CONTROL DE
INVENTARIOS
ING. CLAUDIA PESCINA ORTIZ
Los Inventarios
Son aquellos materiales o bienes ociosos que la
organización conserva para su uso en algún
momento en el futuro.
oMateria Primas
oPiezas Adquiridas
oComponentes sub-ensambles
oProductos en proceso
oProducto terminado
oSuministro Son alguno elementos que
conservan.
Modelos de Inventarios
1. Cantidad
Económica a
Pedir
Inventarios
con escases
planeada
2. Tamaño
económico de
producción
3. Costo total
4.2 Modelo de la cantidad
económica a pedir (EOQ)
• Es aplicable cuando la demanda de un
elemento tiene una tasa constante o
prácticamente constante, o cuando la totalidad
de la cantidad pedida llega al inventario en un
momento en el tiempo.
• La tasa de demanda constante significa que en
cada periodo de tiempo se extrae del inventario
un mismo número de unidades.
D= (tiempo)(producción unidades)
¿Cuánto pedir?
Esta decisión involucra seleccionar una cantidad a
pedir que establezca un termino medio entre:
• Mantener pequeños inventarios grandes: esto
puede dar como resultado de pedir costos
indeseablemente altos.
• Pedir poco frecuentemente: puede producir
costos de posesión indeseablemente
elevados.
Los costos de posesión están asociados con
mantener o llevar un nivel dado de inventarios;
estos costos dependen del tamaño del mismo.
• Otros aspectos de posesión son; las
primas de seguros, los impuestos, las
roturas, los robos de almacén y los gastos
generales del almacén dependen del valor
del inventario.
Pago
El costo por
pedir cubre
•La preparación de la
requisición
Correo
•El procesamiento
del pedido
Transporte
Teléfono
Verificación de
facturas
Significado de Q
• Es la cantidad a pedir, por lo que la
decisión de cuanto pedir, implica
encontrar el valor de Q que minimice la
suma de los costos de posesión y de
pedir.
• COSTO DE POSESION = promedio de
inventario X costo de posesión de una
unidad durante un periodo
ELEMENTOS DEL MODELO EOQ
Costo de
Pedir
Costo de
posesión
Demanda
Dado que R&B estima su costo de posesión anual del 25 % del valor de su
valor y el valor de una caja de Bob Beer es de 8 dólares:
Ch = (.25)(8)= 2
El costo de pedir (papelería, correo, etc.) se estima que es de 32 dólares por
pedido. Co = 32
D= (52 semanas)(2000 cajas por semana) = 104,000 cajas
¿Cuántos pedidos se colocan durante el año?
Q: cantidad a pedir
Ch: costo de posesión del producto
D: demanda
Co: costo de colocar un pedido
TC 
1
2
Q (2) 
104000
Q
( 32 )  Q 
3,328 . 000
Q
4.2.1 LA DECISIÓN DE
CUANTO PEDIR
Una cantidad hipotética de Q= 800, si sabemos que:
• D= 104, 000 cajas x año
• Co= 32
• C h= 2
TC  Q 
3328 . 000
TC  8000 
3 ,328 . 000
8000
Q
TC= $8416
 8416
Ejercicio:
Dado que R&B estima su costo de posesión anual del 27 % del valor de su
valor y el valor de una caja de Bob Beer es de 12 dólares:
Ch = ?
El costo de pedir (papelería, correo, etc.) se estima que es de 42 dólares por
pedido. Co = ?
Se estima que hay 3500 cajas por semana, cuanto da D=?
Calcular el total de costo anual, para Q= 6000.
4.2.2 LA DECISIÓN DE
CUANDO PEDIR
• La posición del inventario de uno de sus
elementos, se define como la cantidad de
inventarios a la mano + la cantidad de
inventario pedido.
• Hay que conocer el periodo entre pedidos es
el tiempo de ciclo.
Días de
trabajo
T= 4,384 rdo 4,4
EJEMPLO
4.3 ANALISIS DE SENSIBILIDAD
EN EL MODELO EOQ
• Este modelo es aceptable cuando Q es constante.
• Y EOQW es insensible a pequeñas variaciones o
errores en la estimación de los costos
• Aunque este modelo nos da una buena aproximación
del costo mínimo, al final los administradores toman la
decisión, de modificar los valores. Puesto que algunas
veces hay variaciones en la demanda.
• Es decir, se genera un inventario de seguridad, al cual
se le conoce a la cantidad en la que el punto de reorden
excede la demanda esperada durante el tiempo de
entrega.
