OBJETIVOS MULTIPLES
LAS DECISIONES FRENTE A
VARIOS OBJETIVOS
RICARDO ESTEBAN LIZASO
1
OBJETIVOS MULTIPLES
DEFINICION DE OBJETIVO:
Un objetivo, para un decisor determinado, es un
estado futuro de una variable del universo, que
dicho decisor pretende obtener.
En general, todo decisor ostenta varios objetivos
simultáneos, los que denominaremos objetivos
múltiples.
También se habla de decisiones multidimensionales
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2
ELEMENTOS DE UN OBJETIVO
Un objetivo O se define: O { X , E , T }
X: variable del universo (variable objetivo).
GANANCIA
COSTOS
E: operador que fija el nivel deseado de X.
MAXIMIZAR
MINIMIZAR
T: tiempo, plazo o fecha (futura) en que se
pretende obtener o realizar el objetivo.
SIEMPRE
EN MAYO
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3
OPERADOR DEL OBJETIVO
• DE OPTIMIZACION “Maximizar” o “minimizar” (No
existe límite máximo o mínimo).
• DE RANGO “No obtener menos de...” o “Llegar
entre las 8 y las 9 hs.” (son de optimización a partir
de cierto límite o dentro de ciertos límites)
•DE PUNTO “Hundir la nave enemiga” (obtener tal
estado determinado, específico y ningún otro)
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4
Clasificaciones de los objetivos
• OBJETIVOS DIFERENTES:
Dos objetivos son diferentes si alguno de sus
elementos: (X) variable, (E) operador, (T) tiempo
difieren entre sí.
• OBJETIVOS SIMULTANEOS:
Dos objetivos son simultáneos si sus definiciones
temporales (T) son iguales. Si se superponen
parcialmente, son parcialmente simultáneos
( y los trataremos como simultáneos).
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5
Clasificaciones de los objetivos
• OBJETIVOS COMPATIBLES:
•Dos objetivos simultáneos son compatibles si
ambos pueden ser obtenidos total o parcialmente
en el mismo período.
• OBJETIVOS DIVISIBLES:
• Un objetivo es divisible cuando pueden existir
distintos grados de obtención del mismo. Es
INDIVISIBLE si se obtiene totalmente o no se
obtiene nada.
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Clasificaciones de los objetivos
TOTALMENTE
COMPATIBLES
DIVISIBLES
PARCIALMENTE
COMPATIBLES
SIMULTANEOS
COMPATIBLES
INDIVISIBLES
OBJETIVOS
INCOMPATIBLES
NO SIMULTANEOS
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Clasificaciones de los objetivos
OBJETIVOS INDIVISIBLES E INCOMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
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Clasificaciones de los objetivos
OBJETIVOS INDIVISIBLES Y COMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
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Clasificaciones de los objetivos
OBJETIVOS DIVISIBLES Y COMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
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Clasificaciones de los objetivos
OBJETIVOS DIVISIBLES E INCOMPATIBLES.
OBJETIVO 2
OBJETIVO 1
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Métodos de ponderación.
PONDERACION:
La ponderación mide la importancia relativa
que tienen los objetivos para el decisor.
También se llama peso relativo.
Se mide en una escala proporcional.
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Métodos de ponderación.
PONDERACION LINEAL: Es la suma de los
resultados ante cada objetivo multiplicados
por el ponderador.
•Result. altern. =  Pondi · ROi
PONDERACION EXPONENCIAL: Es la
multiplicación de los resultados ante cada
objetivo potenciados por el ponderador.
• Result. altern. =  ROi Pondi
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Ejemplo.
H a y tre s a lte rn a tiv a s d e c o m p ra d e
u n a u to u s a d o y s ó lo s e e v a lu a rá n e l
p re c io y lo s k iló m e tro s re c o rrid o s .
P R E C IO
KM
R E C O R R ID O S
A
$ 3 .0 0 0
8 5 .0 0 0 K M
B
$ 4 .0 0 0
5 0 .0 0 0 K M
C
$ 5 .0 0 0
6 0 .0 0 0 K M
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Ejemplo.
L a m a triz d e d e c is ió n e s d e c e rte z a .
S i s ó lo s e c o n s id e ra ra e l p re c io . . .
N
A
$ 3 .0 0 0
B
$ 4 .0 0 0
C
$ 5 .0 0 0
D e b e e le g irs e e l m e n o r c o s to ,
a lte rn a tiv a A
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Ejemplo.
L a m a triz d e d e c is ió n e s d e c e rte z a .
S i s ó lo s e c o n s id e ra ra e l k ilo m e tra je ...
N
A
8 5 .0 0 0 k m
B
5 0 .0 0 0 k m
C
6 0 .0 0 0 k m
D e b e ría e le g irs e e l m e n o r k ilo m e tra je ,
a lte rn a tiv a B
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Ejemplo.
L a m a triz c o rre c ta c o n s id e ra lo s
re s u lta d o s fre n te a a m b o s o b je tiv o s .
