Unidades
Didácticas
Unidades
Europeas
Nº1
Didácticas
Europeas
Nº1
MATEMÁTICAS
Contenido:
Estadística: conceptos de media, mediana y moda
Incluye ejercicios prácticos de estadística aplicada
Creative Commons
www.quehaceeuropapornosotros.com
UDE nº1 Versión 0.2 Autores: Alberto Mélida y Francisco José Ruiz Rey
www.quehaceeuropapornosotros.com
2º ESO
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
¿Qué es la media?
En estadística, la media aritmética (también llamada
promedio) de un conjunto finito de números es igual a la
suma de todos sus valores dividida entre el número de
sumandos.
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
¿Qué es la media? (ejemplo)
La suma de todos sus valores =
Dividida entre el número de sumandos =
Renta media del conjunto=
www.quehaceeuropapornosotros.com
25 €
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Nº
¿Qué es la Media? (limitaciones)
Una de las limitaciones de la media es que se ve afectada por
valores extremos; valores muy altos tienden a aumentarla
mientras que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que
implica que puede dejar de ser representativa de la población.
Edad media = 160 / 4 = 40 años
59 años
18 años
12 años
www.quehaceeuropapornosotros.com
71 años
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
La mediana
En el ámbito de la estadística, la mediana es el valor de la
variable que deja el mismo número de datos antes y después que
él, una vez ordenados estos.
De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o
iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los
que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del
total de datos de la muestra.
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
La mediana
En el ámbito de la estadística, la mediana es el valor de la
variable que deja el mismo número de datos antes y después que
él, una vez ordenados estos.
La media de goles de este equipo de fútbol es 47/11 = 4,3 goles por persona
MEDIANA
0 0 1 1 1 2 4 5 7 9 17
Goles metidos por cada jugadora durante toda la temporada a lo largo de la liga y la Women’s Champions League
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
La moda
En estadística, la moda es el valor con una
mayor frecuencia en una distribución de
datos.
MODA = 1 GOL
0 0 1 1 1 2 4 5 7 9 17
Goles metidos por cada jugadora durante toda la temporada a lo largo de la liga y la Women’s Champions League
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Estadísticas del equipo
MEDIA = 4,3 goles
MEDIANA = 2 goles
Pero repartidos de forma irregular
5 jugadoreas con más goles
5 jugadoreas con menos goles
MODA = 1 gol (el valor más frecuente)
0 0 1 1 1 2 4 5 7 9 17
Goles metidos por cada jugadora durante toda la temporada a lo largo de la liga y la Women’s Champions League
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Calcula la media de estas series
5
1. 3,5,5,7
2. 10,2,3,9,6 6
6
•
7,7,6,4
•
20,30,40,10
•
3,2,2,4,3,5,2
www.quehaceeuropapornosotros.com
25
3
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Busca la mediana en estas series
7
1. 3,5,7,7,8
2. 10,2,3,9,4 4
•
7,7,6,4,7 7
•
20,30,60,40,10
•
3,2,2,4,3,5,2 3
www.quehaceeuropapornosotros.com
30
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Ejercicios de Estadística Aplicada a la UE
La Unión Europea está
formada por 27 estados
geográficamente muy diversos
Vamos a conocer algo más
sobre la Unión Europea
aplicando los conceptos
aprendidos
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Superficie de los 27 estados miembros de la UE
Superficie de los países de la UE en miles de km²
www.quehaceeuropapornosotros.com
0,3
Malta
9
Luxemburg
Cyprus
Slovenia
Belgium
Netherlands
Denmark
Estonia
Slovakia
Latvia
Lithuania
Ireland
Czech Republic
Austria
Portugal
Hungary
Bulgaria
Greece
Romania
United Kingdom
Italy
Finland
Poland
Germany
Sweden
Spain
France
3
20
30
34
43
43
49
62
68
77
83
92
93
131
244
230
111
63
Austria tiene 83.000 km²
Del conjunto de 27 países
13 son mayores y
13 tienen menos superficie
295
312
410
357
304
MEDIANA
506
544
Localiza la mediana en esta serie de países
21.5
www.quehaceeuropapornosotros.com
Población de los países de la UE en millones, 2009
5.4
5.3
4.5
3.3
2.3
2.0
1.3
0.8
0.5
Slovakia
Finland
Ireland
Lithuania
Latvia
Slovenia
Estonia
Cyprus
Luxemburg
0.4
5.5
Denmark
82.1
MEDIANA
Malta
7.6
Bulgaria
8.4
Austria
10.0
Hungary
9.3
10.5
Czech Republic
Sweden
10.6
10.8
11.3
Portugal
Belgium
Greece
Netherlands
16.5
38.1
Romania
Poland
60.1
Italy
45.8
61.6
United Kingdom
Spain
64.4
France
Germany
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Población de los 27 estados miembros de la UE
Localiza la mediana en esta serie de países
Suecia tiene 9,3 millones de habitantes
13 tienen más población
13 tienen menos habitantes
21.5
www.quehaceeuropapornosotros.com
Población de los países de la UE en millones, 2009
5.4
5.3
4.5
3.3
2.3
2.0
1.3
0.8
0.5
Slovakia
Finland
Ireland
Lithuania
Latvia
Slovenia
Estonia
Cyprus
Luxemburg
0.4
5.5
Denmark
MODA
Malta
7.6
Bulgaria
8.4
Austria
10.0
Hungary
9.3
10.5
Czech Republic
Sweden
10.6
10.8
11.3
Portugal
Belgium
Greece
Netherlands
16.5
38.1
Romania
Poland
60.1
Italy
45.8
61.6
United Kingdom
Spain
64.4
France
Germany
82.1
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Población de los 27 estados miembros de la UE
Contando como unidad el millón de habitantes ¿Cuál es la moda?
Hungría
República Checa
Portugal y
Bélgica
Tienen 10
millones de habitantes
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
En el primer ejercicio hemos calculado la renta media de un
conjunto de personas
La información que hemos utilizado ha sido:
Suma de los valores: la renta los miembros del conjunto (75 €)
Número de sumandos
(3)
= 25€
Vamos a calcular la renta media de todos los ciudadanos de la UE
Población de los países de la UE en millones, 2009
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Europeas
Nº1
Necesitamos dos datos
Renta total de toda la Unión Europea
También conocida como Producto Interior Bruto (PIB)
o Gross Domestic Product (GDP) en Inglés
Población Total de la Unión Europea
Vamos a obtener estos datos de EUROSTAT
La fuente de Información Estadística de la Unión
Europea
Sigue las instrucciones del ejercicio práctico
www.quehaceeuropapornosotros.com
Unidades
Didácticas
Unidades
Europeas
Nº1
Didácticas
Europeas
Nº1
MATEMÁTICAS
Contenido:
Estadística: conceptos de media, mediana y moda
Incluye ejercicios prácticos de estadística aplicada
Creative Commons
www.quehaceeuropapornosotros.com
UDE nº1 Versión 0.2 Autores: Alberto Mélida y Francisco José Ruiz Rey
www.quehaceeuropapornosotros.com
2º ESO