me aburro,
¿quieres jugar conmigo?
da <enter> para empezar
Josu Sangroniz Gómez
> Hola, ¿te atreves a jugar conmigo?
> Soy muy listo...
> Puedo adivinar tu pensamiento...
> ¿No me crees?...
> Juega conmigo y verás.
> Da <enter> y empezamos.
> Te voy a demostrar que puedo leer
tu mente...
> Elige un número de dos cifras.
> Réstale cada uno de sus dos
dígitos (por ejemplo, 54-5-4). Este
será tu número mágico.
> Luego buscas en la tabla que te
voy a enseñar el símbolo de este
número.
> Da <enter> cuando termines.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50










61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99












51
52
53
54
55
56
57
58
59
60



> Da
<enter>
para
seguir
> ¿Sorprendido?
> ¿Quieres repetir? (si no quieres
repetir da 9<enter>).
> Vuelve a hacer lo mismo con otro
número y luego busca en la tabla.
> Da <enter> cuando termines.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50










61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99












51
52
53
54
55
56
57
58
59
60



> Da
<enter>
para
seguir
> ¿Sabes ya cómo lo hago? Si das
<enter> te lo explico.
> Si a un número de dos cifras
ab (es decir, al número 10a+b)
le restas a y b, queda 9a.
> Entonces, el número mágico no
es cualquiera, es un múltiplo de
9: 9, 18, 27, etc (hasta 99).
> ¿Te has fijado en los símbolos
de todos estos números?
> Da <enter> para seguir.
> A ver si descubres ahora mi truco.
> Piensa un número de tres cifras que
no sea capicúa.
> Escríbelo al revés y haz la resta de
los dos números (al mayor le quitas el
menor).
> Escribe el número que has obtenido
otra vez al revés y ahora suma ambos.
> Da <enter> cuando termines.
1089
> Al hacer la primera operación el
número que sale es de un tipo muy
especial: la segunda cifra siempre es
9 y la primera y tercera suman 9
también.
> Le puedes hacer una versión de este
truco a un amigo pidiéndole que te dé
la tercera cifra. Si él te dice que es
3, tú adivinarás que su número es 693.
> ¿Seguimos? Da <enter>.
> Escribe los números del 1 al 16 en
su orden formando una tabla 4X4.
> Marca un número con un círculo y
tacha los otros números de su misma
fila y columna. Por ejemplo:
> Repite el proceso eligiendo un
segundo número (de los que quedan)
tachando los otros de su fila y
columna.
> Hazlo una vez más. Marca también el
último número que te quedará.
> Finalmente, suma los cuatro números
que tú has seleccionado.
> Creo que ya sé cuánto vale esa
suma...
> Da <enter> cuando estés listo.
> Je, je... Te estaba poniendo a
prueba.
> Ya sabía que la solución no era 28
porque en realidad te ha salido...
34
> ¿Te das cuenta del engaño?
> En realidad no eres tú quien elige
los cuatro números. Terminas con
cuatro números que no son arbitrarios:
están en distintas filas y columnas.
> En la fila i, columna j está el
número 4i+j-4. La i y la j de los
cuatro números seleccionados son
diferentes, por tanto son los números
1,2,3 y 4, aunque no se sepa en qué
orden.
> Da <enter> para seguir.
> En cualquier caso, la suma de estos
cuatro números tendrá que ser...
4(1+2+3+4)+(1+2+3+4)-4-4-4-4=34!
> ¿Sabrías calcular el valor de la
suma si hacemos el juego escribiendo
los números del 1 al 25 en una tabla
5X5?
> ¿Y la fórmula para la solución del
juego cuando la tabla es de tamaño
nXn?
> Da <enter> para seguir.
> Este es mi último juego. Con él
podrás hacer tú de adivino.
> Piensa un número entre 1 y 31.
> Te voy a enseñar cinco tablas.
> Busca tu número en estas tablas y
suma los números de la primera fila y
columna de las tablas donde lo
encuentres.
> Da <enter> cuando estés listo.
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3
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2
3
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23
18
19
22
23
20
21
22
23
25
27
29
31
26
27
30
31
28
29
30
31
8
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27
24
25
26
27
28
29
30
31
28
29
30
31
> Da <enter> cuando estés listo.
> Habrás visto que al sumar te sale el
número que habías pensado al
principio.
> Si quieres sorprender a un amigo le
dices que piense un número y que sólo
te diga en qué tablas está. Tú lo
único que tendrás que hacer es sumar
los primeros números de esas tablas y
obtendrás el número de tu amigo por
arte de magia.
> Da <enter> para seguir.
> Déjame terminar contándote por qué
funciona el truco.
> La clave está en el sistema de
numeración en base 2. Cualquier número
es suma de potencias de 2, por
ejemplo, 13=8+4+1=1.8+1.4+0.2+1.1. En
base 2, 13 se escribe 1101.
> Y justamente las tablas que
contienen al 13 son la primera, la
tercera y la cuarta cuyos primeros
números son, respectivamente 1, 4 y 8
que, al sumar, dan 13. Da <enter>.
> No es casualidad: la primera tabla
tiene los números cuyo último dígito
binario es 1; la segunda los números
cuyo anteúltimo dígito binario es 1,etc.
> Así que, al hacer la suma,
simplemente estamos reconstruyendo el
número según su escritura en base 2.
> ¿Puedes decir sin mirar en qué tablas
está el número 25?
> Da <enter> para seguir.
> Espero que lo hayas pasado bien.
Gracias por jugar conmigo.
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