Posgrado de Especialización en Administración
de Organizaciones Financieras
Unidad 4
ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS
TIPOS DE INTERES (ETTI)
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ETTI
La estructura temporal de los tipos de interés es el conjunto de
tasas de interés vigentes en el mercado financiero, según el
plazo de vencimiento de los activos financieros.
Partiendo de una serie de bonos con el mismo nivel de riesgo,
se puede obtener los distintos tipos de interés implícitos para
cada lapso de tiempo futuro. Este conjunto de tasas es lo que se
conoce como ETTI ( para un nivel de riesgo escogido)
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Ejemplo de Yield Curve
La curva de rendimientos es el gráfico en donde se
muestra la relación entre la tasa de interés y el tiempo de
maduración.
La línea negra refleja la situación del mercado en ese
momento y la punteada es una línea de tendencia.
7%
Rendimiendo
6%
5%
Plazo
4%
0,5
4,00%
3%
1
5,30%
2%
3
5,50%
1%
5
5,75%
0%
7
6,00%
10
6,15%
30
6,20%
0,5
1
3
5
Plazo a vencimiento
7
10
30
TIR
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Yield Curve -Distintos tipos
Creciente:
Se presenta cuando la tasa de interes de los titulos de
mayor duracion son mas altas que los de
menor duración. las expectativas del mercado es que la
economía será mejor con el transcurso del tiempo lo que hace
que las tasas de largo plazo sean mayores, debido a que se
espera que el banco central suba los tipos de interés en el
largo plazo para controlar la inflación.
Decreciente:
Se da cuando las tasas de corto plazo son mayores que
las de largo plazo. Se presenta cuando el mercado esta a la
espera de una recesión, aumentando el deseo de
los inversionistas por la títulos de bajo riesgo, como los bonos
del tesoro, presionando la tasa de interés a la baja (aumenta
la demanda de bonos, aumentado su precio, baja la tasa de
descuento), y mostrando además que el banco central va a
bajar los tipos de interés para estimular la economía en el
mediano y largo plazo.
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Yield Curve -Distintos tipos
• Plana:
Podría considerarse como un periodo de transición, se puede
estar saliendo de una recesión o entrando en ella, en
donde las tasas de largo y corto plazo se encuentran en
valores similares, hay incertidumbre sobre lo que pueda
pasar en la economía.
• Con montículo:
Es una situación mixta entre la curva normal y la
invertida El Mercado esta esperado el fin de una burbuja
o de un auge económico entre el mediano y largo plazo, en
donde todavía el banco central puede subir los tipos
de interés en el corto plazo para controlar la inflación pero
que posteriormente deberá bajarlos, para estimular a los
mercados en el mediano y largo plazo
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ETTI o Yield Curve
• Creciente
• Decreciente
Estructura anormal o decreciente
Estructura normal o creciente
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
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ETTI o Yield Curve
• Plana
• Con montículo
Estructura plana
1
2
3
Estructura con montículo
4
5
1
2
3
4
5
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Algunas teorías económicas de la ETTI
• Preferencia por la liquidez
 Los bonos mas largos tienen mayores rendimientos
porque inmovilizan los fondos de los inversores por más
tiempo.
 Por soportar el riesgo de no disponer del dinero cuando
lo necesitan los inversores exigen una prima por
liquidez.
 Dado que para cada nivel de riesgo, cualquier cambio
en los tipos de interés tendrá más efecto sobre el valor
de los bonos a LP que los de CP, los inversionistas
demandarán una prima de riesgo que será creciente con
el tiempo de vencimiento de los bonos.
 Una prima por liquidez positiva recompensa a los
inversores por prestar a largo plazo.
 Si los tipos corrientes futuros se esperan que caigan ,
la estructura temporal podrá ser de pendiente negativa.
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Algunas teorías económicas de la ETTI
• Mercados Segmentados:
Considera el mercado de títulos como una serie de distintos
mercados con distintos participantes. Asì inversores y
tomadores de fondos se encuentran limitados por su tipo de
actividad a algunos segmentos de mercado. Habrá
segmentos de corto y de largo plazo que, según sea la
oferta y demanda de los títulos, serán los rendimientos
requeridos.
• Expectativas
La curva es el reflejo del consenso de las expectativas sobre la
tasa de interés en el futuro. La curva es creciente si se
espera que las tasas de interés corrientes en el futuro sean
superiores a las actuales y decreciente al revés.
Supuestos: No hay inflación
No hay riesgo
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Algunas teorías económicas de la ETTI
• Inflación
La tasa de interés recoge las expectativas de inflación futura,
aparece entonces del concepto de tasa de interés aparente,
siendo:
(1+ia) = (1+ir) * (1+)
• Teoría del riesgo de incobrabilidad
No todos los flujos a cobrar tienen la misma probabilidad de ser
cumplidos a su vencimiento, en consecuencia esto se traduce
en la tasa de interés exigida por el mercado.
Por lo tanto se completa la fórmula anterior incorporando el
componente riesgo por incobrabilidad:
(1+ia) = (1+ir) * (1+) * (1+)
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Tasas Spot (corriente o contado) :
 Tasas de rendimiento vigente a una fecha para
operaciones de un único cashflow futuro.
 Es la que se obtiene en una inversión efectuada hoy y
que finaliza al cabo de n años, sin pagos intermedios.
Es una tasa cotizada en momento presente, y puede ser
para diferentes plazos. Establecen la rentabilidad
asociada a un bono cupón cero para ese plazo.
 Ej.: Se tiene un bono cupón cero que vence a los 6
meses y rinde el 10% anual, y otro con vencimiento a
12 meses que rinde un 11% anual, ambas son tasas
spot para 6 meses y un año respectivamente.
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Tasas spot
Hasta ahora calculábamos el precio de un bono en un
momento como la suma de los valores actuales de los
cupones. Pero esta relación es muy rara de encontrar
en los mercados financieros donde capitales con
distintas fechas de disponibilidad son actualizados con
factores de actualización que difieren no solo en
cantidad de períodos, sino también en la tasa periódica
utilizada.
n
P(0; i)   Ct v t
t 1
1
v 
1  i t
t
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Tasas Spot
Para tasas periódicas distintas para cada plazo, ahora sería:
1
v 
t
(1  i0;t )
t
Donde i (0;t): Tasa periódica que rige en el mercado para
operaciones de “t” períodos
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Tasas Spot - ejemplo
Periodos
tasa
periodica
factor de
actualizacion
1
1.0%
0.990
2
1.5%
0.971
3
2.0%
0.942
4
2.5%
0.906
5
3.0%
0.863
6
3.5%
0.814
7
4.0%
0.760
8
4.5%
0.703
9
5.0%
0.645
10
5.5%
0.585
1
1  0.015
2
 0.971
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Bootstrapping:
Método para obtener las tasas de interés corriente. Permite
ir encontrando las tasas spot para diferentes plazos.
Ejemplo 1:
Supongamos que hay un bono bullet a 3 años con cupón
(TNA) anual del 8% y es negociado a la par (TIR 8%),
entonces serán: Cupón 1= 8, Cupón2 = 8 y Cupón 3 =
108.
Los 3 flujos de fondos de este título se pueden tratar como
3 bonos cupón cero, y si es así deberíamos considerar
que los 2 primeros cupones deberían rendir como bonos
cupón cero con rendimientos, por ej., del 5% y 6%
respectiv.
Así podemos despejar la tasa Spot para 3 años.
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Bootstrapping – ejemplo 1
Cualquier bono que paga cupones puede descomponerse
en una serie de bonos cero cupón.
Por ejemplo:
• Bono A: cero cupón a un año, rendimiento 5% anual.
• Bono B: cero cupón a dos años, rendimiento 6% anual.
• Bono C: Bullet a 3 años, cupón anual del 8% negociado
a la par (TIR 8%)
Plazo Tasas Spot
1
2
3
5%
6%
?
100 
8

