9.4.1 Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.
Esta tarea no es sencilla para los alumnos, por lo que conviene, por lo menos al principio, guiar tanto el
descubrimiento del patrón como el proceso de simbolización algebraica de la regla que lo gobierna. Por
ejemplo:
• Si se propone una sucesión de figuras como la siguiente, algunas preguntas que se podrían plantear son:
¿Cómo va creciendo la medida de la base de estas figuras rectangulares? ¿Cuánto medirán las bases de las
figuras que siguen en la sucesión? ¿Cómo va creciendo la altura? ¿Cuánto medirán las alturas de las
figuras que siguen en la sucesión? ¿Qué relación hay entre la medida de la base y de la altura en cada
figura? ¿Qué relación hay entre la medida de la base de cada figura y la posición que ocupa en la
secuencia? ¿Cuánto medirá la base de la figura que se halla en la posición n de la sucesión? ¿Cuánto
medirá la altura de la figura que se halla en la posición n de la sucesión? ¿Cuántos cuadritos formarán la
figura que se halla en la posición n?
Puede analizarse también el siguiente ejemplo:
•¿Cuál es la expresión algebraica que determina el número de cubos que forman la figura que ocupa la enésima
posición de la siguiente sucesión?
En los dos casos la expresión algebraica que se obtiene es de segundo grado.
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