N
A
$ 3 .0 0 0 // 8 5 .0 0 0 k m
B
$ 4 .0 0 0 // 5 0 .0 0 0 k m
C
$ 5 .0 0 0 // 6 0 .0 0 0 k m
P a ra e le g ir s e a p lic a la p o n d e ra c ió n .
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Ejemplo.
CON PONDERACION LINEAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de
importante que el kilometraje.
A: 3.000 x 2 + 85.000 x 1 = 91.000
B: 4.000 x 2 + 50.000 x 1 = 58.000
C: 5.000 x 2 + 60.000 x 1 = 70.000
Convendría elegir B.
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Ejemplo.
CON PONDERACION LINEAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de
importante que el kilometraje, medido en
miles.
A: 3.000 x 2 + 85 x 1 = 6.085
B: 4.000 x 2 + 50 x 1 = 8.050
C: 5.000 x 2 + 60 x 1 = 10.060
Convendría elegir A.
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Conclusión 1.
CON PONDERACION LINEAL:
La elección se encuentra fuertemente
influida por las unidades de medida que se
utilicen para expresar los resultados.
ESTE METODO DE PONDERACION
REQUIERE QUE LOS RESULTADOS SE
EXPRESEN EN LA MISMA UNIDAD DE
MEDIDA
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Ejemplo.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de
importante que el kilometraje.
A: 3.000 2 x 85.000 1 = 765.000.000.000
B: 4.000 2 x 50.000 1 = 800.000.000.000
C: 5.000 2 x 60.000 1 = 1.500.000.000.000
Convendría elegir A.
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Ejemplo.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de
importante que el kilometraje, medido en
miles.
A: 3 2 x 85.000 1 = 765.000
B: 4 2 x 50.000 1 = 800.000
C: 5 2 x 60.000 1 = 1.500.000
Convendría elegir A.
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Ejemplo.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Suponiendo que el precio sea el doble de
importante que el kilometraje, ambos
medidos en miles.
A: 3 2 x 851 = 765
B: 4 2 x 501 = 800
C: 5 2 x 601 = 1.500
Convendría elegir A.
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Conclusión 2.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
No importa la unidad de medida
considerada, siempre se elige la misma
alternativa.
ESTE METODO DE PONDERACION NO
PRESENTA PROBLEMAS FRENTE A
DISTINTAS UNIDADES DE MEDIDA.
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Ejemplo.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
Se agrega una nueva alternativa, un auto nuevo que
cuesta $ 80.000
A: 3 2 x 85 1 = 765
B: 4 2 x 50 1 = 800
C: 5 2 x 60 1 = 1.500
D: 80 2 x 0 1 =
0
Conviene elegir este último, aunque sea mucho más
caro y siendo el precio lo más importante.
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Conclusión 3.
CON PONDERACION EXPONENCIAL:
La elección se encuentra fuertemente
distorsionada por algún resultado igual a
cero (0).
ESTE METODO DE PONDERACION
REQUIERE QUE LOS RESULTADOS NO SE
EXPRESEN EN VALORES IGUALES A CERO
( 0 ).
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ESCALA SUSTITUTA
Se utiliza a los efectos de homogeneizar las
distintas unidades de medida en que se
calculan los diversos objetivos.
Casi ineludible en el Método Lineal.
1) Se fijan los valores máximos y mínimos
deseables y posibles, de cada objetivo.
2) Sólo por excepción se fijan dichos máximos y
mínimos en los valores reales de la situación de
decisión.
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27
ESCALA SUSTITUTA
3) Se establecen los límites máximo y mínimo de
la escala sustituta.
Ej. 100 y 0 ; 10 y 0; 5 y 1; etc.
4) Se asignan los límites de la escala a los
valores máximos y mínimos deseables.
5) Se proporcionan los valores intermedios reales
al intervalo de la escala sustituta.
6) Todos los objetivos deben convertirse usando
la misma escala (los mismos máximo y mínimo).
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ESCALA SUSTITUTA
Fórmula de cálculo de la escala sustituta
REO - MITEO
RES = ( ------------------------ ) x ( MAES - MIES) + MIES
MATEO - MITEO
RES: Resultado en la Escala Sustituta
REO: Resultado en la Escala Original
MATEO: MÁximo Teórico en Escala Original
MITEO: MÍnimo Teórico en Escala Original
MAES: MÁximo en Escala Sustituta
MIES: MÍnimo en Escala Sustituta
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ESCALA SUSTITUTA
Costo $ E.S. Carga tn E.S.
máximo 7.000
10
9.000
10
A
3.000
4
7.000
7
B
4.000
5,5
8.000
8,5
C
5.000
7
5.000
4
Mínimo 1.000
1
3.000
1
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Sentido de los objetivos.
Positivos o en relación directa:
A mayor número corresponde el más
preferido. (Ganancia - Ingreso)
Ej.: Capacidad de carga
Negativos o en relación inversa:
A mayor número corresponde el menos
preferido. (Pérdida - Costo)
Ej.: Kilometraje recorrido; costo en pesos
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Sentido de los objetivos.
