Tema 2
Sumas y Restas
Propiedades
José Luis Marqués Lledó
La Adición
La adición es nuestra primera herramienta de trabajo
:
¿ Pero para qué sirve ?
Aquí pone que sirve para
unir, juntar o reunir objetos
de la misma clase.
Por ejemplo 5 bolas rojas con
7 bolas rojas.
5 bolas
7 bolas
¿ Y si las junto todas en una
sola bolsa ?
Total :
12 bolas
5
+
7
_
___________
12
7
+
9
_______
16
9
+
Observa
Como ves el orden de colocación de los
sumandos no altera el resultado. En las
dos sumas nos da 16.
7
_______
16
Propiedad Conmutativa
18 + 20 = 38
100 + 400 = 500
20 + 18 = 38
400 + 100 = 500
1.230.100 + 500.789 = 1.730.889
500.789 + 1.230.100 = 1.730.889
Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta
propiedad
8+4+9=
¿ Por dónde empezamos ?
Observa
( 8 + 4) = 12
y ahora …
12 + 9 = 21
El paréntesis nos sirve para expresar
por donde empezamos la suma.
Expresamos toda la operación así :
( 8 + 4 ) + 9 = 21
La propiedad asociativa dice así :
Se pueden sustituir dos sumandos en
una suma por su suma ya efectuada.
Se expresa utilizando un
Paréntesis
( )
NO
Naturalmente que no.
Se deben buscar combinaciones
de números conocidos.
Por ejemplo :
2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5; 10 + 5 = 15
16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9; 20 + 9 = 29
25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19; 100 + 19 = 119
80
Es la operación que sirve para
hallar la diferencia entre dos números
55
_____
25
Términos de la sustracción
Minuendo
Signo de restar
Sustraendo
Diferencia
12
10
_________
2
Al Minuendo lo representaremos por .... M
Al sustraendo lo representaremos por … S
Y la Diferencia se representará por…….. D
Esto si que es lioso
la relación entre los términos de la resta.
¡ Vaya lío !
M=D+S
S=M-D
D=M-S
M=D+S
16 = 9 + 7
S= M-D
7 = 16 - 9
D=M-S
9 = 16 - 7
Observa como con los mismos
números se construyen tres
igualdades equivalentes.
Conmutativa
10 - 4 = 6
No
La sustracción no tiene
propiedad conmutativa
ni asociativa. No se
podrían aplicar.
Observa:
4 - 10 = ( No se puede )
Asociativa
10 - 7 - 2 = 1
(10 - 7 ) - 2 = 1
(7 - 2) - 10 = (No se puede )
Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas o le restas un mismo
valor , la Diferencia no varía.
8
+
10 =
_
18
_
6
+
10 =
16
___
___
2
2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
Y si restas también ...
Si al Minuendo y al Sustraendo
le sumas o le restas un mismo
valor , la Diferencia no varía.
18
_
10 =
_
8
_
16
_
10 =
6
___
___
2
2
¡ Ves ! el resultado es el mismo
Resumen
La suma es la operación que nos permite reunir
varios conjuntos de la misma naturaleza en uno
solo.
La suma tiene la propiedad conmutativa y
la propiedad asociativa.
La sustracción es la operación que
nos permite hallar la diferencia
entre dos números.
La sustracción no tiene la propiedad
conmutativa, ni asociativa, pero
sí tiene unas reglas que nos permiten
relacionar sus elementos:
M=D+S
S=M-D
D=M-S
¡ Hasta otra !
Tema 2
FIN
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