Relación entre la
Estadística Escolar y la
Estadística como Ciencia
Salvador Naya Fernández
([email protected])
Escuela Politécnica Superior
Grupo MODES
http://dm.udc.es/modes/
Departamento de Matemáticas. Universidad de A Coruña
Objetivos Proyecto Klein
• Matemática (Estadística)
escolar/Ciencia Matemática
(Estadística)
•
•
•
•
•
•
¿Qué tipo de relaciones habría que desarrollar entre
las matemáticas escolares y la matemática como
ciencia?
¿Cómo mejorar las matemáticas escolares desde la
ciencia matemática?
¿Cuáles prioridades se establecen en el currículo de
las matemáticas escolares desde la disciplina
matemática?
¿Cuál debe ser la amplitud y profundidad de los
contenidos de las matemáticas escolares?
¿Cuáles estándares de conocimientos, cuáles
competencias, debieran lograrse?
¿Qué actualización de métodos debiera
emprenderse? ¿con cuál tecnología?
Objetivos Proyecto Klein
• Matemáticas
escolares/Matemáticas siglo XX
•
•
•
•
•
¿Cuáles son las especiales características de las
matemáticas como materia escolar del siglo XXI?
¿Cuáles de los temas de los programas actuales
vienen determinados por las matemáticas del siglo
XX?
¿Qué matemáticas relevantes del siglo XX no forman
parte de los programas actuales y deberían hacerlo?
¿Qué estrategias deberían seguirse para incluir
estas matemáticas en los programas?
¿Cómo integrar de una manera elemental algunas
importantes aplicaciones desarrolladas,
recientemente, por las matemáticas?
Objetivos Proyecto Klein
•
Formación del
profesorado/Ciencias
Matemáticas
•
¿ Cómo contribuir desde la ciencia matemática a la
formación del profesorado de la disciplina?
¿Qué consecuencias, para la formación de
profesores de matemáticas, tienen los avances y
nuevas producciones realizados en matemáticas
durante el siglo pasado?
¿Cuál formación matemática elemental con
aproximación de orden superior debieran recibir,
necesariamente, los profesores de matemáticas?
¿Cuándo debieran recibir esa formación?
¿Cómo contemplar en los estudios de grado y
posgrado de matemáticas las matemáticas escolares
y la formación de profesores de matemáticas?
•
•
•
Objetivos Proyecto Klein
• Materiales Klein
•
•
•
•
¿Cómo deben reflejarse las cuestiones anteriores en
los materiales que desarrolle el Proyecto Klein?
¿Qué aspectos de la matemática del siglo XX
(además de los tradicionales) habrán de incluirse en
ese libro o en esos materiales que pretende
desarrollar el Proyecto Klein, por qué y desde qué
“punto de vista superior”?
¿Qué ejemplos del desarrollo matemático a lo largo
del siglo XX, ejemplos paradigmáticos, bellos, útiles,
sorprendentes, inspiradores…deberían incluirse en
ese libro?
¿Qué soporte, estructura, planteamiento, desarrollo,
etc. deberían tener los materiales que se desarrollen
a lo largo del Proyecto Klein?
Índice
•
•
•
•
¿Cómo se ve la Estadística por la
sociedad?
¿Cómo está contemplada la
estadística en los curriculums
escolares?
¿Qué aporta la estadística como
ciencia?
Propuestas didácticas
Estadística y sociedad
Ideas sobre la estadística
• There are three kinds
of lies: lies, dammed
lies and statistics.
Autobiografía de Mark Twain
(Benjamin Disraeli (1804-1881))
Estadística y sociedad
• Ideas sobre la estadística
"Nothing is more dangerous than to
live in the temperamental
atmosphere of a Gallup Poll,
always taking one's temperature”
Winston Churchill
• ¿Cómo van a ser fiables los datos
de audiencia si sólo hay 4000
audímetros para 40 millones de
españoles?
Ana García Obregón
(al final de la serie “Ana y los siete”)
Estadística y sociedad
La Estadística en los medios
• Estadística (del latín status: situación)
– Fotos de la misma manifestación…
Estadística y sociedad
La Estadística en los medios
Fecha de hoy: Domingo 21 de febrero del 2010
ENCUESTA Los gallegos dedican
más de dos horas semanales a
las relaciones sexuales.
Según el estudio, 6 de cada 10 gallegos aseguran estar
bastante o muy satisfechos con sus relaciones sexuales.
Sin embargo, respecto al tiempo que le dedican a la
actividad sexual, los gallegos apenas superan la media
nacional con 2,4 horas a la semana (frente a la media de
2,3), según el informe de la farmacéutica Pfizer.
Estadística y sociedad
La Estadística en los medios
• La verdad:
Estadística y sociedad
La Estadística en los medios
• La de unos…
Estadística y sociedad
La Estadística nos medios
• La de los otros…
Estadística y escuela
Estadística escolar
•
•
•
•
utilidad en la vida diaria
papel instrumental en otras disciplinas
necesidad de un conocimiento estocástico
importante papel de la estadística en el
desarrollo de un razonamiento crítico
• La enseñanza de la estadística se reduce u
olvida con frecuencia y, en el mejor de los casos,
se enseña demasiado formalmente, con pocos
ejemplos de aplicaciones reales
(Informe ICMI-16)
• utilizar la historia
• apoyarse en los datos
Estadística como ciencia
• La Estadística ya ha invadido cada rama de la
ciencia con una rapidez en la conquista sólo
comparable a la de Atila, Mahoma y el
escarabajo de la patata. Maurice Kendall (1942)
• Las matemáticas se presentan frecuentemente
como algo aburrido donde es necesario aprender
un montón de fórmulas y teoremas, y se
considera que el objetivo es transmitir a otros
estos conocimientos acabados. […] pero incluso
estos descubrimientos matemáticos pueden
enseñarse de forma creativa como si el
estudiante pudiese llegar a ellos de modo
independiente. Andrei Kolmogorov (1959)
Estadística y ciencia estadística
Estadística como ciencia
• Estadística
descriptiva
• Probabilidad
• Inferencia:
muestreo, intervalos
y contrastes
• Cadenas de Markov
• Series temporales
• Programación lineal
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Simulación
Análisis Multivariante
Colas e Inventarios
Diseño de Experimentos.
Estadística Espacial
Estadística no Paramétrica
Fiabilidad y Modelos
Biométricos
Introducción a la Teoría de
Juegos
Redes y Planificación
Técnicas de Remuestreo
Control de Calidad
Datos funcionales
…
Propuestas didácticas
Simulación: Probabilidades geométricas
Análisis discriminante de Fisher
Iris versicolor
Iris virginica
Diagrama de dispersión
A n c h u r a d e p é ta lo s
Propuestas didácticas
Iris setosa
2,5
especies
Setosa
Versicolor
Virginica
2
1,5
1
0,5
0
0
2
4
Lonxitude de pétalos
6
8
Propuestas didácticas
Cadenas de Markov
Don Anselmo camina de su casa a la escuela.
Como tiene dos paraguas para protegerse sigue
el siguiente plan:
Antes de salir, mira el cielo y si está nublado o
llueve coge un paraguas. Cuando regresa a casa
hace sigue el mismo plan. Suponemos que vive
en Galicia donde la probabilidad de que llueva o
esté nublado es de ½.
 p 00 p 01 p 02