Positivos o en relación directa:
En el método lineal se suman
En el método exponencial se multiplican
Negativos o en relación inversa:
En el método lineal se restan
En el método exponencial se dividen
SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.
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32
Sentido de los objetivos.
Una manera práctica de recordar el tema:
El signo del ponderador coincide con el
sentido del objetivo.
SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.
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33
Sentido de los objetivos.
Si TODOS los OBJETIVOS son Negativos o
están en Relación Inversa:
En el método lineal se suman
En el método exponencial se multiplican
SE ELIGE EL NÚMERO MENOR.
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Los Umbrales.
Son valores mínimos o máximos de los
objetivos que deben cumplir las distintas
alternativas para ser consideradas.
Evitan los casos extremos en situaciones
que un método como el Lineal tomaría
como favorables.
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35
SUSTITUCION EQUIVALENTE
Trata de sustituir las distintas alternativas
por otras que resultan equivalentes (aunque
no reales), que permiten eliminar de la
consideración a los objetivos que presentan
el mismo valor obtenido en todas las
alternativas sujetas a consideración.
Así como el criterio de Dominancia elimina
las filas que no se elegirían nunca, este
método va eliminando las “columnas de los
objetivos” con valores iguales.
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36
SUSTITUCION EQUIVALENTE
Se trata de elegir una oficina sobre la base de 5
atributos (objetivos):
Distancia: medida por el tiempo de viaje en minutos
desde su casa. (negativo)
Accesible: medido por el porcentaje de clientes en
un radio de 1 hora de viaje. (positivo)
Servicios: puestos por el propietario, 3 sin servicios,
2 existencia de fax y máquina ciontestadora, 1
además fotocopiadora, secretarias part time, etc.
(negativo)
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
Tamaño: metros cuadrados de la oficina. (positivo)
Costo: $ por mes de alquiler. (negativo)
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS
A
45
50
1
B
25
80
2
C
20
70
3
D
25
85
1
E
30
75
3
TAMAÑO
80
70
50
100
70
COSTO
950
850
750
1.000
900
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38
SUSTITUCION EQUIVALENTE
1) La oficina E está dominada por la oficina B.
Se elimina la alternativa E.
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS
A
45
50
1
B
25
80
2
C
20
70
3
D
25
85
1
E
30
75
3
TAMAÑO
80
70
50
100
70
COSTO
950
850
750
1.000
900
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SUSTITUCION EQUIVALENTE
2) La oficina a está dominada “prácticamente” por
la oficina D. Son 20 minutos menos de viaje, 30
m2 más de superficie, más accesible, valen
más que los $ 50 de mayor costo.
Se elimina la alternativa A.
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS
A
45
50
1
B
25
80
2
C
20
70
3
D
25
85
1
TAMAÑO
80
70
50
100
COSTO
950
850
750
1.000
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40
SUSTITUCION EQUIVALENTE
3) Aumentar la distancia en cinco minutos es
compensable por un aumento del 8% en la
accesibilidad
Se transforma la matriz con los nuevos datos
equivalentes y el objetivo distancia queda igual
y se elimina.
UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE SERVICIOS
B
25
80
2
C
25
78
3
D
25
85
1
TAMAÑO
70
50
100
COSTO
850
750
1.000
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41
SUSTITUCION EQUIVALENTE
4) ¿Cuánto está dispuesto a pagar para que la
oficina C tenga los servicios en el nivel 2?
Por ejemplo $100
5) ¿Cuál es la reducción del costo que pide para
resignar los servicios de la oficina D hasta 2 ?
Por ejemplo $50
UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS
B
80
2
C
78
3
D
85
1
TAMAÑO
70
50
100
COSTO
850
750
1.000
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42
SUSTITUCION EQUIVALENTE
Por ejemplo con una reducción del costo en $50
está dispuesto a aceptar menos servicios en la
oficina D
Se transforma la matriz.
Se elimina el objetivo Servicios
UBICACIÓN ACCESIBLE SERVICIOS
B
80
2
C
78
2
D
85
2
TAMAÑO
70
50
100
COSTO
850
850
950
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43
SUSTITUCION EQUIVALENTE
6) En la nueva matriz transformada la oficina B
ahora domina a la oficina C
Se elimina la alternativa C
UBICACIÓN ACCESIBLE
B
80
C
78
D
85
TAMAÑO
70
50
100
COSTO
850
850
950
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44
SUSTITUCION EQUIVALENTE
7) Se repite el proceso de equivalencia
¿Cuánto pagaría por la oficina B si tuviese un
tamaño de 100 m2 ?
Por ejemplo: $ 200 más
UBICACIÓN ACCESIBLE
B
80
D
85
TAMAÑO
70
100
COSTO
850
950
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45
SUSTITUCION EQUIVALENTE
8) Aquí termina el proceso, pues en la matriz de
decisión transformada la oficina D domina a la
oficina B.
Conste que los valores de la matriz no son los
reales sino los equivalentes, pero sirve para
elegir.
UBICACIÓN ACCESIBLE
B
80
D
85
TAMAÑO
100
100
COSTO
1050
950
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