Clase 141
Repaso sobre
Pares de ángulos
Ejercicio 1
Al cortarse dos rectas a y
b, una pareja de ángulos
opuestos por el vértice
0
suman 70 . ¿Cuál es la
amplitud de los ángulos
formados?

por ser
adyacentes


 +  = 1800
a

b
350 +  = 1800
0

=
145
(1)  =  por opuestos
por el vértice.
 +  = 700 por datos.  = 
por
opuestos
2 = 700 por (1)
por el vértice.
 = 350
0
luego

=
145
luego,  = 350
Sean a||b y
c: secante.
1
a
3
5
6
b
7 8
c
2
4
Correspondientes:
 1son
y  iguales.
5;3y7;
2y6;4y8.
Alternos:
 1 y  8 ; 2 y  7 ;
son
iguales.
3y6;4y5.
Conjugados:
8;
 1 y  7 ; 2 y 
suman 1800.
3y5; 4y6.
Si dos ángulos agudos (u obtusos)
tienen sus lados respectivamente
paralelos entonces son iguales.
Agudos
Obtusos
Si uno es agudo y el otro es obtuso
entonces suman 1800.
Si dos ángulos agudos (u obtusos)
tienen sus lados respectivamente
perpendiculares entonces son iguales.
Agudos
Obtusos
Si uno es
agudo y el
otro es
obtuso
entonces
suman 1800.
Ejercicio 2
En la figura,
a||b, c: secante
 = x + 500,
 = 2x + 550.
Calcula el valor
de ,  y  .
c
a
b



 +  = 1800
por ser ángulos conjugados
entre a||b y c secante.
x + 500 + 2x + 550 = 1800
3x + 1050 = 1800
3x = 750
x = 250
=
por ser
opuestos
por el
vértice.
0

=
2x
+
55
=x+
luego
0 + 550
0
0

=
2·25
 = 25 + 50
0
0
0

=
105
 = 50 + 55
 = 750
 = 1050
500
Ejercicio 3
En la figura
AB || DC,
AH || DG,
A = 350,
B = 450.
Calcula el
valor de  y  .
A
D
F
B
C


E
G
H
 = A por tener sus lados
respectivamente paralelos.
 = 350
DCF = B por ser
DCF = 450
correspondientes entre
AB||DC y BF secante.
ACD = A por ser alternos entre
ACD = 350
AB||DC y AH secante.
ACF = ACD + DCF por suma
de ángulos.
ACF = 350 + 450
ACF = 800
 = ACF por ser alternos entre
 = 800
AH||DG y BF secante.
Para el estudio individual
1.En la figura D
C
A = B y
AD || CE.
x
Probar que:
A
E
B
x = B
2. Halla los valores reales
para los cuales g(x) = h(x) si:
h(x) = (0,2)x+2
0,22x+2
; g(x) =
5 –1
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