P   p 10 p 11 p 12

 p 20 p 21 p 22
6 
p 20 
7
64
 0 . 1094
0
1 
  0
 

   0 1/ 2 1/ 2
 1 / 2 1 / 2 0 

 
0
70006000
0
Índices mensuáis
5800 0
4100
6000 0
2100
5000 0
5400
1000
4000 0
5200 0
3000 0
-1900
5000 0
M artes
M iércoles
Ju eves
V iern es
T otal
120
97
85
101
103
118
504
110
98
85
99
102
113
497
100
96
84
100
103
118
501
90
99
86
102
104
119
510
130
D AY, period 5
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
15
12
9
6
3
0
20004800
0
0
NA C
NA C
D iferen cia co a m ed ia an u a l
-3900
6
297
19 6
C1 9 7
E 9
DN 911 6
JU O1V9 907
N 19 6
L
T
9 97
JOU C 1 1 6
97
G
UEP 8 9
AS 1 91 6
G
P 87
EU 1998
SA L1 776
9
JCUT 918 7 6
O UN1 19
JV 66
O Y 98 7
NMA 1 19 6
CR 6 7
EP 8 9
DA R19 1 76
NA 1895
JMA B1 9 47 6
E 9
FE B 198 7 5
F A N1 1 9
JR 3 5
A C 89 7
MDE 191 5
R V 27
PO 9 89
AN T1 1 7 5
CY 891
OA 1 5
M P1 9 9 7
E 1
SN 80 5
JU UG19 9 7
A L 1 7 975
L9
JJUU 11 9 5
GN 8 7
UU 917 9
AJ Y1 75
P 97
EA 917 5
SM R1 97
PT 1 6
AC R9 7 5
O A 1 97
MV 1 5 5
O B 97 7
NFE 1 19
C 5
EN 7
DJA 19
N
JA
L unes
80
ASISTEN T
5600 0
F echa
Meses (1-12)
Fecha
Propuestas didácticas
6200 0
Series temporales
Propuestas didácticas
Historia(s) de la Estadística
Grazas, Gracias, Thank You
Bibliografía
•
Métodos Estatísticos e Numéricos, Cao, R., Labora, A.
Naya S. y Ríos M. Baía Edicións. 2001.
•
La educación encierra un tesoro. Coordinado por
Jacques Delors. Informe de La UNESCO. Santillana.
•
The Professional Education and Devolopment of
Teachers of Mathematics. ICMI Study 16. Springer
2009.
•
A Estatística en caricaturas. Gonick L. y Woollcott S.
SGAPEIO. 2001.
Agradecimientos
•
A los profesores Ricardo Cao, Manolo Febrero y Rosa
Crujeiras por sus sugerencias. A la SEIO por su
financiación.
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