RIESGOS FINANCIEROS
FACULTAD DE CIENCIAS
CARRERA: ING. EN CIENCIAS
ECONÓMICAS Y FINANCIERAS
PERIODO: 2010-2
Ing. Marcela Guachamín
TEMARIO DE CLASE
VAR en Riesgos
1. Definición del Var
2. Portafolios de Inversiones
3. Cálculo del Var : Métodos
4. Método del Var Paramétrico
Valor en Riesgo
VAR
¿Qué es el VAR?
• Mide la máxima pérdida esperada bajo
condiciones normales, en un horizonte dado y
con un nivel de confianza determinado
• El propósito inicial del VAR era como
herramienta para medir el riesgo de mercado
de una posición o portafolio
• Ahora el VAR se lo está aplicando también
para medir riesgo de crédito y riesgo de
liquidez
• VAR es el más reciente paso en la evolución
de herramientas de riesgo
4
Definición del VaR
El valor en riesgo (Value at Risk) es la
medida de la máxima pérdida
esperada en una cartera, durante un
período de tiempo específico y dado
un nivel de confianza.
Dicha pérdida potencial puede
interpretarse como el precio del
riesgo soportado por la cartera.
Portafolio de Inversiones
La cartera de inversiones o portafolio de
inversiones, es el conjunto de activos financieros
de renta fija o variable en los cuales se invierte.
Una mejor distribución de cartera de inversión
es aquella que reparte el riesgo en diferentes
instrumentos financieros.
MEDIDA CENTRAL
Cálculo del VaR
• Antes de entrar en los detalles del cálculo, es importante
reafirmar la intuición detrás
del VaR. Por lo que debemos responder a la pregunta:
¿cuánto podremos perder con una probabilidad de (1-α)%
en los próximos N días?.
• Además el VaR no sólo dependerá del horizonte de tiempo
y el nivel de confianza, sino también de la distribución que
siguen los posibles valores que tomaría el portafolio.
EJEMPLOS DE DISTRIBUCIONES
Paramétricas
Normal
y
T-student
GED
y
y
-3 -2 -1 0
1
2
-3 -2 -1 0
3
1
2
-3 -2 -1 0
3
1
2
3
No Paramétricas
y
y
-3 -2 -1 0
1
2
3
y
-3 -2 -1 0
1
2
3
-3 -2 -1 0
1
2
3
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DISTRIBUCION NORMAL
Distribución Normal:
Depende de dos
parámetros: la media μ y
la desviación estándar σ
66%
Entre -1 y 1
y
y
1
2 
e
[  (1 / 2 
2
)( x   ) ]
2
2
95%
Entre -2 y 2
-3
-2
-1
0
1
2
3
x=σ
10
DISTRIBUCION NORMAL
95%
99%
1%
-3
5%
-2
2.33
-1
1.65
0
1
2
3
x=σ
11
DISTRIBUCION NORMAL
Dólar canadiense por dólar americano
Yen por dólar americano
Sucre por dólar americano
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Cálculo del VaR
Básicamente el VaR se puede calcular mediante dos
metodologías:
1. Metodología paramétrica. Basada en las varianzas y
covarianzas de los rendimientos de los precios de los
activos.
2. Metodología de simulación, que se subdivide en:
▫ a. Simulación histórica. En función de los
rendimientos históricos de los precios de los activos.
▫ b. Simulación de MonteCarlo. En función de la
simulación de rendimientos mediante números
aleatorios.
Var Paramétrico
• También es conocido como el método de
varianza- covarianza o delta-normal. Este
consiste en asumir que los retornos tienen una
distribución normal u otras que definan que
estos están idénticamente distribuidos, de
manera que los retornos esperados para un
portafolio de n activos se definen como:
Var Paramétrico
• Para esto primero se debe analizar el
comportamiento de los rendimientos o retornos y
si
sus
distribuciones,
replican
el
comportamiento, tendremos que estimar o
conocer unos parámetros (como por ejemplo la
media y la varianza)
Var Paramétrico
Var Paramétrico
•
•
•
La volatilidad ( desviación estándar) del portafolio
se calcula en base a las volatilidades individuales
de los activos que lo componen más el efecto de
diversificación medido por la correlación (o la
covarianza).
Cuando un portafolio incluye mas de un tipo de
activo, se incluyen los factores de riesgo en la
matriz varianza- covarianza
Este método requiere de historia de precios y
asume normalidad
PASOS PARA CONSTRUIR EL VAR
Paso 1
Valorar la
posición a
precios de
mercado
Paso 2
Calcular la
volatilidad
de los
factores de
mercado
Paso 3
Definir un
horizonte
de tiempo
Paso 4
Establecer
un nivel de
confianza
Paso 5
Calcular la
pérdida
potencial
VAR

10 días

Ejemplo:
$ 100MM
posición
x
15%
Volatilidad
anual
x
(10 / 252 )
Raíz de n
x
2.33
99% de
confianza
=
$ 7MM
VAR
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Cons
VAR
DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO
Consideremos un portafolio con dos monedas duras: el
dólar canadiense (CAD) y el Euro (EUR)
• Asumamos que estas monedas no están
correlacionadas y que tienen una volatilidad
(varianza) frente al dólar de 5 y 12% respectivamente
• El portafolio tiene $ 2MM invertidos en CAD y $
1MM en EUR
¿Cuál es el VAR del portafolio al 95% de
confianza?
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VAR DE UN PORTAFOLIO: EJEMPLO
Primero calculamos la varianza el portafolio
 P  w' w
2


 0 . 05 2
w 
 0
2
P
 $ 2 
 ( 0 . 05 2  $ 2 )  ( 0  $ 1)   $ 0 . 0050 
  
 
2 

2
$
1
0 . 12   
$
0
.
0144
(
0

$
2
)

(
0
.
12

1
)


 
0
 w '  w  $ 2
La volatilidad es
 $ 0 . 0050 
$ 1
  0 . 0100  0 . 0144  0 . 0244
 $ 0 . 0144 
0 . 0244  $ 0 . 156205
Con un 95% de confianza (α=1.65) el VAR del portafolio es:
VAR P  1 . 65  156 . 205  $ 257 . 738
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