Construyendo Phi
Tomamos un cuadrado de cualquier longitud de lado:
D
C
A
B
M
Marcamos el punto medio de uno de sus lados M
Unimos M con el vértice C, mediante el segmento MC
Construyendo Phi
Construimos una circunferencia con centro en M y radio la distancia MC:
D
C
A
B
M
E
Prolongamos el segmento AB hasta que corte a la circunferencia, en el vértice E
Construyendo Phi
Levantamos una perpendicular al segmento AE, desde el vértice E, hasta la altura
del cuadrado original:
D
C
F
A
M
B
E
Cerramos el rectángulo uniendo F con C, y el rectángulo resultante AEFD es un ya
un rectángulo en proporción áurea
Construyendo Phi
Ahora vamos a demostrar que
D
C
F
2
1
A
1
M
B
E
Llamamos 1 a la distancia MB, es decir, esta distancia será nuestra unidad de
medida
Construyendo Phi
Según el Teorema de Pitágoras, recuerda “En un triángulo rectángulo, la suma de
los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”, tenemos que:
D
C
F
c2 = 12 + 22
c2 = 1 + 4
c
2
c2 = 5
c
1
A
1
M
B
E
5
Construyendo Phi
Con esto hemos visto que el segmento AE tiene como longitud
D
C
1
5
F
2
5
A
1
E
M
1
5
5
Construyendo Phi
Dividiendo la longitud de la base del rectángulo (AE) entre la de la altura (EF)
obtenemos la proporción áurea:
D
F
  1 5
2
2
E
A
1
5
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