Innovación de la enseñanza universitaria en agricultura y recursos naturales
Octubre 15 al 17 del 2013 (Taller C)
Uso de modelación como herramienta
para mejorar el aprendizaje en los
estudios agrícolas
Charles Nicholson
Department of Supply Chain & Information Systems
Smeal College of Business
Penn State University
Esquema del Taller


“Aprender haciendo” (Platón)
Repaso de conceptos básicos de un
método de modelación


Dinámica de sistemas
2 estudios de caso


Ciclo de nutrientes en un sistema de ganado
Manejo de recursos naturales en una cuenca
Dinámica de Sistemas: Repaso de
conceptos básicos
Dinámica de sistemas

Un método dinámico de simulación



Aplicable a un amplio rango de sistemas
biológicos y sociales
El comportamiento del sistema está
determinado por su estructura
Especificar la estructura para comprender
el comportamiento futuro

Evaluar intervenciones para lograr mejores
resultados
El Proceso para la Modelación usando
Dinámica de Sistemas

Articular el problema


Formular una hipótesis dinámica




Comportamiento del “modo de referencia”
Estructura reserva-flujo-retroalimentación para
explicar el comportamiento
Formular el modelo de simulación
Probar el modelo de simulación
Examinar políticas y prácticas alternativas
El “modo de referencia”
Articular el problema
 Conjunto de gráficos que demuestra la
formulación del problema
 Definir variables de interés claves
 Definir un horizonte de planificación
apropiado

Relevante para comprender el problema
Ejemplo: Población del Perú
45000
40000
000 personas
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
1950
1975
2000
Población
2025
2050
Población Proyectada
Fuente: Organización de las Naciones Unidas
2075
2100
Ejemplo: Índice precio de alimentos
160
150
140
130
120
110
100
90
Jan-00
Jan-02
Jan-04
Jan-06
Jan-08
Jan-10
Jan-12
Fuente: Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, 2000 = 100
La “hipótesis dinámica”
Formular una hipótesis dinámica
 La estructura del sistema causa el
comportamiento observado
 Al observar un comportamiento, podemos
inferir respecto a la estructura dominante
que lo genera
La “hipótesis dinámica”
Formular una hipótesis dinámica
 Queremos identificar los componentes de
la estructura


Conceptos de retroalimentación, reservas y
flujos
Diagramas y modelos de simulación
Comportamientos dinámicos


¿Cuantos tipos (modos) de
comportamientos dinámicos existen?
Se puede hablar de seis tipos

Tres tipos básicos, y tres que son
combinaciones de estos tres
6 comportamientos dinámicos
Crecimiento
exponencial
Búsqueda de la meta
(goal-seeking)
Oscilación
Tres modos básicos y combinaciones
La “hipótesis dinámica”
La estructura causa el comportamiento
 El comportamiento surge sólo de la
estructura
 Hay un número limitado de
comportamientos que describen muchos
sistemas
 Si observamos un comportamiento,
podemos hacer inferencias respecto a la
estructura del sistema
Componentes claves de sistemas

Ciclos de retroalimentación



Positivos o negativos
Reservas y flujos
Reservas, flujos y retroalimentación son
los componentes estructurales claves del
sistema

Crear comportamientos dinámicos
Ciclo de retroalimentación positivo
Ciclos de
retroalimentación
+
positivos
Tasa de
 Incrementar una
variable causa un nacimientos
aumento adicional
 Causa el crecimiento
exponencial
 “Ciclo de refuerzo”
Población
Nacimientos
+
Ciclo de retroalimentación negativo
Ciclos de
retroalimentación
negativo
 Incrementar una
Población
variable causa una
disminución
contrarrestante en la
variable
 Causa deterioro
(disminución)
 “Ciclo de balanceo”
Tasa de
Muertes
+
muertes
Representación gráfica de la hipótesis
dinámica
-
+
Tasa de
nacimientos
Tasa de
Población
Nacimientos
+
Muertes
+
muertes
Este sistema simple tiene dos elipses.
Estos operan conjuntamente para producir el comportamiento del
sistema.
Éste es un Diagrama de Ciclos Causales (DCC)
Diagrama de ciclos causales (DCC)


