BIOMECÂNICA
Métodos de medição - antropometria
Carlos Bolli Mota
[email protected]
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA
Laboratório de Biomecânica
MÉTODOS DE MEDIÇÃO
ANTROPOMETRIA
Do grego:
antropos - homem
métron - medição, medida
Literalmente:
medida do homem
ANTROPOMETRIA
Três parâmetros segmentares principais:
peso relativo
raio proximal (posição do CG)
momentos de inércia
Estudos com cadáveres
• Harless (1860) - 2 cadáveres masculinos
(criminosos executados - Graf e Kefer), sem
congelamento, 15 segmentos.
• Braüne e Fischer (1889) - 4 cadáveres
masculinos (suicídios), 14 segmentos.
• Fischer (1906) - 1 cadáver masculino , 14
segmentos.
Estudos com cadáveres
• Dempster (1955) - 8 cadáveres masculinos
(idosos, morte natural), 17 segmentos. Seus
dados foram extensivamente usados,
substituindo os de Braüne e Fischer.
• Barter (1957) - equações de regressão.
• Mori e Yamamoto (1959) - 6 cadáveres (3
masculinos e 3 femininos), metodologia
incompleta.
Estudos com cadáveres
• Fujikawa (1963) - 6 cadáveres, muitas
imprecisões.
• Clauser, McConville e Young (1969) - 14
cadáveres masculinos cuidadosamente
selecionados para melhor representar a
população, 14 segmentos. Foram calculados
valores médios e equações de regressão para
as propriedades inerciais.
pesos relativos (%)
Braüne e Fischer
Dempster
Clauser et al.
cabeça
7,1
8,1
7,3
tronco
46,6
49,7
50,7
braço
3,3
2,8
2,6
antebraço
2,1
1,6
1,6
mão
0,8
0,6
0,7
antebraço + mão
2,9
2,2
2,3
coxa
10,7
10,0
10,3
perna
4,8
4,6
4,3
pé
1,7
1,5
1,5
perna + pé
6,5
6,1
5,8
raios proximais (%)
Braüne e Fischer
Dempster
Clauser et al.
cabeça
-----
43,3
46,6
tronco
-----
-----
38,0
braço
47,0
43,6
51,3
antebraço
42,1
43,0
39,0
mão
-----
50,6
52,0
antebraço + mão
47,2
67,7
62,6
coxa
44,0
43,3
37,2
perna
42,0
43,3
37,1
pé
44,4
42,9
44,9
perna + pé
52,4
43,7
47,5
Estudos in vivo
Estudos de imersão:
• Harless (1860) - 44 membros e cabeças de 6
cadáveres (4 masculinos e 2 femininos) para
calcular o peso específico.
• Dempster (1955) - estudo com 39 universitários
assumindo peso específico dos segmentos
constante e igual a 1,0 gf/cm3.
Estudos in vivo
• Duggar (1962) - estudos assumindo pesos
específicos diferentes para cada segmento.
• Drillis e Contini (1966) - estudo com 12
homens, assumindo pesos específicos
diferentes para cada segmento.
• Plagenhoef (1971) - estudo semelhante com
76 universitárias e 7 dançarinas.
Estudos in vivo
Outros estudos:
• Casper et al. (1968), Baster (1971) e Zatsiorski
(1988) - determinação das propriedades
inerciais com scanner de raios gama.
• Outras técnicas promissoras - densitometria,
tomografia computadorizada e ressonância
nuclear magnética.
Modelagem matemática
Nestes estudos os segmentos do corpo são
representados por sólidos geométricos
regulares de densidade conhecida.
Harless (1860), Matsui (1958), King et al. (1961),
Kulwichi et al. (1962), Whitsett (1963),
Hanavan (1964), Jensen (1976), Hatze (1980),
Yeadon (1989).
CENTRO DE GRAVIDADE
Análises quantitativas detalhadas do movimento
humano requerem um conhecimento da
localização do centro de gravidade do corpo.
Por este motivo, diversos métodos foram
desenvolvidos para determinar a localização
deste ponto.
CENTRO DE GRAVIDADE
Alguns foram desenvolvidos com a finalidade de
resolver um problema particular, outros na
esperança de prover métodos ou dados
satisfatórios para a solução de um grande
número de problemas.
CENTRO DE GRAVIDADE
Existem duas abordagens para a determinação
do centro de gravidade do corpo humano:
abordagem direta (ou de corpo inteiro)
abordagem indireta (ou segmentar
CENTRO DE GRAVIDADE
• abordagem direta - o corpo em estudo é
considerado como um todo.
• abordagem indireta - as várias partes ou
segmentos do corpo são considerados
separadamente e os resultados usados para
computar valores para o corpo inteiro.
Abordagem direta
• Borelli (1680) - primeiro a tentar localizar o
centro de gravidade do corpo humano.
• du Bois-Reymond (1900) - prancha de reação.
• Palmer (1928) e Cotton (1931) - métodos
semelhantes ao de du Bois-Reymond.
• Basler (1931) - prancha de reação de 3 apoios.
Método de Borelli – séc. XVII
plano transversal que contém o CG
Prancha de dois apoios
Xcg = (R2 –R1) . d / Ps
Xcg = altura do CG
R2 = leitura na balança com o sujeito na prancha
R1 = leitura na balança sem o sujeito
d = distância entre os apoios
Ps = peso do sujeito
Prancha de três apoios
Abordagem direta
• Payne e Blader (1970) - prancha de reação de
4 apoios.
• Weinbach (1938), Hertzberg et al. (1957) e
Pierson (1961) - técnicas para determinar a
altura do centro de gravidade a partir de
fotografias.
Abordagem indireta
Considera o corpo como sendo constituído de
um número arbitrário de segmentos, cujos
pesos e centros de gravidade são conhecidos.
Os momentos dos segmentos individuais em
torno de um eixo arbitrário são calculados,
somados e igualados ao momento do corpo
inteiro em torno do mesmo eixo.
Abordagem indireta
Ps  X  p 1  x 1  p 2  x 2  p 3  x 3  ...  p n  x n
onde p1, p2, p3, ... pn são os pesos dos n
segmentos corporais, Ps é o peso total do
corpo (Ps = p1 + p2 + p3 + ... + pn) e
x1, x2, x3, ... xn e X são as distâncias dos
centros de gravidade dos segmentos e do
corpo inteiro ao eixo escolhido.
Abordagem indireta
Logo:
X 
p 1  x 1  p 2  x 2  p 3  x 3  ...  p n  x n
Ps
Y 
p 1  y 1  p 2  y 2  p 3  y 3  ...  p n  y n
Ps
Abordagem indireta
Ou:
X  p r 1  x 1  p r 2  x 2  p r 3  x 3  ...  p r n  x n
Y  p r 1  y 1  p r 2  y 2  p r 3  y 3  ...  p r n  y n
Abordagem indireta
coordenadas dos cg’s parciais:
x  xp  (xp  xd )  a
y  yp  (yp  yd )  a
onde xp e yp são as coordenadas da articulação
proximal, xd e yd são as coordenadas da
articulação distal e ‘a’ é o raio proximal do
segmento.
Correção da escala:
Se 1 cm na figura equivale a
0,15 m em dimensões reais: 1 cm = 0,15 m
Portanto:
Xcg = 6,321 . 0,15  Xcg = 0,95 m
Ycg = 9,133 . 0,15  Ycg = 1,37 m
CENTRO DE GRAVIDADE
Qual dos métodos usar? Depende de:
precisão requerida
características dos sujeitos
natureza das posições do corpo
número de coordenadas requeridas
número e disponibilidade dos sujeitos
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Métodos de medição - antropometria