar argumentos
plausibles.
- Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para
resolver problemas.
- Utilizar el razonamiento deductivo, para verificar,
juzgar y construir argumentos, etc.
- Analizar situaciones para hallar propiedades.
- Reconocer la naturaleza axiomática de las
matemáticas.
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno sobre las estructuras conceptuales, para ello
hay que saber si son capaces de :
- Dar nombre, definir, verbalizar conceptos
- Identificar ejemplos válidos y no válidos
- Reconocer diversos significados e interpretaciones
de los conceptos.
- Pasar de un modelo de representación a otro
- Comparar, contrastar y conectar conceptos
En un viaje de Bilbao a Valencia, Ander se quedó dormido
cuando llevaba la mitad del viaje. Cuando se despertó, aún
quedaba la misma distancia que habían recorrido mientras
iba dormido ¿ qué diagrama representa mejor la situación?
Pasar de un modelo de representación a otro
Unir los puntos medios de los cuatro lados de
un trapecio isósceles, ¿qué tipo de figura se
obtiene? Justificar la respuesta
-Comparar, contrastar y conectar conceptos
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno sobre los procedimientos matemáticos,
para ello hay que saber si son capaces de :
- Reconocer
cuando es adecuado emplear un
procedimiento.
- Llevar a acabo un procedimiento de manera eficaz.
- Reconocer procedimientos correctos e incorrectos.
- Generar procedimentos originales.
- Reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los
procedimientos dentro de las matemáticas
Hallar el MCD(120,148)
Llevar a cabo un procedimiento de manera eficaz
Queremos hallar una fracción entre 2/5 y 4/7.
Pensamos que una buena candidata es 3/ 6 , ya que
3 está comprendida entre los numeradores 2 y 4,
mientras que 6 está comprendida entre 5 y 7. ¿ es
buen procedimiento? Analízalo
Reconocer procedimientos correctos e incorrectos
Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno
respecto a la actitud matemática, para ello indagaremos en :
- La flexibilidad que demuestra a explorar ideas
matemáticas
- Su deseo de continuar hasta el final.
- El interés, curiosidad e inventiva
- La inclinación a revisar y mejorar
- El gusto por presentar los trabajos
- El reconocimiento que tienen de las matemáticas.
Algunas actividades
1.- Si se multiplican las fracciones
representadas por los puntos C y D de este
segmento ¿qué punto representará mejor el
producto C. D ?
A
0
B
C
D E
F
1
Ruta: Sevilla-London-Chicago
.
A
.
B
¿Cuál es el camino más corto entre A y B?
El grillo maestro
Augusto Monterroso
Allá en tiempos muy remotos, un día de los más
calurosos del invierno, el Director de la Escuela entró
sorpresivamente al aula en que el Grillo daba a los
grillitos su clase sobre el arte de cantar,
precisamente en el momento de la exposición en
que les explicaba que la voz del grillo era la mejor y
la más bella entre todas las voces, pues se producía
mediante el adecuado frotamiento de las alas contra
los costados,
…en tanto que los pájaros cantaban tan mal
porque se empeñaban en hacerlo con la
garganta, evidentemente el órgano del cuerpo
humano menos indicado para emitir sonidos
dulces y armoniosos.
Al escuchar aquello, el Director, que era un
grillo muy viejo y muy sabio, asintió varias
veces con la cabeza y se retiró, satisfecho de
que en la Escuela todo siguiera como en sus
tiempos
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