Es una manera de representar la
estructura de retroalimentación del
sistema
Facilita la especificación de una hipótesis
dinámica del sistema
En un modelo completo, ¡hay muchos!
+
Crecimiento de
forraje +
R
Forraje
-
-
+
Tasa de
descomposición
B
+
B
Consumo de forraje
por herbívoro
B
+
Tasa fraccional de
crecimiento
Consumo de +
forraje
+
+
Retraso biomasa
de forraje
B
B
Tasa de
nacimientos
+
Tasa fraccional de
nacimientos
+
+
+
+
R
+
Herbívoros
B
Tasa de
muertes
-
-
Éste es un Diagrama de Ciclos Causales (DCC)
Longevidad
promedio
Componentes claves de sistemas

Ciclos de retroalimentación ✔



Positivos o negativos
Reservas y flujos
Reservas, flujos y retroalimentación son
los componentes estructurales claves del
sistema

Crear comportamientos dinámicos
Estructura del sistema: reservas

Las reservas son acumulaciones




Pueden ser contadas en un momento dado
Ejemplo: número de personas en este salón
También llamados estados o niveles
Sólo cambian a través de los flujos


Los flujos constituyen el único factor directo
que afecta las reservas
Muchas variables pueden afectar los flujos
Estructura del sistema: flujos

Los flujos se expresan como cantidades
durante un intervalo de tiempo



Ejemplo: Número de personas que entraron
al salón en los últimos 5 minutos
Deben ser medidos a través de algún intervalo
de tiempo
Tambíen llamados tasas
Notación de diagramación estándar
" Fuente" de material (no se
incluye explicitamente en el
modelo)
Ingreso
Reserva
Egreso
Válvula (regulador
del fl ujo)
Ejemplo:
Crecimiento
Forraje
Consumo de
forraje
forraje
Descomposición
forraje
¡OJO! Puede haber más de un ingreso o egreso
Éste es un Diagrama de Reservas y Flujos (DRF)
Cuatro representaciones equivalentes
de estructuras de reservas y flujos
grifo
bañera
t
desagüe
R (t ) 
 I ( s )  E ( s ) ds  R ( t
t0
Metáfora hidráulica
Ingreso
Reserva
Ecuación integral
dR
Egreso
Diagrama de reserva y flujo
 I (t )  E (t )
dt
Ecuación diferencial
Todos quieren decir lo mismo. Cuál usar depende de la audiencia.
0
)
Conservación de material en reservas y
flujos

Los contenidos de una red de reservasflujos son conservados


La cantidad que ingresa a una reserva se
queda allí hasta su salida (egreso)
El material fluye de una reserva a otra

Se incrementa una reserva en la misma
cantidad que la otra disminuye
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Cantidad
Corderos en un
rebaño
Consumo de MS
Venta de
animales
Mortalidad
Tamaño de finca
Unidad
¿Reserva o
flujo?
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Cantidad
Corderos en un
rebaño
Consumo de MS
Venta de
animales
Mortalidad
Tamaño de finca
(terreno)
Unidad
¿Reserva o
flujo?
número
reserva
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Unidad
¿Reserva o
flujo?
Corderos en un
rebaño
número
reserva
Consumo de MS
kg/día
flujo
Cantidad
Venta de
animales
Mortalidad
Tamaño de finca
(terreno)
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Unidad
¿Reserva o
flujo?
Corderos en un
rebaño
número
reserva
Consumo de MS
kg/día
flujo
número/mes
flujo
Cantidad
Venta de
animales
Mortalidad
Tamaño de finca
(terreno)
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Unidad
¿Reserva o
flujo?
Corderos en un
rebaño
número
reserva
Consumo de MS
kg/día
flujo
Venta de
animales
número/mes
flujo
Mortalidad
número/mes
flujo
Cantidad
Tamaño de finca
(terreno)
Prueba: ¿Reserva o flujo?
Unidad
¿Reserva o
flujo?
Corderos en un
rebaño
número
reserva
Consumo de MS
kg/día
flujo
Venta de
animales
número/mes
flujo
Mortalidad
número/mes
flujo
ha
reserva
Cantidad
Tamaño de finca
(terreno)
Representación gráfica de la hipótesis
dinámica
Longevidad
promedio forraje
-
Tasa de
descomposición
Retraso
forraje
+
+
Tasa de
crecimiento
forraje
+
Forraje
+
-
Tasa de
consumo
forraje
+
+
Consumo de forraje
por herbívoro
Tasa de crecimiento
forraje de referencia
+ Tasa de nacimientos
herbívoros +
+
Herbívoros
Tasa de muertes
herbívoros +
TNH de
referencia
Éste es un Diagrama de Reservas y Flujos (DRF)
+
Longevidad promedio +
herbívoros
Longevidad promedio
de referencia
Componentes claves de sistemas

