TEMA 2: GASES.
PROPIEDADES. LEYES. TEORIA
CINETICO-MOLECULAR.




1.- Estados de agregación de la materia.
Cambios de estado.
2.- Teoría cinético-molecular.
3.- Leyes de los gases.
4.- Interpretación de las leyes de los gases
por la teoría cinético-molecular.
ESTADOS DE AGREGACIÓN DE
LA MATERIA

La materia se presenta en tres formas
distintas llamadas estados de
agregación:
sólido
líquido
gas
ESTADOS DE AGREGACIÓN




Sólidos:
Tienen forma propia.
Tienen un volumen definido.
No son compresibles ni expansibles, a no
ser que se ejerza sobre ellos fuerzas de
gran intensidad.
ESTADOS DE AGREGACIÓN




Líquidos:
Carecen de forma definida.
Poseen su propio volumen
definido.
Son poco o nada compresibles y
expansibles.
ESTADOS DE AGREGACIÓN




Gases:
Carecen de forma definida.
No poseen un volumen propio.
Son expansibles y compresibles, es
decir, tienden a ocupar totalmente el
recipiente en el que se introduzcan, y si
se reduce el volumen del recipiente, el
gas se comprime fácilmente y se adapta
al menor volumen.
ESTADOS DE AGREGACIÓN


Tanto los gases como los líquidos tienen
la propiedad de adaptarse a la forma del
recipiente que los contienen, así como la
de escapar por un orificio que se
practique en el recipiente, por lo que
reciben el nombre de fluidos.
Muchas sustancias, bajo las condiciones
apropiadas, pueden existir en los tres
estados
CAMBIOS DE ESTADO
sublimación
vaporización
fusión
SÓLIDO
LÍQUIDO
solidificación
GASEOSO
condensación
Sublimación inversa
VAPORIZACIÓN

Hay que distinguir claramente entre:
 Evaporación:


Se produce a cualquier temperatura
Se produce sólo en la superficie
 Ebullición:


Se produce a una temperatura determinada(Te)
Se produce en toda la masa del líquido
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR


En 1.857, el físico alemán R. Clausius
desarrolló un modelo que pretendía
explicar la naturaleza de la materia y
reproducir su comportamiento.
Se conoce como teoría cinético-molecular
o teoría cinética, y fue desarrollada
inicialmente para los gases. Puede
resumirse en las siguientes premisas:
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR

Los gases están formados por partículas
(átomos o moléculas) que se encuentran a
grandes distancias en comparación con su
tamaño, por lo que el volumen realmente
ocupado por las moléculas es despreciable
frente al volumen total, es decir, la mayor
parte del volumen ocupado por un gas es
espacio vacío.
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR


Las moléculas están en un continuo movimiento
aleatorio. Se desplazan en línea recta chocando
entre sí y contra las paredes del recipiente.
Estos choques son elásticos, es decir, en el
choque una molécula puede ganar energía y la
otra perderla, pero la energía total permanece
constante.
Las fuerzas atractivas de cohesión entre las
moléculas, o fuerzas intermoleculares, son muy
débiles o nulas.
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR


La temperatura es proporcional a la
energía cinética media de las moléculas y
por tanto a la velocidad media de las
mismas. ( Ec = 1/2 m .v2 )
La presión ejercida por un gas es
proporcional al número de choques por
unidad de superficie de las moléculas
contra las paredes del recipiente que lo
contiene.
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR


Con la teoría cinético-molecular se pueden
explicar las características de cada estado:
Sólidos: Dado que las partículas se
encuentran en contacto y no pueden
desplazarse, los sólidos tienen una forma
y volumen propios, no son compresibles ni
expansibles, son relativamente duros y
rígidos y su densidad es alta.
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR

Líquidos: Dado que las partículas se
encuentran muy próximas y pueden
desplazarse unas sobre otras, tienen
volumen propio pero se adaptan a la
forma del recipiente que las contiene y su
densidad es algo menor que la de los
sólidos.
TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR

Gases: Como las fuerzas de atracción son muy
débiles, las partículas están muy separadas
unas de otras y se mueven en todas las
direcciones y dado que no hay nada que
retenga las partículas próximas entre sí, los
gases se expanden hasta llenar el recipiente, y
por existir grandes distancias entre ellas, son
fácilmente compresibles y su densidad es
mucho menor que la de los sólidos y líquidos.
ESTADOS
LEYES DE LOS GASES





