TALLER DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA
APOYAR EL DISEÑO DE LOS INVENTARIOS
DE CARBONO
Iquitos, 15-17 de mayo 2009
Tema 3: Muestreo de carbono –
tamaño y número de parcelas
Práctica
Tim Baker
¿Cuál es la mejor forma de muestrear la
variación en la estructura de estos bosques?
Resumen
1. Conceptos básicos: distribución de datos y
como cuantificar la variación
2. Puntos claves para el tamaño de la muestra:
ejemplos de BCI y La Selva
3. Como calcular el número de muestras
adecuadas
4. Práctica
1. Distribución de datos
Promedio
Frecuencia
Valor
Variación
• Una distribución ‘normal’ es simétrica.
• Este tipo de distribución es la base de muchas de las pruebas
estadísticas que usamos (p.e. intervalo de confianza, prueba t).
Distribución de datos
Promedio
Frecuencia
Valor
Variación
• Muchas veces nuestros datos tienen otro tipo de distribución, que podría ser
asimétrica.
• Debemos usar otros tipos de estadísticas (p.e. bootstrapping, pruebas no
paramétricas) para analizar estos datos.
• Nos ayudamos mucho, si podemos escoger una escala de muestreo que nos
brinde datos distribuidos normalmente!
Variación
X
X
X
X
X
Valor
X
X
X
X
X
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Observación
Promedio
Variación
VARIANZA
‘(Suma de las diferencias entre las observaciones y el promedio) al cuadrado, dividido por el
numero de observaciones’
DESVIACIÓN ESTÁNDAR
‘La raíz cuadrada de la varianza’
COEFICIENTE DE VARIANZA
‘Desvío estándar dividido por el promedio’
El objetivo de la estrategia de muestreo es minimizar la
variación entre las muestras, para que nuestros promedios
sean confiables.
2. Tamaño de la parcela
• El tamaño de la muestra debe ser suficientemente
grande para muestrear la variación a una escala local,
para minimizar la variación entre las parcelas y
conseguir una distribución normal en los datos.
• El tamaño adecuado para cada componente del ciclo
de carbono depende de su patrón de variación
espacial.
• En particular, en estudios de la estructura del
bosque, es importante pensar si las muestras son
suficientemente grandes para cubrir la variación
debido al ciclo del bosque – p.e. claros y árboles
grandes.
BCI, Panamá
Biomasa viva, árboles ≥10 cm, parcela de 50 hectáreas, BCI, Panamá
1 ha
0.04 ha
0.25 ha
Chave et al. 2002, J. Ecol.
Área basal, árboles ≥10 cm, La Selva, Costa Rica
Parcelas
de 0.5 ha
Área basal, árboles ≥10 cm, La Selva, Costa Rica
Clark and Clark, 2000, FEM
3. Como calcular el número de muestras adecuado
Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…
Promedio
Frecuencia
Intervalo de
confianza
Error
=
Intervalo de confianza
Promedio
3. Como calcular el número de muestras adecuado
Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…
12
Frecuencia
3
Error
3
=
3
12
=
25%
3. Como calcular el numero de muestras adecuado
Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…
20
Frecuencia
15
Error
=
15
15
20
=
75%
3. Como calcular el número de muestras adecuado
Necesitamos decidir el ‘error’ que queremos obtener…
Promedio
Frecuencia
Intervalo de
confianza
…normalmente, entre 10-20%
3. Como calcular el número de muestras adecuado
La confianza que quieres en tu resultado
(valor de ‘t’, normalmente α = 0.05)
n
Número de muestras
=
Coeficiente de variación: la variación
en tus datos
tα2 CV2
E2
Error que quieres (% del promedio)
(normalmente, 10-20 %)
Esta fórmula es útil, si:
• tus datos son distribuidos normalmente.
• tienes datos previos, o de la literatura, para estimar el ‘CV’.
Práctica
Meta:
Investigar el tamaño y número de parcelas
adecuadas para estimar componentes del
stock de carbono con un error de 10 % en
diferentes bosques de la Amazonía peruana.
Datos: RAINFOR, IIAP, WWF/CEDISA
• RAINFOR: Datos de árboles
≥10 cm dap y de madera
muerta en parcelas
permanentes en la
Amazonia peruana
• CEDISA/WWF: Potencial de
almacenamiento de
carbono en San Martín
• IIAP: Datos de
inventario de bosques
inundados de Jenaro
Herrera
Primero, datos de Jenaro, biomasa árboles >10 cm
Tipo de
datos
Lugar
Tamaño
de
parcela
(ha)
Número de
parcelas
muestreado
CV (%)
del
estudio
Dist.
normal?