Ciclos de retroalimentación ✔



Positivos o negativos
Reservas y flujos
✔
Reservas, flujos y retroalimentación son
los componentes estructurales claves del
sistema

Crear comportamientos dinámicos
La “hipótesis dinámica

Las herramientas DCC y DRF indican en
representación gráfica los componentes
que pueden causar el comportamiento
observado


Que se define como “el problema” de interés
Ésta es la hipótesis dinámica
El Proceso para la Modelación usando
Dinámica de Sistemas

Articular el problema ✔


Formular una hipótesis dinámica ✔




Comportamiento del “modo de referencia”
Estructura reserva-flujo-retroalimentación para
explicar el comportamiento
Formular el modelo de simulación
Probar el modelo de simulación
Examinar políticas y prácticas alternativas
2 Ejercicios de Caso

Ilustrar/practicar etapas de este proceso
Ejercicio de caso: ciclos de
nutrientes en sistemas ganaderos
Este ejercicio estará enfocado en los
primeros dos pasos

Articular el problema


Comportamiento del “modo de referencia”
Formular una hipótesis dinámica

Una hipótesis preliminar sobre la estructura
que causa el(los) comportamiento(s)
observado(s)
Articular el problema




Identificar el “modo de referencia”
Conjunto de gráficos que demuestran la
formulación del problema
Definir variables de interés claves
Definir un horizonte de planificación
apropiado
Estudio de caso en dinámica de
nutrientes

Reuda et al. (2003) estudió el contenido
de nutrientes en el suelo


Sistema de ganado “doble propósito”


Carne y leche
Amazonía occidental (Rio Branco)


“capa superior del suelo” hasta 10 cm
Anteriormente, bosque tropical húmedo
¿Cuáles son las opciones para la
intensificación del sistema?
Estudio de caso en dinámica de
nutrientes
Journal of Animal Science. 2003. 81:2923-2937
Manejo del sistema doble propósito

Forraje proporciana la mayoría de los
nutrientes para animales




Brachiaria decumbens
De raíces grandes
Uso muy limitado de fertilizantes
La quema cada dos años

Controlar de malas hierbas
Área de estudio de Bertha Rueda
Estudio de caso en dinámica de
nutrientes





Resultado clave de Rueda:
> 20 años de producción sin disminución
en el contenido de nutrientes en el suelo
¿Indica que el sistema es sustentable?
En Amazonía oriental, nutrientes agotado
después de 5 – 7 años en sistemas
similares
¿Porqué la diferencia entre regiones?
Ejercicio 1: Modo de referencia

Bosquejar el modo de
referencia para la
cantidad de nutriente
“genérico” en la capa
superior del suelo de
la Amazonía
Brasileña occidental


Dibujar y nombrar los
ejes con cuidado
Justificar su elección
de horizonte de
planificación (tiempo)

Bosquejar el modo de
referencia para la
Amazonía Brasileña
oriental
Modo de referencia: nutrientes en la capa
superior del suelo
Nutriente, kg/ha
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Años después de tumba
Amazonía occidental
Amazonía oriental
Modo de referencia: biomasa de pasto
Biomasa, kg/ha
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Años después de tumba
Amazonía occidental
Amazonía oriental
La hipótesis dinámica


¿Cuál estructura de ciclos de
retroalimentación puede generar el
comportamiento observado?
Un diagrama de ciclos causales (DCC)
Diagrama de ciclos causales
Manejo de
reproducción
Manejo de la
quema
+
Biomasa
-
+
Cenizas de la
+
quema
+
+
Cenizas
+
Biomasa
forraje
+
subsuelo
+
+
Crecimiento de
-
forraje
+
Consumo N
+
superior del suelo
+
Uso de
fertilizantes
+
+
Animales
-
forraje
+
Descomposición de
estiércol
Estiércol
-
Nutrientes en la capa
+
Consumo de
Crecimiento
+
Infiltración
Repro
Consumo F
-
Nutrientes en el
Infiltración
nacimientos
-
hojarasca
Biomasa planta
Tasa neta de
+
Ventas
+
Ventas de
animales
Ejercicio 2: La hipótesis dinámica
(DRF)

