INGENIERIA DEL TRANSPORTE I
Transporte Ferroviario
Unidad 6
Dinámica de la tracción ferroviaria
Tracción ferroviaria
Fuerzas en la llanta y en el gancho
TL
T
LOCOMOTORA
LOCOMOTORA
F
FG
TREN REMOLCADO
FL
FL es la fuerza en las llantas de la locomotora.
La fuerza neta para traccionar el tren es menor:
es la llamada fuerza en el gancho, FG
FG = FL - rL TL
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Tracción ferroviaria
Fenómeno de adherencia
Caso sin movimiento
Dinamómetro
El vehículo amarrado a
un punto fijo en tierra.
M
Se aplica un par motor.
r
TL
R
FL
R
TL
M
r
FL
= Peso aplicado por la rueda contra el riel.
= Momento transmitido por el agente motor.
= radio de la rueda
= Fuerza aplicada por el riel en la llanta: FL = M / r
Al aumentar M crecen FL y R, hasta alcanzarse el límite de
adherencia. Superado ese límite, la rueda patina sobre el
riel.
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Tracción ferroviaria
Fenómeno de adherencia
Caso sin movimiento
Dinamómetro
El vehículo amarrado a
un punto fijo en tierra.
M
FL
Se aplica un par motor.
R
r
TL
FL
R
La rueda desliza sobre el riel cuando
FL > mTL
m: coeficiente de adherencia.
•Con riel seco y limpio, m = 0,35
•Con riel húmedo o sucio, m = 0,10
Los valores usados en la práctica dependen también del tipo de locomotora (vapor 0,16 – diesel 0,20 4–
eléctrico 0,25).En las locomotoras eléctricas modernas los valores prácticos son mayores.
Tracción ferroviaria
Adherencia en la rodadura
r
M
R
TL
FL
mTL
Sentido del
movimiento
TL= Peso de la locomotora (eje tractivo).
M = Momento transmitido por el motor.
R = Resistencia del tren.
FL = Fuerza en la llanta = M / r
m = Coeficiente de adherencia rueda - riel.
0,33: Riel seco.
0,10: Riel húmedo.
Si FL  R y FL  m TL
y FL > m T L
 Inmovilidad (ni giro ni traslación).
 Giro con resbalamiento sin traslación.
Si FL > R y FL > m TL
y FL  m TL
 Traslación con resbalamiento.
 Traslación sin resbalamiento.
m disminuye con la velocidad.
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Potencia – fórmula práctica
P (watt) = F (Newton).v (m/s)
En ferrocarriles las unidades prácticas usadas son: la potencia en
HP, la fuerza en kilogramos y la velocidad en km/hora.
1 HP = 750 w
1 Kgr = 9,8 N ~ 10 N
1 Km/h = (1/ 3,6) m/s
750 P (HP) = 10 F (kgr) . v (km/h) / 3,6
P (HP) = F (kgr) . v (km/h) / 270
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Tracción ferroviaria
Fuerza tractiva de la locomotora (I)
Curva de Fuerza Tractiva a
Plena Potencia
mTL
F = 270 P / V
donde:
F = Fuerza en la llanta (kg)
P = Potencia (HP)
V = Velocidad (km / h)
Vc = Velocidad Crítica
V
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Tracción ferroviaria
Fuerza tractiva de la locomotora (II)
mTL
Fa = F - R
disponible para acelerar
R del tren
R > F  el tren disminuye velocidad
V
Vr = Velocidad de régimen: [máxima
alcanzable para esta condición de R
(resistencia al avance)]
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Rampa Máxima
En la máxima rampa que puede subirse por simple adherencia:
mTL = R = Ro + Ri + Rp + Rc
si V = cte y es una una recta
Ri = Rc = 0
mTL = Ro + Rp
m x 1000 x TL = ( rovc + imáx ) ( T + TL)
imáx = [m x 1000 x TL / ( T + TL) ] - rovc
donde:
rovc = Resistencia al movimiento uniforme para Vc (Kgr / ton)
imáx = Máxima pendiente que puede subirse por adherencia (%o).
Con: TL= 100 t , T = 1.500 t ,
m = 0,15
y rovc = 4 Kgr/t
imáx = ( 0,15 x 1.000 x 100 / 1.600 ) – 4 = 9,4 – 4 = 5,4 %o
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Longitud Virtual (i)
Longitud en recta y horizontal que requiere el mismo consumo
energético (trabajo mecánico) que el trazado en estudio:
W = R x L = TT (ro + rp + rc) x L
W = Ro x Lv = TT ro x Lv
Lv = L x (ro + rp + rc) / ro
EJEMPLO:
Si L = 1.000m y ro = 4 Kgr/t
Tren 1) una rampa del 2 por mil, en recta:
p = 2%o
rp = 2 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 2 + 0) / 4 = 1.500 metros
Tren 2) una pendiente del 2 por mil, en recta:
p = -2%o
rp = - 2 Kgr / t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 – 2 + 0) / 4 = 500 metros
Promediando: (1.500 + 500 ) / 2 = 1.000 metros
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Longitud Virtual (ii)
Supongamos ahora una rampa del 6 por mil
Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
Si es una pendiente del 6 por mil, rp = - 6 Kgr / t
La fórmula aplicada “directamente” nos daría
Lv = 1.000 x (4 – 6 + 0) / 4 = - 500 metros !!!
Nuevamente el promedio es 1.000 m.
Este cálculo supone que la energía gastada en trepar la rampa es
plenamente recuperada en descender por la pendiente.
Este supuesto es falso.
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Longitud Virtual (iii)
De nuevo en la rampa del 4 por mil
Si L = 1.000m, ro = 4 Kgr/t , p = 6%o , rp = 6 Kgr/t , rc = 0 Kgr/t
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
En el descenso por la pendiente, rp = - 6 Kgr / t
La resistencia total es negativa: ro + rp = 4 + 6 = - 2 Kgr/t
Esta resistencia negativa se traduce en una aceleración (ver
resistencia de inercia).
Fuerza aceleradora: F (Kgr) = 2 Kgr/t x T (ton) = 2 Kgr/t x m x g
a=F/m
a = 0,002 x g = 0,002 x 10 m / s2 = 0,02 m / s2
En 1 minuto la velocidad crece 60 x 0,02 = 1,2 m/s = 4,2 km/h
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Longitud Virtual (iv)
El cálculo correcto es:
En la subida:
Lv = 1.000 x (4 + 6 + 0) / 4 = 2.500 metros
En la bajada, sobra energía, pero no se recupera. Lv = 0
Promedio:
Lv = (2.500 + 0) / 2 = 1.250
ESTE FENÓMENO SE PLANTEA CUANDO LA RAMPA ES IGUAL O
MAYOR QUE RESISTENCIA ORDINARIA DEL TREN:
Cuando Rp> Ro ; RAMPA NOCIVA
En general este valor varia entre 3,5 y 4,5
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