Cualquier muestra dada de un gas puede describirse
en función de cuatro propiedades fundamentales:
Masa (aparece con el número de moles)
Volumen
Presión
Temperatura
ROBERT BOYLE
GAY-LUSSAC
LEY DE BOYLE-MARIOTTE



Para una determinada masa
de gas el volumen es
inversamente proporcional a
la presión ejercida, si la
temperatura se mantiene
constante:
P.V = constante.
(T y m constantes)
Se puede enunciar también:
"Para una misma masa de
un gas a temperatura
constante el producto del
volumen del gas por la
presión que ejerce es
constante“
P . V = cte
P0.V0 = P1.V1
LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC


"Para una determinada cantidad
(masa) de un gas que se mantiene a
presión constante, el volumen es
proporcional a su temperatura en la
escala Kelvin".
V / T = cte
V0
T0

V1
T1
LEY DE CHARLES y GAYLUSSAC
LEY DE CHARLES y GAYLUSSAC


En la práctica, todos los gases se condensan
para dar líquidos y sólidos a temperaturas
superiores a los –273 ºC por lo que, de
hecho, ningún gas puede ser enfriado hasta
que se anule su volumen.
En lugar de escoger arbitrariamente el
punto de fusión del hielo como el cero de la
escala de temperaturas, como se hace en la
escala Celsius, es posible escoger de forma
lógica y conveniente el cero absoluto como
cero de una escala de temperaturas.






Esta elección del cero constituye la base
de la escala absoluta o kelvin de
temperaturas que fue sugerida por
primera vez por el científico británico Lord
Kelvin (1824-1.907).
De acuerdo con medidas precisas, el cero
absoluto de temperaturas es -273,15 ºC.
Así, 0 K = - 273,15 ºC , y la escala
Kelvin (K) se relaciona con la Celsius
mediante la expresión:
T (ºC) = T (K) – 273
T (K) = T (ºC) + 273
Debe observarse que, por convenio, el
signo de grado (º) no se utiliza cuando se
expresan las temperaturas en la escala
Kelvin
LEY DE GAY-LUSSAC


"Para una determinada cantidad (masa)
de un gas que se mantiene a volumen
constante, la presión es proporcional a su
temperatura en la escala Kelvin".
P / T = cte
P0
T0

P1
T1
LEY DE GAY-LUSSAC
LEY DE AVOGADRO

Para cualquier gas en el que se mantiene
constante la temperatura y la presión, el
volumen es directamente proporcional al
número de moles:
V/n = cte.
V0
n0

V1
n1
clic
ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES







Combinando las tres leyes anteriores, junto con la de
Avogadro:
P . V = cte Ley de Boyle
V / T = cte Ley de Charles
P / T = cte Ley de Gay-Lussac
V / n = cte Ley de Avogadro
Se deduce la ecuación general de los gases:
P.V=n.R.T




Un recipiente contiene inicialmente una determinada cantidad de
gas, en las condiciones P0, V0 y T0.
Sobre él se ejerce una transformación ,
de manera que su masa no cambie,
alcanzando las siguientes condiciones finales:
P1, V1 y T1.
Al aplicar la ley general de los gases en
a cada situación
P0 V0 = n RT0 y P1 V1 = n RT1
despejar nR en las dos ecuaciones e igualarlas
queda la expresión:
P0 V0
P1 V1
=
T0
T1
Cuando n =1 mol, R=0,082 atm.l/K.mol
Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una
cierta masa gaseosa ocupa un volumen de
30 litros. Calcula el volumen que ocuparía
en condiciones normales.
p1·V1
p2· V2
p1·V1·T2
——— = ————  V2 = ————— =
T1
T2
p2·T1
3 atm · 30 l · 273 K
V2 = —————————— = 83’86 litros
1 atm · 293 K
Ejercicio: Calcula la masa molecular de un
gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan
a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un
volumen de 6765 ml
Como
m
n =—— 
M
m
p · V = —— · R · T
M
Despejando M queda:
m ·R ·T
32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K
760 mm Hg
M= ———— =——————————————— ·——————
p·V
mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg
1 atm
M = 32,0 g/mol
APLICACIONES DE LA LEY DE
LOS GASES IDEALES




