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Método que consiste en descomponer un
experimento en otros simples y multiplicar el
número de posibilidades de cada uno de
éstos para calcular las posibilidades totales.
EJEMPLO
Martha tiene en su maleta de viaje 3 blusas
de colores: blanco, azul y amarillo; y 4 faldas
de colores: verde, rosado, beige y negra. ¿De
cuantas maneras diferentes puede hacerlo?.
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Ejercicios: Una caja contiene 25 tornillos, de
los cuales 4 son defectuosos. Si se extraen 2
tornillos al azar, encontrar la probabilidad de
que los dos sean defectuosos.
Ejercicios: Se tiene una urna que contiene 4
canicas verdes y 6 rojas. Si se extraen 2
canicas sin reemplazo ¿Cuál es la
probabilidad de que la primera sea roja y la
segunda verde?.
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Es una técnica que permite obtener una
visión de conjunto de los medios necesarios
para alcanzar una meta o resolver u
problema.
Partiendo de una información general, como
la meta a alcanzar, se incrementa
gradualmente el grado de detalle sobre los
medios necesarios para su consecución.
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Se representa mediante una estructura en la
que se comienza con una meta general
(“tronco”) y se continua con la identificación
de niveles de acción más precisos (“las
ramas”).
Para la construcción de un diagrama en
árbol se partirá poniendo una rama para cada
una de las posibilidades, acompañada de su
probabilidad.
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En el final de cada rama parcial se constituye
a su vez, un nudodel cual parten
nuevas ramas, según las posibilidades del
siguiente paso, salvo si el nudo representa un
posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta: que la suma de
probabilidades de las ramas de cada nudo ha
de dar 1
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Ejemplo 7 Tenemos una urna con 3 bolas amarillas y 5 bolas
negras si extraemos 2 bolas con devolución calcular la
probabilidad de:
a) Que sean las dos amarillas
b) Que sean las dos negras
c) Que sean del mismo color
d) Que sean de distinto color
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Ejemplo 8 Tenemos una urna con 4 bolas verdes y 3 bolas azules
si extraemos 2 bolas sin devolución calcular la probabilidad
de:
a) Que sean las dos verdes
b) Que sean las dos azules
c) Que sean del mismo color
d) Que sean de distinto color
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Formula de la Multiplicación y Diagrama de Árbol