El Modelado de Secundarias
Avanzadas
Necesidades y Posibilidades
Estado del Arte y Enfoques Alternativos
Definición Arbitraria

Se habla de “Yacimientos Maduros” en
general o de “Secundarias Avanzadas” en
particular, cuando no se puede seguir
haciendo “Más de lo Mismo”
 A partir de ese momento se dejan de
hacer “ampliaciones” directas y se
comienzan a tomar medidas “correctivas”
o “reactivas”
 Se hace más difícil imponer “nuestra
voluntad” al reservorio
2
Conceptos Primarios





El desplazamiento multifásico se modela con
curvas de Permeabilidades Relativas
Los sistemas heterogéneos pueden modelarse
con sistemas homogéneos “Equivalentes”
El Petróleo se desplaza hacia donde lo empuja
el agua inyectada
Más rápido se inyecta, más rápido se produce
El agua se “canaliza” por las zonas más
permeables
3
L. Dake. “ The Practice ...”
“Las curvas de permeabilidad relativa
parecen haber sido tratadas siempre con
gran veneración a lo largo de la historia
de la ingeniería de reservorios”
 “Se asume que estas curvas son
intrínsecamente correctas y toda la
teoría y la práctica se ha ensamblado
para acomodarse a esta visión
generalizada”

4
W. Rose - SPE 57442 - 1999.

“De una u otra forma, y actualmente por casi una
centuria, la voluminosa literatura sobre este tema
ha sido notoriamente influenciada por la
cambiante interpretación del significado y
aplicabilidad del concepto de permeabilidad
relativa que continúa causando perplejidad
pese a su difundido empleo”

“... el foco de mayor importancia tiene que
estar relacionado a cómo medir y aplicar los
datos de permeabilidad relativa cuando se
emprenden estudios de simulación de los procesos
5
de transporte en reservorio”
Pero…
¿Por qué se llega a esta
situación?
6
Buckley & Leverett. “Mechanism of Fluid Displacement ...”
Trans AIME 1942 p. 107
 “En
ausencia de efectos capilares y
gravitatorios, fw - para una dada
arena y juego de fluidos - varía sólo
ligeramente con factores diferentes a
Sw…”
 En este supuesto se basa el empleo de
las curvas de Permeabilidad Relativa
y la curva asociada de Flujo Fraccional
7
Necesidades y Posibilidades
Necesidad: Modelar la producción de
fluidos en función de los balances
Inyección-Producción y del tiempo, para
sistemas tridimensionales y heterogéneos,
bajo el cambiante equilibrio de fuerzas,
en diferentes partes de la estructura
 Posibilidad: Con las curvas KR se modela
la capacidad de conducción de fluidos en
función de la Sw en cada punto, para
sistemas lineales y homogéneos, en
ausencia de fuerzas capilares y
gravitatorias

8
Resultado Hasta Hoy
Medición de más y más curvas KR para
mejorar la descripción posible
 Simulación Numérica con más y más celdas
 Al reservorio se lo trata fundamentalmente
como un ente “matemático”. Se “fuerza” a
la física a responder a las herramientas
matemáticas disponibles
 En resumen: ¡Más y más de lo mismo!

9
Siguiendo el ejemplo de W. Rose (I)

1988 - "Método de Ajuste Numérico para la Obtención de
curvas de Permeabilidad Relativa a partir de experiencias de
desplazamiento a presión constante". Simposio de Producción
de Hidrocarburos. IAPG -Bariloche


1998 - "Relative Permeability Curves: The Influence of Flow
Direction and Heterogeneities. Dependence of End Point
Saturations on Displacement Mechanisms". SPE 39657 – Tulsa


¡Puras Matemáticas!
Primeras “anomalías” físicas
1999 - "Pseudo Relative Permeability Functions. Limitations in
the Use of thr Frontal Advance Theory for 2-Dimensional
Systems". SPE 54004 - LACPEC –Caracas

Primeras “anomalías” teóricas
10
Siguiendo el ejemplo de W. Rose (II)

2001 - "Scaling Up of Laboratory Relative Permeability Curves. An
Advantageous Approach Based on Realistic Average Water
Saturations", SPE 69394 – LACPEC – Buenos Aires


2003 - "Upscaling of Relative Permeability Curves for Reservoir
Simulation: An Extension to Areal Simulations Based on Realistic
Average Water Saturations", SPE 81038 – LACPEC – Trinidad


