7.5.4 Obtención de la regla general (en lenguaje algebraico) de una sucesión con progresión aritmética.
En el contenido 7.1.4 se trabajaron sucesiones con progresión aritmética o geométrica y se utilizó el lenguaje común
para expresar las reglas. Ahora se trata de utilizar expresiones algebraicas para determinar las reglas y el trabajo se
centra en sucesiones con progresión aritmética. Se sugiere utilizar sucesiones numéricas y figurativas sencillas para
encontrar la expresión general que define un elemento cualquiera de la sucesión. Por ejemplo, dada la siguiente
sucesión de figuras:
Se pueden plantear preguntas como éstas:
•Si la cantidad de mosaicos que forman cada figura continúa aumentando en la misma forma:
¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que ocupe el lugar 10?
¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que va en el lugar 20?
¿Cuántos mosaicos tendrá la figura que va en el lugar 50?
Es probable que para responder la primera pregunta los estudiantes dibujen las figuras, pero para contestar la
segunda, y sobre todo la tercera, observarán que deben encontrar una regla, que en principio puedan enunciar
verbalmente y luego de manera simbólica, hasta llegar a la expresión algebraica usual.
Es necesario no caer en la tentación de decirles cuál es la regla general de la sucesión, sino animarlos a probar
distintas alternativas hasta que encuentren una que les satisfaga.
El estudio que aquí se plantea respecto a los números naturales deberá continuarse en segundo grado al estudiar los
números con signo.
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