Construyendo sólidos
geométricos
Con este trabajo identificamos
los sólidos de manera sencilla y
ordenada.
Con esto podemos identificar
para que utilizamos las formas
geométricas en la vida diaria.
Los cuerpos geométricos son formas
tridimensionales, es decir tienen: largo,
ancho y alto,limitados por una o varias
superficies y se clasifican
en poliedros y cuerpos redondos.
Son sólidos geométricos de muchas caras, que
contienen los siguientes elementos:
Caras: Son las superficies planas que
forman el poliedro las cuales se intersectan
entre sí. Pueden ser:
Caras basales, las cuales sirven de apoyo
para el cuerpo en un plano.
Caras laterales, quienes quedan en dirección
oblicua o perpendicular a la cara basal.
Aristas: Son los segmentos formados por
la intersección de 2 caras. Pueden ser
basales o laterales.
Vértices: Son los puntos donde se
intersectan 3 o más aristas.
Los poliedros se clasifican en :
son aquellos cuyas caras son todas polígonos
regulares, congruentes entre sí (de igual
medida) y cuyos ángulos son iguales.
Solamente hay cinco poliedros regulares:
Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro,
Icosaedro
Definición:Está formado por 4 caras triangulares que son
triángulos equiláteros.
Tetraedro
Área
A= a2  3
Volumen
V = a3/12
Nº de caras
4
Nº vértices
4
Nº de aristas
6
Nº de lados de cada
cara
3
Nº de aristas
concurrentes en un
vértice
3
Definición:está formado por 8 triángulos equiláteros.
Octaedro
Nº de caras
8
Nº vértices
6
Nº de aristas
12
Área
Volumen
Nº de lados de cada
cara
3
A= 2a2  3
V = a3/3
Nº de aristas
concurrentes en un
vértice
4
Definición:está formado por 6 caras que son cuadrados.
Hexaedro (cubo)
Área
A=
Volumen
6a2
V=
a3
Nº de caras
6
Nº vértices
8
Nº de aristas
12
Nº de lados de cada
cara
4
Nº de aristas
concurrentes en un
vértice
3
Definición:lo forman 12 caras y éstas son pentágonos regulares
Dodecaedro.
Área
Volumen
V = a3(15 +
7)/4
"
Nº de caras
12
Nº vértices
20
Nº de aristas
30
Nº de lados de cada
cara
5
Nº de aristas
concurrentes en un
vértice
3
Definición:está constituida por 20 caras que son triángulos
equiláteros iguales.
Icosaedro
Área
Volumen
V = 5a3(3 +
)/12
Nº de caras
20
Nº vértices
12
Nº de aristas
30
Nº de lados de cada
cara
3
Nº de aristas
concurrentes en un
vértice
5
Son aquellos que no tienen sus caras
como polígonos regulares, ni sus ángulos
iguales. Ejemplo: ortoedro, prisma,
pirámide.
Definición: poliedro formado por 6 caras cada cara es un
rectángulo. También recibe el nombre de Paralelepípedo
Área
Volumen
A = 2(ab + bc +
ca)
V = abc
"
.
Aplicaciones: Libros, cartucheras, peceras, cajas, etc.
Definición: cuerpo geométrico, cuyas caras laterales son
paralelogramos y sus dos bases polígonos.
Tenemos prisma triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.
Aplicaciones: Floreros, cajas, etc
Área lateral
Alat = perímetro
de la base ·
altura
Área total
Atot = área lateral
+ 2 · área de la
base
Volúmen
V = área de la
base · altura
Definición: Poliedro que tiene una cara que es un polígono cualquiera
al que se le llama base y las caras laterales son triángulos isósceles, que
tienen un punto en común llamado vértice.
Apotema: es la altura de cualquiera de las caras de una pirámide regular.
Aplicaciones: torres de electricidad, para
construcción.
Área lateral
Área total
AT = AB + AL
Volumen
Cuerpos redondos. Son sólidos
geométricos limitados por una superficie
que gira alrededor de un eje formando de
esta forma la circunferencia. Poseen caras
curvas.
Ejemplo: cilindro, cono y esfera
Definición: Cuerpo geométrico limitado por una superficie cónica y
engendrado por un triángulo rectángulo que gira sobre uno de sus
catetos.
Catetos: Son los dos lados contiguos al angulo recto de un triángulo
rectángulo.
Aplicaciones:
gorros, copas, barquillo
para helado, embudo, etc
Área
Volumen
Definición: Es un cuerpo de revolución generado por un
semicírculo que gira sobre su diámetro. Todos los puntos de su
superficie están a la misma distancia de su centro.
Radio:Es la distancia constante entre la superficie y un punto fijo
llamado centro.
Aplicaciones: Cuentas para collares, pelotas, glóbulos rojos.
Área
Volumen
Definición: Es la figura limitada por una superficie cilíndrica
cerrada y dos planos que forman sus bases.
Generatriz: Las rectas contenidas en la superficie lateral,
perpendiculares a las bases
Aplicaciones: Vasos, corcho, velas, botellas etc.
.
Área
Volumen
V = ABH
Fin de la presentación
Gracias.
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