Desarrollar un diagrama reserva-flujoretroalimentación


Identificar las reservas claves
Identificar los flujos que afectan (cambian) las
reservas
La hipótesis dinámica (DRF)

Seis reservas claves:






Nutrientes en la capa superior del suelo*
Nutrientes en la biomasa en pie en los
potreros*
Nutrientes en la biomasa de hojarasca
Nutrientes en biomasa animal*
Nutrientes en estiércol en descomposición
Nutrientes en el subsuelo
* Indica variable medida por Rueda et al. (2003)
La hipótesis dinámica (DRF)

Reservas físicas asociadas:




Inventario animal
Biomasa de pastura (en pie, descomposición)
Estiércol en descomposición
Suponer que no cambia la reserva del suelo
La hipótesis dinámica (DRF)

Flujos claves:



Consumo de nutrientes por plantas
Descomposición de pasto a hojarasca
Descomposición de hojarasca al suelo

Ciclos de nutrientes de la biomasa de pasto y hojarasca al suelo
a través de la quema, con las pérdidas potenciales de nutrientes

Consumo animal por pastoreo
Excreción animal (la cuál podría ser concentrado por espacio)



Descomposición de estiércol (y pérdidas debido a volatilización)
Exportación de nutrientes por ventas de leche y carne
Manejo de la
reproducción
Manejo de
la quema
Ciclo
quema
Pérdidas quema de
biomasa en pie
Pérdidas quema de
biomasa de hojarasca
Nutrientes en la
biomasa de
hojarasca
Descomposición de
pasto a hojarasca
Ciclo
biomasa
planta
Nutrientes en la biomasa en
pie en los potreros
Consumo de
nutrientes del
subsuelo
Crecimiento de
plantas
Nutrientes en la capa
superior del suelo
Fertilización
Manejo de la
fertilización
<Pérdidas
quema de
biomasa en pie>
Actividad de flora y
fauna del suelo
Consumo animal por
pastoreo
Consumo de nutrientes
por plantas
Nutrientes en
el subsuelo
Infiltración
Descomposición de
hojarasca al suelo
Número de
animales
Descomposición de
estiércol
Cenizas de la
quema
Nutrientes en la
biomasa animal
Ciclo
biomasa
animal
Ventas de leche y
carne
Excreción
animal
Manejo del
pastoreo
Nutrientes en
estiércol en
descomposición
Pérdidas debido a
volatilización
<Pérdidas quema
de biomasa de
hojarasca>
DRF de reservas de nutrientes y tasas de
flujo con puntos claves de inter-vención
para el manejo de ciclos de nutrientes
¿Cuál produce el modo de referencia?


Para el modo de referencia, ingresos =
egresos
Ingresos al suelo:


La descomposición de hojarasca y estiércol,
cenizas
Egresos del suelo:

Filtración, consumo por plantas
¿Cómo se sustentan los nutrientes en
el suelo?

Hay pérdidas de nutrientes en ambos ciclos





Ciclo planta: quema
Ciclo animal: ventas, volatilización
De esta manera, debe existir otra fuente de
nutrientes que llega al suelo
Hipótesis: bombeo de nutrientes del
subsuelo
Nutrientes del subsuelo son importantes
para sostener el sistema
Uso del Diagrama de Reservas y Flujos


¿Es el sistema sustentable?
¿Cuál es la información que se necesita?
Conclusiones del Ejercicio de Caso



Los primeros pasos del proceso nos
indican que:
Hay pérdidas de nutrientes en cada ciclo,
animal o biomasa
Para mantener constante el contenido de
nutrientes en la capa superior del suelo,
se necesita otra fuente de nutrientes


Hipótesis: La fuente es el subsuelo
Variable no medida por Rueda et al
Conclusiones del Ejercicio de Caso


