Ejercicio resuelto de variables cualitativas
Considere la siguiente tabla de 2x2, que contiene los resultados de un estudio que analiza la efectividad de los cascos de
seguridad para ciclistas, para prevenir lesiones en la cabeza en caso de accidentes (Thompson R, Rivara F, Thompson D.
1989 "A case-control study of the effectiveness of bicycle safety helmets", The New England Journal of Medicine, 320: 13611367).
Lesión en la
cabeza
Uso de casco
Sí
No
Total
Sí
17
218
235
No
130
428
558
Total
147
646
793
a )Identifique las variables explicativa y de respuesta.
b) Explique cómo deberían haber seleccionado la muestra los investigadores para que este estudio fuera observacional
prospectivo y cómo deberían haber seleccionado la muestra los investigadores para que este estudio fuera observacional
retrospectivo.
c) Calcule las distribuciones marginales. Interprete.
d) Calcule la distribución condicional de interés. Interprete. Aventure la conclusión del estudio.
e) Suponga la Hipótesis nula: la proporción de personas que sufren lesiones en la cabeza entre la población de individuos
que usan casco de seguridad en el momento del accidente es igual a la proporción de personas que sufren lesiones
y no usan casco.
Hipótesis alternativa: Las proporciones de personas que sufren lesiones en la cabeza son distintas en las dos poblaciones.
Use los resultados adjuntos para entregar una conclusión a los investigadores al 5%
Statistic
Chi-Square
DF
1
Value
Prob
28.255
0.001
Respuesta (a):
La variable explicativa (X) es el uso de casco (si/no)
La variable respuesta (Y) es la lesión en la cabeza (si/no)
Respuesta (b):
Para que este estudio fuera prospectivo, el investigador debería hacer seleccionado primero la variable explicativa, es
decir seleccionar a 147 ciclistas que usan casco y a 646 ciclistas que no usan casco y averiguar el % de lesiones en la
cabeza en
cada grupo.
Para que este estudio fuera retrospectivo, el investigador debería seleccionar primero a 235 ciclistas con lesiones
en la cabeza y a 558 ciclistas sin lesiones en la cabeza y a estos dos grupos averiguar qué porcentaje llevaba casco
en el accidente.
Respuesta (c):
- Distribución marginal del uso de casco:
Usa el casco
Frecuencia
Distribución marginal
%
Sí
147
147/793 = 18,5%
No
646
646/793 = 81,5%
Total
793
100%
Interpretación: Del total de ciclistas en el estudio, el 18,5% usa casco y el 81,5% no usa casco
- Distribución marginal de la lesión en la cabeza:
Lesión en la
cabeza
Frecuencia
Distribución marginal
%
Sí
235
235/793 = 29,6%
No
558
558/793 = 70,4%
Total
793
100%
Interpretación: Del total de ciclistas en el estudio, el 29,6% tuvo lesión en la cabeza y el 70,4% no tuvo lesión en la cabeza.
Respuesta (d):
La distribución condicional se calcula fijando los totales de la variable explicativa, en este caso el uso de casco.
- Distribución condicional de la lesión en la cabeza (Y) dado el uso de casco (X):
Lesión en la
cabeza
Uso de casco
Sí
No
Sí
17/147=
11,6%
218/646=
33,75%
No
130/147=
88,4%
428/646=
66,25%
Total
147
100%
646
100%
Interpretación: Del los que usan casco sólo un 11,6% tuvo lesiones en la cabeza. En cambio de los que no usaron casco
el 33,75% tuvo lesiones en la cabeza. Los datos muestran que un mayor porcentaje de los que NO usaron caso tuvo
lesiones en la cabeza, es decir los datos muestran que el casco parece ser protector de lesiones en la cabeza.
Respuesta (e):
El valor p de la prueba de Ji-cuadrado es 0,001 por lo tanto es menor que alfa=0,05.
Es decir podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los porcentajes de personas que sufren lesiones en la cabeza
son distintos en las dos poblaciones. Los datos son estadísticamente significativos al 5%.
Descargar

Diapositiva 1 - EDUCANDUS: Entrar al sitio