Movimiento armónico simple
Capítulo 14
Física Sexta edición
Paul E. Tippens
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Movimiento periódico
El círculo de referencia
Velocidad en el movimiento armónico simple
Aceleración en el movimiento armónico
simple
 El periodo y la frecuencia
 El péndulo simple
 El péndulo de torsión
Movimiento periódico
• Movimiento periódico simple es aquel en cual un cuerpo
se mueve de una lado a otro sobre una trayectoria fija,
regresando a cada posición y velocidad después de un
intervalo de tiempo definido.
• Movimiento armónico simple es un
movimiento periódico que tiene lugar
en ausencia de fricción y es producido
por una fuerza de restitución que
es directamente proporcional al
desplazamiento y tiene una dirección
opuesta a éste.
Una fuerza de
restitución F actúa en
dirección opuesta al
movimiento del cuerpo
en oscilación.
F = -kx
Movimiento periódico
El periodo, T, es el tiempo para
realizar una oscilación completa.
La frecuencia, f, es el número de
oscilaciones completas por unidad
de tiempo.
f 
1
T
T se expresa en segundos
(s) y f en oscilaciones por
segundo, o Hertz (Hz).
El círculo de referencia
El círculo de referencia compara
el movimiento de un objeto que
recorre una trayectoria circular
con su proyección horizontal.
x  A co s q
donde:
x = desplazamiento horizontal
A = amplitud de la oscilación
q = ángulo de desplazamiento
Velocidad en el movimiento
armónico simple
La velocidad (v) de un cuerpo que
oscila en un instante dado es la
componente horizontal de su
velocidad tangencial (vT).
v   2  ft sin 2  ft
Aceleración en el movimiento
armónico simple
La aceleración (a) de un cuerpo
que oscila en un instante dado es
la componente horizontal de su
aceleración centrípeta (ac).
a  4  f x
2
2
donde:
a = aceleración
ac = aceleración centrípeta
q = ángulo
w = velocidad angular
f = frecuencia
A = amplitud
x = desplazamiento horizontal
El periodo y la frecuencia
Para un péndulo:
f 
1
2

a
T  2 
x
a
Para un cuerpo que vibra con una
fuerza de restitución elástica:
f 
1
k
2
m
T  2
x
m
k
a = aceleración del cuerpo
f = frecuencia de la oscilación
x = desplazamiento del cuerpo
k = constante del resorte
m = masa del cuerpo
T = periodo de la oscilación
El péndulo simple
El periodo de un péndulo
simple está dado por:
T  2
l
g
El péndulo de torsión
El periodo de un péndulo
de torsión está dado por:
T  2
l
k'
Donde k’ es una constante de
torsión que depende del material
de que está hecha la varilla.
Conceptos clave
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Movimiento armónico simple
Constante elástica
Fuerza de recuperación
Péndulo simple
Constante de torsión
Amplitud
Frecuencia
Periodo
Hertz
Resumen de ecuaciones
f   kx
f 
f 
1
2

1
T  2 
T
a
1
k
2
m
T  2
m
f 
x
x
a
k
v   2  ft sin 2  ft
a  4  f x
2
2
T  2
l
g
T  2
l
k'
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