Sin saber el contenido de nutrientes en el
subsuelo (o en el sistema total), es difícil
predecir el comportamiento futuro del
sistema
Si egresos siguen > ingresos, sistema no
es sustentable en el largo plazo
Ejercicio de caso: bienestar de los
hogares de una cuenca
Análisis al nivel de la cuenca


Es común considerar solamente una finca
individual como la unidad de análisis
Ahora, debemos considerar el resultado a
un nivel más agregado


¿Cuáles son los impactos a nivel de la
cuenca?
El enfoque: bienestar de los hogares
como resultado de interés
Un modelo de la cuenca



Introducir elementos básicos del modelo
Identificar variables importantes e
información necesaria
Ejercicio: Explorar intervenciones (de
investigación y política) y sus impactos en
el bienestar de los hogares
Modelo “Biológico-Humano”

Modelo estilizado de una cuenca



Tiene 8 reservas principales:


Una región
Tierra en bosque, cúltivos básicos, forraje
Población, tierra, ganado, fertilidad del suelo,
recursos forrajeros, inventario de quesos
Muchos ciclos de retroalimentación
Ciclos del modelo de la cuenca
+
Tasa neta de
nacimientos
Población de
la cuenca
R
Tasa de
emigración
B
+
-
+
+
+
Recursos
forrajeros
+
B
B
-
Producción de
forraje
Prodducción de
alimentos per cápita
+
+
Residuos de cosecha
para alimentar animales
+
Tierra en
bosque
+
B
+
Proporción de tierra
agrícola en cúltivos
básicos
Tasa de la tala del
bosque
-
+
+
R
+
+
Producción de
cúltivos básicos
B
Consumo de forraje
por animales
Número de
ganado
+
Producción de
leche
+
+
+
+
-
Fertilidad
del suelo
+
Tierra en
forraje
Producción de
queso
-
B
B
+
Tierra en
cúltivos
básicos
+
+
Erosión
+
+
Ingreso de los
hogares
Estructura del Modelo
Tasa neta de
nacimientos
Población
Tasa de
crecimiento
Tasa de emigración
Tasa fraccional de
emigración
Cúltivos básicos
requiridos
Valor monetario de
cúltivos basicos
Relación cúltivos básios
requirdos a producción
Proporción indicada de
tierra en cúltivos básicos
Ajuste de proporción
tierra en cúltivos básicos
Precio de cúltivos
basicos
Producción de
cúltivos básicos
Proporción tierra en
cúltivos básicos
Fertilidad del
suelo
(productividad)
Tasa fraccional de
repoblación forestal
Reducción de
fertilidad debida a
erosión
Tasa de repoblación
forestal
Tasa de pérdida
debida a erosión
Año de repoblación
forestal
Tierra en
bosque
Tierra
agrícola
Tasa tala de bosques
Tasa indicada tala
de bosques in
Rendimiento de
cúltivo básico
Tierras agrícolas
necesarias
Interruptor
repoblación forestal
Estructura del Modelo
Tiempo mínimo en
inventario queso
Incremento de
inventario
Inventario
de queso
Consumo de queso per
capita de referencia
Ventas de
queso
Valor monetario de
ventas de queso
Precio de
queso
Consumo total de
queso de referencia
Cantidad de ventas
de queso
<Población>
Produccíon de
queso
Elasticidad de
demanda de queso
Forraje en pie
Crop Residues for
Animals
Consumo de forraje
por animales
Producción de
forraje
Consumo de forraje
por animal
DescomponsiciónForraje disponible
por animal
de forraje
Producción de forraje
por ha de referencia
Produccíon de
forraje por ha
Tasa de nacimientos
Precipitación anual
promedia
Precipitación anual
Riego para
forraje
Número de
ganado
Tasa de
deshecho
Tasa fraccional de
deshecho
Tasa fraccional de
nacimientos
Ganado por hectarea
tierra agrícola
Año empiezo riego
Cantidad de riego
Producción de leche
Supuestos claves

La población responde a la disponibilidad de
alimentos


Disponibilidad de alimentos per cápita influye en el
uso de la tierra


Menos alimentos indica más uso de tierra en bosque para
agricultura
Producción de alimentos cuasa erosión



Influye en las tasas de crecmiento y emigración
Erosión disminuye la productividad del suelo
Implica menos producción de alimentos
El ciclos de nutrientes con ganado aumenta la
producción de alimentos