“Parche” exitoso: Reemplazo de KR por curvas de
producción en función de Sw media… ¡en medios
lineales homogéneos!
Fracaso en la extensión del “parche” a geometrías
bidimensionales homogéneas
2004 - Libro “MOVIMIENTO DE FLUIDOS en reservorios de
hidrocarburos”

Planteo del problema general
11
Mi “Solución” en 2004





Medir puntos extremos bajo todos los
mecanismos de desplazamientos previstos
Construir las curvas de modelado teniendo en
cuenta, geometría de celdas, ubicación, equilibrio
de fuerzas, heterogeneidad e historia de
saturaciones
Aumentar el grillado vertical a expensas del
horizontal
Muchas menos celdas pero …¡Una curva para
cada cara de cada celda!
¡DEMASIADO COMPLEJO!
12
Alternativas de Modelado
1.
2.
3.
Simulación Numérica convencional,
basada en curvas KR que no modelan
adecuadamente la física del
desplazamiento pero aproximan la
realidad en base a potencia de cálculo
Usar los mismos principios pero
disminuyendo el número de celdas y
agregando una descripción física más
adecuada (pero más compleja)
¿Hay otras Alternativas?
13
Mi Planteo Hoy





Modelado físico: Cada parámetro o algoritmo debe tener
un correlato geológico o físico
Tratar de evitar los “grillados” de detalle, cuando se los
emplea sólo como herramientas matemáticas
Anclar el modelado en los puntos que tienen historia de
Inyección/Producción (los pozos)
No tomar la historia de producción como una curva
descriptiva sino como una curva informativa
 Cada cambio de tendencia debe tener una
interpretación física
Usar el reservorio como laboratorio de excelencia
 En el laboratorio convencional: PB, heterogeneidad,
PE, fuerzas capilares, mojabilidad…
 En el reservorio: Equilibrio de fuerzas (generar y
estudiar los transitorios), trazadores, …
14
Ejemplo
 Desplazamiento
de laboratorio en una
celda bidimensional, heterogénea, a
caudales variables y con efectos
comparables de fuerzas “viscosas” y
“capilares”
 Se trata de un escenario mucho más
complejo que el analizado (sin éxito)
en 2003
15
Canal de alta
Permeabilidad
K=100
Medio Homogéneo K=10
16
Modelo Empleado
Celda “homogénea”
con un canal de alta
permeabilidad
Un Inyector
Un Productor
Caudal Variable
Fuerzas “viscosas”
y Fuerzas Capilares
17
Resultado Experimental
80
35
N p e x p e rim
70
30
60
25
50
20
40
15
30
10
20
5
10
-
5 ,0 0 0
1 0 ,0 0 0
1 5 ,0 0 0
2 0 ,0 0 0
C a u d a l [c m 3 /m in ]
N p [% P O IS ]
C a uda l
2 5 ,0 0 0
T ie m p o [s e g ]
18
Resultado Experimental
80
35
N p e x p e rim
70
30
60
25
50
20
40
15
30
10
20
5
10
-
1 .0
2 .0
3 .0
4 .0
C a u d a l [c m 3 /m in ]
N p [% P O IS ]
C a uda l
5 .0
VPI
19
100
35
90
30
25
80
20
70
15
fw e x p e rim
60
C a uda l
10
50
5
40
-
1 .0
2 .0
3 .0
4 .0
C a u d a l [c m 3 /m in ]
C o r te d e A g u a [% ]
Resultado Experimental
5 .0
VPI
20
Metodología de Modelado y Ajuste
1 .0
1 .0
F a c to r d e F o rm a w
K rw
0 .9
0 .9
F a c to r d e F o rm a o
K ro
0 .8
0 .8
0 .7
0 .7
0 .6
0 .6
0 .5
0 .5
0 .4
0 .4
0 .3
0 .3
0 .2
0 .2
0 .1
0 .1
0 .0
0 .0
0
110000
20
40
60
80
100
1 4 .0
1 2 .0
1 0 .0
8 .0
6 .0
4 .0
2 ,5 0 0
1 ,7 0 0
2 .0
900
N p [% P O IS ]
100
80
65
-
50
88 00
20
60
35
40
5
20
P ro d u c c ió n [% P O IS ]
0
T ie m p o
[s e g ]
21
Resultado
80
35
N p e x p e rim
N p C a lc
C a uda l
30
60
25
50
20
40
15
30
10
20
5
10
-
5 ,0 0 0
1 0 ,0 0 0
1 5 ,0 0 0
2 0 ,0 0 0
C a u d a l [c m 3 /m in ]
N p [% P O IS ]
70
2 5 ,0 0 0
T ie m p o [s e g ]
22
Resultado
80
35
N p e x p e rim
N p C a lc
C a uda l
30
60
25
50
20
40
15
30
10
20
5
10
-
1 .0
2 .0
3 .0
4 .0
C a u d a l [c m 3 /m in ]
N p [% P O IS ]
70
5 .0
VPI
23
Resultado
100
35
C o r te d e A g u a [% ]
25
80
20
70
15
fw e x p e rim
fw c a lc
C a uda l
60
10
50
C a u d a l [c m 3 /m in ]
30
90
5
40
-
1 .0
2 .0
3 .0
4 .0
5 .0
VPI
24
Resumen

