José Franco Medeiros de Morais
V Taller regional Gestión de Deuda Pública
03-05 abril 2013
Antigua Guatemala, Guatemala.
Introducción
Flujos de Pagos
Medidas de Volatilidad
PVBP
Duración
2


Los instrumentos de inversión de renta fija son
emisiones de deuda que realizan los estados y las
empresas.
El respaldo para la emisión de deuda es dado por la
estructura de activos del emisor
◦ Gobierno: ingresos en impuestos, divisas internacionales,
reservas naturales y otros activos.
◦ Corporativos: ingresos referentes a su actividad económica.

Los recursos obtenidos con la emisión de deuda
son utilizados para:
◦ Refinanciamiento de la propia deuda
◦ Realizar inversiones y proyectos
◦ Acciones de política monetaria (control de liquidez)
3




A cambio de prestar su capital, los inversionistas
reciben un interés cada determinado tiempo.
El término fija se refiere a la renta y no al precio,
que está sujeto a las oscilaciones de mercado
aunque no tan pronunciadas como sucede con las
acciones.
La variación en los tipos de interés y en el riesgo
crediticio de las empresas (rating) provoca
oscilaciones en el valor de las obligaciones.
Aunque el riesgo de oscilación del precio existe, el
inversionista puede optar por mantener la deuda
hasta su vencimiento, recibiendo la rentabilidad
acordada en la emisión.
4







Bancos (tesorarias)
Fondos de Pensión
Aseguradoras
Fondos de Inversión
Bancos Centrales
Empresas
Otros Inversionistas Extranjeros
5

Préstamos
◦ Customizados e ilíquidos

Títulos Valores
◦ Letras: corto plazo, no pagan cupones.
◦ Bonos:




Con tasa fija
Indexados a inflación
Indexados al tipo de cambio
Indexados a determinada tasa de interés (flotante)
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





Bancos (tesorarias)
Fondos de Pensión
Aseguradoras
Fondos de
Inversión
Bancos Centrais
Empresas


Préstamos
Títulos
◦ Letras: corto plazo,
no pagan cupones.
◦ Bonos:
 Con tasa fija
 Indexados a la
inflación
 Indexados a la tasa
de cambio
 Indexados a
determinada tasa de
interés
7

12
◦
◦
◦
◦
11
Taxa (% a.a.)
Demanda (I)
10

9
8
20
40
70
90
Volume (R$ bilhões)
100
Gobierno
Empresas
Bancos
Personas Naturales
Oferta (S)
◦
◦
◦
◦
◦
Fondos de Pensión
Fundos de Inversión
Bancos
Fondos Extranjeros
Personas Naturales
8

Mercado Local
◦ Gobierno: Subasta competitiva
◦ Corporativos: Utilizan la Bolsa de Valores como
intermediário.

Mercado Internacional
◦ Se utilizan los servicios de los banco de inversión
para hacer la intermediación entre el emisor de
deuda y los inversionistas.
9

Diferencia entre préstamos y títulos valores
emitidos en mercado
◦ Títulos son negociados más fácilmente en el
mercado secundario, permitiendo a los
inversionistas:
 manejar su exposición a los riesgos;
 Realizar operaciones de valor relativo y obtener una
mayor rentabilidad.
◦ Préstamos pueden ser “vendidos” a través de
operaciones de titularización de activos
(securitization).
10

Para que las actividades en el mercado
secundario se desarrollen es necesaria una
infra estructura eficiente:
◦ Valores desmaterializados, estandarizados y
fungibles
◦ Mecanismo de Liquidación: DVP
◦ Registro
◦ Custodia
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Introducción
Flujos de Pagos
Medidas de Volatilidad
PVBP
Duración
12

El precio de un título corresponde al valor
presente de su flujo de pagos:
VP 
C1
1  y 

C2
(1  y )
2
 
C n 1
(1  y )
n 1

Cn  P
(1  y )
n
107%
n
VP  C 
j 1
1
(1  y )
j

P
(1  y )
n
7%
7%
7%
7%
13
Fecha
Cupón
08/05/2008
Principal
Pago Total
Plazo
VP
5,125
5,125
0,028
5,118
08/11/2008
5,125
5,125
0,528
4,987
08/05/2009
5,125
5,125
1,028
4,860
08/11/2009
5,125
5,125
1,528
4,736
08/05/2010
5,125
5,125
2,028
4,616
08/11/2010
5,125
5,125
2,528
4,498
08/05/2011
5,125
5,125
3,028
4,383
08/11/2011
5,125
105,125
3,528
87,621
100
Precio Sucio
120,819
Precio Limpio
115,979
14
Introdución
Flujos de Pagos
Medidas de Volatilidad
PVBP
Duración
15