Uso de estiércol (a veces, tracción animal)
El modelo contiene muchos senderos de
retroalimentación

Encadenamientos claves existen entre:


Población, alimentos necesarios, uso de la tierra
Producción de alimentos, erosión y ganado
Resultados de interés



Población de la cuenca
Uso de la tierra y la producitividad
Cantidad de alimentos disponibles


Per cápita y el déficit total
Ingresos al productor


Ventas de queso multiplicado por el precio de
queso
Un indicador económico de bienestar
Intervenciones posibles




Cambio en la tasa de erosión (y año)
Cambio el la tasa net de crecimiento de la
población (y año)
Uso de riego (cantidad y año)
Tasa de repoblación forestal (y año)
Ejercicio en grupos

Identificar la intervencion que más
mejorarán “el bienestar” de los hogares de
la cuenca



¿Cómo se define el bienestar en este caso?
¿Cuál es el horizonte temporal? (e.g., 2020?
2050, 2100?
Luego, las analizarán con el modelo de
simulación
Evaluamos las recomendaciones de los
grupos

Usando un modelo de simulación en el
software Vensim


Version gratis disponible al sitio:
http://vensim.com/free-download/
Pregunta clave:

¿Porque no tienen los impactos (positivos)
esperados las intervenciones?
Pregunta clave:




¿Porque no tienen los impactos (positivos)
esperados las intervenciones?
2 razones principales:
El sistema alcanza algún límite (como
tierra en bosque)
Los ciclos de retroalimentación
disminuyen los impactos

Los ciclos contrarrestan impactos positivos
Retroalimentación contrarrestan los
impactos




Consideramos la intervención que
disminuye la tasa de erosión
La intervención incrementa la produción
de alimentos
Más producción implica MENOS
emigración
Que implica mas personas y un aumento
en alimentos necesarios
Retroalimentación contrarrestan los
impactos
+
Tasa neta de
nacimientos
Población de
la cuenca
R
Tasa de
emigración
B
+
-
+
+
+
Recursos
forrajeros
+
B
B
-
Producción de
forraje
Prodducción de
alimentos per cápita
+
+
Residuos de cosecha
para alimentar animales
+
Tierra en
bosque
+
B
+
Proporción de tierra
agrícola en cúltivos
básicos
Tasa de la tala del
bosque
-
+
+
R
+
+
Producción de
cúltivos básicos
B
Consumo de forraje
por animales
Número de
ganado
+
Producción de
leche
+
+
+
+
-
Fertilidad
del suelo
+
Tierra en
forraje
Producción de
queso
-
B
B
+
Tierra en
cúltivos
básicos
+
+
Erosión
+
+
Ingreso de los
hogares
Retroalimentación contrarrestan los
impactos
Población
20,000
17,500
Déficit de cúltivos básicos
15,000
4M
12,500
10,000
3M
7,500
2.5 M
5,000
kg/Year
Persons
3.5 M
2M
2,500
1.5 M
0
1900
1910
Población : Intervencion Erosion
1920
1930
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
Time (Year)
2010
2020
2030
1M
2040
2050
2060
2070
2080
2090
2100
Población : Base 2100
500,000
0
1900
1910
1920
Déficit de cúltivos básicos : Intervencion Erosion
1930
1940
1950
1960
1970
1980
1990
2000
Time (Year)
2010
2020
2030
Déficit de cúltivos básicos : Base 2100
2040
2050
2060
2070
2080
2090
2100
El uso de modelos de simulación nos
ayuda a anticipar los impactos no
esperados

Este es una forma de aprendizaje muy útil
Puntos Claves del Taller



Mucho de los “problemas” de agricultura y
recursos naturales resulta de sistemas
dinámicos
Un proceso de 5 etapas nos ayuda a
definir y analizar estos “problemas”
El uso de “herramientas de mapeo” (DCC,
DRF) y modelos de simulación puede
mejorar el aprendizaje
Puntos Claves del Taller


Como se mejora el aprendizaje?
Más comprensión de los intercambios
entre los componentes del sistema


Más integración de conocimientos


Aplicación de conceptos
Facilita collaboración multi-disciplinaria
Mejor capacidad anticipar resultados

Sobre todo los no esperados
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