1.-Cálculo de la masa molecular de un
gas
De acuerdo con la ley general de los gases:
P.V=n.R.T
Como n = m / M (masa de un mol) ,
resulta:
P .V 
m
M

. R .T
m
si despejamos la masa molar, Mm, tenemos:
M
m

m . R .T
P .V


2.-Cálculo de la densidad de un gas
Como
m
P.Mm 
.R .T
V
y la densidad es: d = m / V
resulta:
P.M
m
 d .R .T
y la densidad del gas será
d 
P.Mm
R .T
Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es
1,71 g · l-1 cuando su temperatura es 75 ºC y la
presión en el recinto en que se encuentra 640
mm Hg. Calcula su masa molar.






Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V
P · V = n · R · T = (m/M) · R · T
de donde:
m·R·T
d·R·T
M = —————— = ————
P·V
p
1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm Hg
M = ———————————————— · —————— =
L·
mol · K · 640 mm Hg
1 atm
M= 58 g/mol
que coincide con el valor numérico
calculado a partir de Mat:
M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u
4.-LEY DE DALTON DE LAS
PRESIONES PARCIALES


En un recipiente donde hay una mezcla de gases,
la presión ejercida por cualquier gas es la misma
que ejercería si el gas llenara por sí solo el
recipiente. Esta presión es denominada presión
parcial del gas.
La presión total ejercida por una mezcla gaseosa
es igual a la suma de las presiones parciales de
los gases componentes de la mezcla
P total = P1 + P2 + P3 + ...
Las presiones parciales en una mezcla de gases son las que
ejercerían esos gases si estuvieran solos en el mismo recipiente.
A
B
La presión que ejerce el gas
en el recipiente A + La presión que
ejerce el gas
en el recipiente B = a la presión total de la mezcla de
los dos gases.
PA + PB= PTOTAL
Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de
C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros.
Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la
presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial
de cada gas.
a)
4g
n (CH4) =————— = 0,25 mol
16 g/mol
6g
n (C2H6) =————— = 0,20 mol
30 g/mol
n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol
= 0,45 mol
p ·V
0’5 atm · 21,75 L · mol · K
T = ——— = —————————————— = 295 K
n ·R
0,45 mol · 0,082 atm · L
Fracción molar X
Como la presión parcial de un gas es proporcional
al número de moles de dicho gas ( y por tanto al
número de moléculas) presentes en la mezcla: Pi
= k . ni , sabiendo el valor de la presión total se
puede calcular la presión parcial de cada gas, si se
conoce su composición volumétrica o molecular.
En general, para un gas, i, de la mezcla:
Pi  X i . P T
, siendo
X i ( fracción
molar ) 
ni
nT
La suma de todas la fracciones molares de los
gases de una mezcla es 1

INTERPRETACIÓN DE LAS
LEYES DE LOS GASES POR LA
TEORÍA CINÉTICA
El hecho de que haya grandes distancias entre
las moléculas de los gases y que las fuerzas
intermoleculares sean muy débiles,
despreciables, hace que las moléculas sean
independientes unas de otras, por lo que las
propiedades de los gases son independientes de
la naturaleza de los mismos, es decir, todos los
gases se comportan del mismo modo. Por el
contrario, en un sólido o en un líquido, las
propiedades dependen de la intensidad de las
fuerzas intermoleculares, así como del tamaño y
forma de las moléculas.
P .V
Ley de Boyle-Mariotte
(para m y T ctes):
 cte .
Ley de Charles y Gay-Lussac
(para m y P ctes):
V
 cte .
T
P
T
 cte .
2ª Ley de Gay-Lussac
(para m y V ctes)
Cero absoluto de temperaturas

Al enfriar un gas la velocidad y la
energía cinética media de sus moléculas
disminuye, por lo que debe alcanzarse una
temperatura a la cual la energía cinética y
la velocidad se anulen. Lógicamente, no
pueden disminuirse más allá de este
límite, y ésta debe ser la temperatura más
baja que puede alcanzarse ( cero absoluto
= 0 K ).
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