En el ejemplo se tomó toda el área cómo un único
bloque con propiedades globales de;







Capacidad de flujo (KR)
Heterogeneidades (canales)
Factores geométricos (forma del área de drenaje)
Efectos capilares (dependientes del intervalo de tiempo y del petróleo
remanente)
Cambiando los factores de mezcla se pudo
reproducir una compleja historia de producción
El análisis inverso permitiría deducir las propiedades
del área de drenaje a partir de los ajustes y realizar
pronósticos fiables ante cambios futuros
Falta incluir efectos gravitatorios, cambios de
Patterns (inversiones, pozos “in fill”), producción
multicapa, etc.
25
Las “Celdas” Reales
Cada celda con sus propios coeficientes de mezcla para los
diferentes algoritmos
26
Flujo de Trabajo Actual
Modelo Geológico:
Rock Types
Mediciones de
Laboratorio
KR
Historia de
Producción
Las curvas KR son
una variable clave
para el ajuste de SN
Pero… estas
curvas, no se
respaldan con un
modelo físico
(geológico)
27
Flujo de Trabajo Propuesto
Modelo
Geológico
(Estático)
Modelo Dinámico
(Mec. de Desplazamiento /
Equil. de Fuerzas)
Mediciones de
Laboratorio. PE, Pc,
Heterog., Mojab.
Medición de Transitorios
de Corte de Agua
Capacidad de
Producción
Estrategia de
Explotación
POIS, VPI, Tiempo
Historia de
Producción
Trazadores
28
Revisando los Conceptos Primarios
Ninguna curva que modele la capacidad de
producción
únicamente
como
función
de laúnicamente
Swcon
Ninguna
curva
que modele la
capacidad
de producción
 El
desplazamiento
multifásico
se
modela
como
función de correctamente
la Sw puede describirdesplazamientos
correctamente desplazamientos
puede
describir
curvas
deenPermeabilidades
Relativas
multifásicos
sistemas reales tridimensionales
y heterogéneos
multifásicos en sistemas reales tridimensionales y
 Los sistemas heterogéneos pueden modelarse
heterogéneos



con sistemas homogéneos “Equivalentes”
El Petróleo se desplaza hacia donde lo empuja
el agua inyectada
Más rápido se inyecta, más rápido se produce
El agua se “canaliza” por las zonas más
permeables
29
Revisando los Conceptos Primarios
Ninguna
curva que modele la
capacidad de producción
únicamente
 El
desplazamiento
multifásico
se modela
con
como función de la Sw puede describir correctamente desplazamientos
curvas
deenPermeabilidades
Relativas
multifásicos
sistemas reales tridimensionales
y heterogéneos
Los sistemas homogéneos no pueden modelar
 Los
sistemas
heterogéneos
pueden
modelarse
Los sistemas
no puedende
modelar
muchas
de las
muchas
de lashomogéneos
características
los sistemas
características de los sistemas heterogéneos
con
sistemas homogéneos “Equivalentes”
heterogéneos



