Cap. 6
Fricción y Movimiento Circular
Las fuerzas durante el experimento
(a) Cero fuerza paralela
(b-d) Situación estática – La fuerza
de fricción estática puede tener
cualquier valor hasta un
máximo. Su dirección es
opuesta a la fuerza aplicada.
(d) Situación de fricción crítica. El
valor máximo de la fuerza de
fricción estática es proporcional
a la fuerza normal entre el objeto
y la superficie.
(e-f) Situación cinética – La fuerza
de fricción es independiente de
la velocidad. También es
proporcional a la fuerza normal
(g) Gráfica de la fuerza de fricción.
Las ecuaciones
μs , μk son constantes independientes de N (llamadas coeficientes
de fricción) que dependen de los materiales de las superficies,
de la preparación mecánica de las superficies (por ejemplo, si
han sido pulidas) y de la presencia de algún material lubricante.
Los detalles son complicados pero nosotros los tomaremos
simplemente como constantes sin pretender poder relacionarlos
a esas cosas en detalle.
La explicación de este fenómeno
1) La fuerza es proporcional a la superficie de
contacto al nivel molecular.
2) Esta superficie depende de la fuerza normal
de contacto.
Ejemplo – El Trineo Halado a Velocidad Constante
En x)
En y)
El plano Inclinado con Fricción
1. Sin fricción hay una fuerza paralela
resultante que acelera a la moneda.
2. Con fricción, para ángulos pequeños la
moneda no se mueve debido a que la
fuerza de fricción cancela a la fuerza
paralela.
3. Mientras aumenta el ángulo, aumenta la
fuerza paralela y la fuerza de fricción
pero la última tiene un límite.
4. Al ángulo al cuál la fricción tiene su
valor máximo (fricción crítica), la
moneda está a punto de moverse pero
no se ha movido. Fíjate que esto es una
situación de fricción estática.
El plano Inclinado con Fricción, continuación
En x)
En y)
Caso crítico (max f, max θ, a punto de moverse)
Este resultado se usa en la ingeniería civil y en la agricultura. Cada
terreno tiene una pendiente máxima que se le puede dar para evitar
derrumbes.
El plano Inclinado con Fricción, continuación
5. Analiza la situación en que el ángulo del
plano es mayor que el ángulo crítico
suponiendo que μs > μk.. En ese caso
habrá una resultante en “x”. Habrá
movimiento así que es un caso de
fricción cinética . El diagrama de
fuerzas es el mismo pero hay
aceleración. Calcula la aceleración.
6. Una vez se está moviendo, podemos
reducir el ángulo del plano hasta un
ángulo en el cuál hay equilibrio otra vez
y se sigue moviendo pero con velocidad
constante (cero aceleración) . Fíjate que
esta situación es igual que la de fricción
estática crítica, o sea, es una situación
de equilibrio (cero fuerza resultante). La
relación entre el coeficiente de fricción
cinética y este ángulo es la misma que
antes.
Otro ejemplo- Auto en carretera recta y plana
Movimiento Circular Uniforme
En el caso de movimiento circular uniforme, la
aceleración siempre está dada por la expresión
arriba. Se habla de fuerza centrípeta (Fc = mar)
pero esa no es un tipo de fuerza sino la resultante
en esta situación. Es simplemente otro nombre
para el lado derecho de la segunda ley en estos
casos. La fuerza centrípeta (mar) nunca se pone
al lado izquierdo de la ecuación de Newton.
Siempre se pone a la derecha.
En este ejemplo, la fuerza que actúa es la tensión de la cuerda. La fuerza
centrípeta resultante se compone totalmente de la tensión.
En el caso de una cuerda girando en un círculo vertical, la tensíón y la gravedad
se combinan para formar la fuerza centrípeta.
Movimiento Circular con Fricción
Una máquina de diversión
Es un cilindro que gira. Cuando está girando a
suficiente velocidad, el piso es quitado y la persona queda sostenida puramente por la fricción.
a) Las fuerzas actuando aquí son la gravedad, la
normal y la fricción.
b) Usamos un sistema de coordenadas con dos
dimensiones: la vertical y la radial.
c) La fricción y la gravedad son verticales.
d) La normal es radial.
e) Queremos calcular el mínimo de velocidad que
tiene que tener la máquina para que la persona
no se caiga. (Es un problema de fricción
estática crítica!!)
Una Máquina de Diversión, continuación
En y)
Como es el caso crítico,
En r)
Resolviendo por v
Un Auto Tomando una Curva Plana
En y) N – mg = 0
N = mg
En r)
Para el caso crítico (máxima fricción),
Nos dice cuán buenas tienen que ser las gomas para
que el auto pueda tomar la curva a esa velocidad.
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