Factores que afectan el precio de un título
◦
◦
◦
◦
Cupón: relación directa
Tiempo: relación inversa
Calidad del crédito
Tasa de rendimiento: relación inversa y convexa
Precio
Tasa
16

Volatilidad del Precio en Términos de
Porcentaje
◦ Dados el plazo de maduración y la tasa de
rendimientos inicial, la volatilidad porcentual del
título será mayor cuanto menor el cupón.
◦ Dados el cupón y una tasa de rendimientos inicial,
la volatilidad porcentual del título será mayor
cuanto mayor el plazo de maduración.
17
Introducción
Flujos de Pagos
Medidas de Volatilidad
PVBP
Duración
18



En mercados con bajo nivel de desarrollo, hay
poca liquidez y consecuentemente poca
variación en los precios de los títulos valores.
Es decir, hay menos volatilidad.
Sin embargo, en cuanto se desarrolle el
mercado secundario, habrá más volatilidad.
En este contexto, es aun más importante que
los inversionistas hagan el Administración de
Riesgo.
◦ VAR (Value-at-Risk)
◦ Stop Loss Order
19

Variación en el precio del título ocasionada
por la variación de 1 punto base em la tasa
de rendimiento
◦ 1 punto base = 0.01% = 0.0001


Ejemplo: Eurobonos Guatemala 2011
PVBP = 0.035
Tasa
Precio
Variación
5.23%
115.979
5.24%
115.944
- 0.035
5.22%
116.014
+ 0.035
20

Para variaciones pequeñas son realizadas
aproximaciones con base en el PVBP
◦ La variación en el precio ocasionada por la variación
de n bps es dada por n*PVBP
◦ Ejemplo: Cual es la perdida financiera del detenedor
del Eurobonos GT2011 ocasionada por una alta de
5 bps en la tasa de rendimiento? Suponga el valor
nominal de $10 millones
 Δ Tasa*PVBP*VN
 5bps*0.035*$10.000.000 = $17.500
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Introducción
Flujos de Pagos
Medidas de Volatilidad
PVBP
Duración
22



Es la medida de riesgo más utilizada, tanto
por gestores de cartera cuanto por
administradores de deuda
Es una medida del plazo de maduración
promedio, ponderado por el valor presente
de los flujos de pagos
Es una medida de la sensibilidad del precio a
variaciones en la tasa de rendimiento
23
◦
◦
◦
◦
◦
k = # pagos por año (k=2 para pagos semestrales)
n = # periodos hasta la maduración
t = periodo en el cual el flujo será pago
PVCF = valor presente del flujo de pago
PVTCF = valor presente total de los flujos
24


Medida aproximada de la variación
porcentual en el precio ocasionada por una
variación en la tasa de rendimientos
Definición Matemática: derivada primera p’(y)
25


Δ% precio = - Duración Modificada*
Δtasa*100
Ejemplo: el precio del Eurobonos GT2011 es
115.979% a una tasa de 5.23%. Sabiendo
que la duración modificada es de 2.89,
calcule la variación porcentual del precio
ocasionada por un incremento en la tasa de
10 bps.
◦ Δ% precio = - 2.89*0.001*100 = - 0.29%
26

Es formada por títulos valores de emisores
con calidades de crédito similares:
Tasa
Plazo
27





Es la curva formada por títulos valores que no
pagan cupones;
Títulos valores que no pagan cupones son de corto
plazo (máximo 2 años generalmente);
Las tasas cero no están sujetas al riesgo de
reinversión;
Representa la más pura estructura a termo de la
tasa de interés;
Es utilizada sobre todo para la evaluación de
100%
activos;
28



Es formada por títulos valores que pagan
cupones y cuy precio esté alrededor del par;
Como el precio depende del cupón, la
inclusión en la curva de títulos con cupones
muy distintos provoca distorsiones;
Es la referencia para nuevas colocaciones de
títulos que pagan cupones.
29


Un título plain vanilla puede ser considerado
como un serie de títulos cero cupón; Es decir
que cada cupón representa el principal de un
título cero cupón.
En los Estados Unidos los cupones son
denominados Treasury Strips y pueden ser
negociados separadamente (desde 1982).
30

Un dealer desea hacer el strip de los cupones
de un título con las siguientes características:
◦ Plazo: 2 años
◦ Cupón: 9%
◦ Precio: 100
109%
109%
9%
9%
+
1
2
1
2
31
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