El Petróleo se desplaza hacia donde lo empuja
el agua inyectada
Más rápido se inyecta, más rápido se produce
El agua se “canaliza” por las zonas más
permeables
30
Revisando los Conceptos Primarios
Ninguna
curva que modele la
capacidad de producción
únicamente
 El
desplazamiento
multifásico
se modela
con
como función de la Sw puede describir correctamente desplazamientos
curvas
deenPermeabilidades
Relativas
multifásicos
sistemas reales tridimensionales
y heterogéneos
 Los
sistemas
heterogéneos
pueden
modelarse
Los sistemas
homogéneos
no pueden modelar
muchas
de las
características de los sistemas heterogéneos
con
sistemas homogéneos “Equivalentes”
Las fuerzas “viscosas” no siempre trabajan en el
LasPetróleo
fuerzas “viscosas”
no siempre hacia
trabajan en
el mismo
sentido
que las
 El
se
desplaza
donde
lo
empuja
mismo
sentido
queEllas
fuerzas
fuerzas
espontáneas.
petróleo
puedeespontáneas.
reacomodarse porEl
efectos
elcapilares
agua
yinyectada
gravitatorios
petróleo
puede
reacomodarse por efectos capilares y
 Más rápido se inyecta, más rápido se produce
gravitatorios

El agua se “canaliza” por las zonas más
permeables
31
Revisando los Conceptos Primarios
Ninguna
curva que modele la
capacidad de producción
únicamente
 El
desplazamiento
multifásico
se modela
con
como función de la Sw puede describir correctamente desplazamientos
curvas
deenPermeabilidades
Relativas
multifásicos
sistemas reales tridimensionales
y heterogéneos
 Los
sistemas
heterogéneos
pueden
modelarse
Los sistemas
homogéneos
no pueden modelar
muchas
de las
características
de los
sistemas heterogéneos
con
sistemas
homogéneos
“Equivalentes”
LasPetróleo
fuerzas “viscosas”
no siempre hacia
trabajan en
el mismo
que las
 El
se desplaza
donde
losentido
empuja
fuerzas espontáneas. El petróleo puede reacomodarse por efectos
elcapilares
aguayinyectada
gravitatorios
 Más
rápidoavanzadas
se inyecta,
más
rápido
se produce
En secundarias
existeexiste
un
caudal
de
En
secundarias
avanzadas
unóptimo
caudal
óptimo de
Inyección/Producción
Inyección/Producción

El agua se “canaliza” por las zonas más
permeables
32
Revisando los Conceptos Primarios
Ninguna
curva que modele la
capacidad de producción
únicamente
 El
desplazamiento
multifásico
se modela
con
como función de la Sw puede describir correctamente desplazamientos
curvas
deenPermeabilidades
Relativas
multifásicos
sistemas reales tridimensionales
y heterogéneos
 Los
sistemas
heterogéneos
pueden
modelarse
Los sistemas
homogéneos
no pueden modelar
muchas
de las


características
de los
sistemas heterogéneos
con
sistemas
homogéneos
“Equivalentes”
LasPetróleo
fuerzas “viscosas”
no siempre hacia
trabajan en
el mismo
que las
El
se desplaza
donde
losentido
empuja
fuerzas espontáneas. El petróleo puede reacomodarse por efectos
elcapilares
aguayinyectada
gravitatorios
Más
rápidoavanzadas
se inyecta,
más
rápido
En secundarias
existe un
Caudal
óptimo se
de produce
LosInyección/Producción
canales de alta permeabilidad pueden favorecer
la
dese
lasalta
fuerzas
capilares,
aumentando
 acción
El
“canaliza”
por
lasfavorecer
zonas lamás
Losagua
canales
de
permeabilidad
pueden
acciónlade las
fuerzas capilares,
aumentando lade
velocidad
de recuperación de petróleo
velocidad
de recuperación
petróleo
permeables
33
Conclusiones
Podrían reemplazarse los millones de
celdas de la SN actual por el modelado
directo de los pozos usando algoritmos
simples
 La solución analítica permitiría la
interacción directa del “History
Matching”con el modelado físico y
geológico de la trampa


La solución de cada pozo individual y del
conjunto debe ser compatible con el modelo
estático
34
MUCHAS
MUCHASGRACIAS
DUDAS
El Modelado de Secundarias
Avanzadas
Necesidades y Posibilidades
Estado del Arte y Enfoques Alternativos
Marcelo Crotti – Inlab S.A.
Congreso de Producción
Salta – Mayo 2010
35
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ESPACIO, TIEMPO Y RELATIVIDAD