8
1  0.05 1  0.06
1
2

108
1  i 
Despejando obtenemos la tasa spot para
operaciones a 3 años
3
0, 3
i0,3  8.19%
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Bootstrapping – ejemplo 2
• Datos:
- Una letra del tesoro a 1 año que cotiza en el mercado
con un rendimiento del 2%.
- Un bono a 2 años con una tasa de cupón del 3%, un VN
de 100 y un rendimiento al vto. del 3%.
P
3
103

 100
2
(1  0,03) (1  0,03)
- Un bono a 3 años con una tasa de cupón del 5%, VN
100 y rendimiento del 4%.
5
5
105
P


 102,77
2
3
(1  0,04) (1  0,04) (1  0,04)
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Bootstrapping – ejemplo 2
El primer instrumento, por ser un cupón cero va a ser de base
para obtener la primera tasa spot (tasa spot a dos años):
100 
3
103

(1  0,02) (1  r0, 2 ) 2
r0, 2  3,02%
Despejando:
Ahora se cuenta con la tasa spot a 1 año y 2 años, la de 3
años sería la spot incógnita:
102,77 
5
5
105


(1  0,02) (1  0,302) 2 (1  r0,3 ) 3
r0,3  4,07%
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Tasa Forward (futura):
Es una tasa spot que estará vigente en cualquier momento
futuro.
Surge simplemente por equivalencia de tasas, comparando
dos tasas spot.
En el ejemplo 1:
Plazo
Tasas
Spot
Tasas
Foward
1
5%
-
2
6%
if (1,1)
3
8,19%
if(2,1)
if(1,1):Tasa vigente dentro de un año
para operaciones de un año
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Tasa Forward
Si se tienen tasas spot para 1 y 2 años del 5% y 6%
respectiv., entonces hay 2 posibilidades de invertir fondos
por 2 años: invertir al 6% anual o cerrando hoy una
colocación por un año al 5% y renovando desde ese
momento por un año más a la tasa spot vigente para
operaciones a un año de plazo, esa será la if1,1.
El planteo será a qué tasa Forward nos será indistínto una
alternativa u otra:
1  0.06  1  0.05* 1  i f (1,1)  
2
2

1  0.06
i f (1,1) 
 1  7%
1  0.05
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Tasas Forward
1  0.08193  1  0.062 * 1  i f ( 2,1) 

i f ( 2,1)
3

1  0.0819

 1  12.7%
2
1  0.06
• Es la tasa vigente dentro de 2 años para
operaciones a un año.
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