Electrodinámica Cuántica
en un trazo de lápiz
Alfredo Raya Montaño, IFM-UMSNH
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Contenido
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Motivación
Partículas Fundamentales
Masa de los Protones y Neutrones
Un modelo de juguete: QED3
“Materia Condensada Relativista”
Comentarios Finales
Motivación
• ¿Es la masa una
propiedad
fundamental de la
materia?
• Clásicamente, sí.
• F=ma
• Ley de Lavoissier
Motivación
• Pero “La masa de un
cuerpo es una medida
de su contenido
energético”
• E=mc2
• m=E/c2
La Masa del Universo
Partículas Fundamentales
Partículas Fundamentales
Masa de Protones y Neutrones
• El vacío de QCD, por
las interacciones
fuertes, es muy
cambiante
Masa de Protones y Neutrones
• Además, debido a
efectos no
perturbativos, los
quarks no se
encuentran libres,
sino confinados
dentro de los
hadrones
Masa de Protones y Neutrones
• Así que en el vacío se
forma un condensado
de quarks que provee
un medio “pegajoso”
en el cual los quarks
adquieren masa
Masa de Protones y Neutrones
Esto lo comprueban
simulaciones de lattice
“Pero simplemente tener una
computadora que arroja resultados
después de extensos y oscuros cálculos
no satisface nuestra hambre de
entendimiento”
Masa de Protones y Neutrones
• Las Ecuaciones de
Schwinger-Dyson nos
proveen de una
plataforma natural
para estudiar la
generación dinámica
de masas en el
continuo
Masa de Protones y Neutrones
• Debemos buscar un
modelo simplificado
que exhiba
características
similares a QCD
Un modelo de juguete: QED3
• QED3 es una teoría que adolece de divergencias
• Provee de un campo de batalla para estudios de GDM en
el continuo y en lattice
• La estructura de las ESD es más simple
Un modelo de juguete: QED3
• Exhibe confinamiento y GDM
Un Modelo de juguete: QED3
• En la física de la materia condensada, se usa
como una teoría efectiva para describir:
• Efecto Hall Cuántico
• Superconductividad de Alta Tc
• Aislantes de Mott
• Antiferromagnetos de Heisenberg
• Etcétera
“Materia Condensada Relativista”
• En 2005 se descubrió un
cristal bidimensional
llamada GRAFENO
• En este cristal, los
portadores de carga son
electrones de Dirac
• Surge el paradigma de la
Materia Condensada
Relativista
Grafeno
• Es la base de toda estructura grafítica
Estructura de Bandas
• Los portadores de carga son electrones
“relativistas”
QED en un trazo de lápiz
EHC no convencional
• Grafeno exhibe varias formas no convencionales
del EHC
Predicciones
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•
Grafeno predice los siguientes fenómenos:
Efecto Hall Cuántico Fraccionario
Ferromagnetismo Cuántico de Hall
Efecto Espin-Hall
Brechas excitónicas
Etc
Pruebas de QED
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Efectos propios de QED amplificados 300x
Paradoja de Klein
Zitterbewegung
QED en Espacios Curvos
ds2=-dt2+e-2L(x,y)(dx2+dy2)
Grafenium Inside
• Electrónica basada en Grafeno
(IBM e Intel )
• Plásticos conductores
(compuestos de grafeno)
• Polvo de grafeno en baterías
eléctricas
• Polvo de grafeno en “plasma
displays”
• Computación Cuántica basada
en grafeno
• Almacenamiento de
Hidrógeno
Grafeno y GDM
• El papel de las masas de
los portadores de carga en
grafeno se puede medir
experimentalmente
• Las masas se pueden
generar dinámicamente
• También el campo
magnético cataliza la
generación dinámica de
masas
Comentarios Finales
• El origen de la masa es uno de los grandes
misterios de la naturaleza
• Las interacciones fuertes de QCD son
responsables de las masas de los protones
y neutrones, 98% de la materia ordinaria
Comentarios Finales
• No siempre “Simplificar” implica
“Sacrificar”
Comentarios Finales
• Grafeno es un sistema físico donde
confluyen dos grandes ramas de la física:
Materia Condensada y Altas Energías
GRACIAS
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Generación Dinámica de Masa Implicaciones y Aplicaciones