Parcelas necesarios para
obtener error de 10%
Número
Área total
Tipo de
datos
Lugar
Tamaño
de
parcela
(ha)
Número de
parcelas
muestreado
CV (%)
del
estudio
Dist.
normal?
Parcelas necesarios para
obtener error de 10%
Número
Área total
AB>10cm
Jenaro
0.5
12
15
SI
11
5.5
AB>10cm
Jenaro
0.1
60
26
(SI)
27
2.7
AB>10cm
Jenaro
0.01
600
90
NO
313
3.1
Bio>10cm
Jenaro
0.5
12
25
(SI)
31
15.4
Bio>10cm
Jenaro
0.1
60
36
(SI)
53
5.3
Bio>10cm
Jenaro
0.01
600
111
NO
476
4.8
AB>10cm
Sucusari
1
5
4
SI
1-2
1-2
AB>10cm
Sucusari
0.2
25
17
SI
12
2.4
AB>10cm
Sucusari
0.04
125
36
(SI)
52
2.1
Bio>10cm
SM BHm
0.5
105
44
(SI)
76
37.8
Bio>10cm
SM BHm
0.125
420
58
NO
130
16.2
Tipo de
datos
Lugar
Tamaño
de
parcela
(ha)
Número de
parcelas
muestreado
CV (%)
del
estudio
Dist.
normal?
Parcelas necesarios para
obtener error de 10%
Número
Área total
Bio>10cm
RAINFOR
1
34
13
(SI)
7
7
Bio<2.5cm
Jenaro
0.0004
144
58
NO
130
0.05
Bio<2.5cm
Jenaro
0.0016
36
37
SI
57
0.09
Bio2.5-10cm
Jenaro
0.0025
191
78
NO
235
0.6
Bio2.5-10cm
Jenaro
0.04
12
34
SI
55
2.2
Nec<10
Jenaro
0.0004
144
79
NO
243
0.1
Nec<10
Jenaro
0.0016
36
67
NO
185
0.3
Nec<10
Jenaro
0.0032
9
58
NO
178
1.1
Nec>10
Linea
Jenaro
300m
11
34
NO
57
17km
Nec>10
Linea
RAINFOR
400m
5
27
(SI)
55
22km
Tipo de
datos
Lugar
Tamaño
de
parcela
(ha)
Número de
parcelas
muestreado
CV (%)
del
estudio
Dist.
normal?
Parcelas necesarios para
obtener error de 10%
Número
Área total
Mortalidad
RAINFOR
0.04
350
197
NO
1503
60.1
Mortalidad
RAINFOR
0.2
70
85
NO
285
57.1
Mortalidad
RAINFOR
0.4
35
59
NO
142
56.9
Mortalidad
RAINFOR
0.6
24
52
(SI)
114
68.4
Mortalidad
RAINFOR
0.8
18
48
(SI)
103
82.6
Conclusiones
• Estos resultados sugieren que debemos usar:
Para la biomasa viva >10 cm: parcelas de 0.3-0.5 ha (30 – 50 x 100)
Para la biomasa viva 2.5-10 cm: 0.04 ha (20 x 20 m)
Por la biomasa viva <2.5 cm: 0.016 ha (4 x 4 m)
• Para muestrear la dinámica del bosque, con parcelas
permanentes, necesitamos parcelas más grandes: desde 0.5 ha
• El muestreo de la biomasa viva >10cm en general ha sido
adecuado en el campo, pero para los otros componentes de la
biomasa viva, el nivel de muestreo no ha conseguido un error de
<10%.
• El muestreo de necromasa ha sido menos exitoso. La necromasa
muestra más variación espacial en el campo debido a su relación
con la mortalidad.
Conclusiones
Podemos escoger un tamaño de parcela adecuado, usando datos
previos:
• Mirando la distribución de la variable: tiene una distribución (mas o
menos) normal?
• Como la variación (CV) cambia con la escala de la muestra: estamos
muestreando todo la variación a una escala local en el bosque?
Podemos escoger un numero de parcelas adecuadas usando la
formula:
n
=
tα2 CV2
E2
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Tema 3: Muestreo - practica guiada