Evaluación de Proyectos
Técnicas de Selección de Alternativas
Evaluación de Proyectos
Objetivos:
 Presentar los Criterios de Selección de Proyectos:
* Métodos de Evaluación Financiera.
* Métodos de Decisión Multi-Criterios (MCDM)
 Comprender las Técnicas del:
* Valor Presente Neto
* Tasa Interna de Retorno
Evaluación de Proyectos
Evaluación Financiera
Métodos Multicriterios
Evaluación Financiera
Valor Presente Neto
Tasa Interna de Retorno
Período de Retorno
Período de Retorno Descontado
Valor Anual Equivalente
Índice de Rentabilidad
Tasa de Interés
La tasa de interés es el valor
o precio del dinero
Valor Futuro
V F  V I(1  i )
t
Valor Presente
VP 
VF
(1  i)
t
Alternativa
20.000
30.000
20.000
Inversión
Inicial
0
65.000
1
Beneficios al
Final del Período
2
3
Beneficios al
Final del Período
Beneficios al
Final del Período
años
Valor Presente Neto (VPN/NPV)
El VALOR PRESENTE NETO (VPN),
también conocido como VALOR
ACTUAL NETO (VAN), es el valor de la
diferencia de los Flujos de Caja
Futuros de la Alternativa, descontado
a la tasa de interés del inversionista,
menos la inversión inicial.
Valor Presente Neto (VPN/NPV)
n
S
t
VPN  - So  
t
t  1 (1  i)
St = Flujo de efectivo neto del período t
So = Inversión inicial
i = Tasa de interés del inversionista
Valor Presente Neto (VPN)
0
20.000
30.000
50.000
1
2
3
65.000
Determinar VPN sí i=10%
años
Valor Presente Neto (VPN)
20
.
000
30
.
000
50
.
0
VPN


65
.
000
 1
 2
 3
(
1

0
,
1
)(
1

0
,
1
)(
1

0
,
1
)
VPN= 15.540,95
Valor Presente Neto (VPN)
Se actualiza el flujo de caja o de fondos
del proyecto al año “0”, utilizando la
tasa de interés del inversionista.
Si VPN > 0 : Acepto
Si VPN < 0 : Rechazo
Si VPN = 0 : Indiferente
Determinar el VPN para cada Alternativa
Alt.
Tasa
Inversión
Inicial
A
20%
-35000
-6000
18000
20000
28000
32000
B
20%
-30000
9500
12000
15000
20000
30000
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
Año 5
Valor Presente Neto (VPN)
Para seleccionar una entre varias
alternativas
Selecciono la de mayor VPN
Valor Presente Neto (VPN)
ALTERNATIVA
VPN
A
B
10.437,24 16.631,94
Selecciono la Alternativa “B”
Tasa Interna de Retorno (TIR/IRR)
Es la Tasa que obtienen los
recursos o el dinero que
permanece atado al proyecto.
La TIR hace al Valor Presente
Neto igual a 0.
Es la rentabilidad del proyecto
Tasa Interna de Retorno (TIR)
0  - So 
n

t 1
St
t
(1 TIR)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
15.000
20.000
45.000
1
2
3
0
50.000
45.000
4 años
Tasa Interna de Retorno (TIR)
15.000
0= - 50 . 000+
20.000
45.000
+
+
+
2
(1+T IR )
45.000
(1+T IR )
3
(1+T IR )
4
(1+T IR )
Tasa Interna de Retorno (TIR)
TIR=38,95%
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Se iguala el VPN a 0 y se despeja la tasa de
interés. Este valor corresponde a la TIR.
Si TIR > TI: Acepto
Si TIR < TI: Rechazo
Si TIR = TI: Indiferente
TI es la Tasa del Inversionista, conocida
también como el “Costo de Oportunidad”
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tasa (%) de
Descuento Inversión Inicial
Tasa de
Alternativa descuento
Flujo del 1º Flujo del 2º Flujo del 3º Flujo del 4º
año
año
año
año
Desembolso
Inicial
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
A
30,00%
-95000,00
75000,00
80000,00
80000,00
90000,00
B
30,00%
-60000,00
60000,00
65000,00
55000,00
50000,00
C
30,00%
-55000,00
60000,00
60000,00
60000,00
60000,00
D
35,00%
-60000,00
50000,00
45000,00
50000,00
85000,00
A
B
C
D
77954,38
67155,91
74974,44
47641,30
73,55%
92,61%
102,62%
77,43%
ALTERNATIVA =
Valor Presente Neto
VPN =
Tasa Interna de Retorno
TIR =
Problemas en la aplicación de TIR
Proyecto
Inversión Inicial
Flujo (t=1)
Alfa
-1.000.000
1.800.000
Beta
-10.000.000
14.000.000
Tasa del Inversionista=20%
Proyecto Alfa
1.800.000
0
1.000.000
1
Proyecto Beta
14.000.000
0
10.000.000
1
Problemas en la aplicación de TIR
Proyecto
Inversión Inicial
Flujo (t=1)
Alfa
-1.000.000
1.800.000
Beta
-10.000.000
14.000.000
Tasa del Inversionista=20%
Problemas en la aplicación de TIR
Proyecto Inversión Inicial
Flujo (t=1)
VPN (20%)
Alfa
-1.000.000
1.800.000
500.000
Beta
-10.000.000
14.000.000
1.666.667
Problemas en la aplicación de TIR
• Múltiples raíces (TIR)
• No toma en consideración riqueza
creada
• Otros. Ingeniería Financiera Avanzada
Problemas en la aplicación de TIR
“Ahora bien, si el criterio de la TIR es tan deficiente, ¿por qué los
gerentes lo siguen utilizando? Una posible explicación es que los
inversionistas están más acostumbrados a pensar en términos de
porcentajes que en términos absolutos. Suponga que le digan que un
proyecto tiene una TIR del 20%. ¿Con qué se puede comparar ese
rendimiento? Ud. lo compara con el costo de oportunidad de la
empresa, que resulta más familiar para la mayoría de las personas. Por
otra parte es más difícil realizar comparaciones cuando se afirma que
determinado proyecto de inversión tiene un VPN, por ejemplo, de
3.479.676 bolívares. Se sabe que si el VPN es positivo el proyecto es
bueno o, expresado en otra forma, es más rentable que el costo de
oportunidad. Sin embargo el proceso (subjetivo) de comparación no es
tan obvio como en el caso de la TIR”
Garay, U. y González, M. (2009) Fundamentos de Finanzas. Con
aplicaciones al mercado venezolano. Ediciones IESA