4.3.2 ¿Cómo ayudo el modelo de
decisión EOQ?
• Este modelo ha incluido de manera
objetiva costos de posesión y de pedir,
con auxilio de las decisiones de la
administración, ha llevado a una política
de inventarios de bajo costo.
4.3.3 HYPOTESIS DEL MODELO
EOQ
• La demanda D es deterministica y ocurre a tasa constante.
• La cantidad a pedir Q es la misma para cada una de los pedidos. El
nivel de inventarios se incrementa en Q unidades cada vez que se
recibe un pedido.
• El costo por pedido Co es constante y no depende de la cantidad
perdida.
• El costo por pedir por unidad C es constante y no depende de la
cantidad pedida.
• El costo de posesión del inventario unitario por periodo de tiempo
Co es constante
• No se permiten rupturas o faltantes de inventario, como cero
existencias.
• El tiempo de entrega de un pedido es constante.
• La posición del inventario se vigila constantemente, como resultado,
se coloca un pedido tan pronto como la posición del inventario llega
al punto de pedido.
4.4 MODELO DE TAMAÑO
ECOÓOMICO DE PRODUCCION
• Este modelo esta diseñado para situaciones de
producción en las que, una vez colocado el
pedido, se inicia la producción y diariamente se
va agregando un número constante de
unidades, hasta que se haya completado el lote
de producción.
Si tenemos un sistema de producción de 50 unidades diarias, y
decidimos programar 10 días de producción, el tamaño del lote es
(50)(10)= 500 unidades de producción.
• Otra condición es que el modelo solo implica en
situaciones donde la tasa de producción es
mayor a la demanda.
• Interviene el tiempo de suministro, que es la
tasa constante de suministro. 10 días.
• Generalmente es igual el número de unidades
en cada periodo de tiempo. 50 unidades
Tamaño de lote = (unidades)(días) producción
Es = a
Número de unidades en
un pedido
= (50)(10)
= 500 unidades de producción
• Se aplica un costo de puesta en marcha
de la producción, que incluye:
• Mano de obra
• Material
• Costos de perdidas
• Es un costo fijo, que ocurre cada corrida
de producción, independiente al tamaño
de la producción.
4.4.1. El modelo de costo total
• Primero, desarrollar una expresión del inventario
promedio
• Segundo, establecer costos de posesión asociados con
el nivel promedio del inventario.
d = tasa diaria de demanda del producto
Nivel Máximo de
Inventarios
p= tasa diaria de producción del producto
t = número de días de una corrida de
producción
NMI = (p – d) t
Ejemplo
• Se producen 80 unidades al día, con una
demanda de 60 unidades diarias.
NMI = (p – d) t
= (80 - 60) t
= 20 t
= 20(2.5)
=50
Si Q= 200 entonces T= 200 / 80 = 2.5 días
Si D= 60, P = 80 y Q = 200
=xxxx
Q
Costo anual de preparación
4.4.2 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LOTE
ECONOMICO DE PRODUCCIÓN
• El jabón de barra Beauty se produce en un línea de producción con
capacidad anual de 60,000 cajas.
• La demanda anual se estima en 26,000 cajas, manteniendo la tasa
de demanda prácticamente constante durante todo el año.
• La limpieza, preparación y puesta en marcha de producción está
aproximadamente 135 dólares.
• El costo de manufactura por caja es de 4,50 dólares y el costo
anual de posesión se calcula a una tasa de 24%, por lo que
Ch=IC=0.24($4.50)= $1.08.
• ¿Cuál es el tamaño del lote de producción?
Ejercicio
• El gel Nutrice se produce en un línea de producción con
capacidad anual de 90,000 cajas.
• La demanda anual se estima en 58,000 cajas,
manteniendo la tasa de demanda prácticamente
constante durante todo el año.
• La limpieza, preparación y puesta en marcha de
producción está aproximadamente 320 dólares.
• El costo de manufactura por caja es de 7 dólares y el
costo anual de posesión se calcula a una tasa de 25%,
por lo que Ch=IC=0.25($7)=1.75
• ¿Cuál es el tamaño del lote de producción?
4.5. MODELO DE INVENTARIOS
CON ESCACES PLANEADA
• La escasez de existencia es una demanda
que no puede cubrirse.
• Este faltante de inventario se le conoce
como pedido pendiente de surtir.
• Por ejemplo, cuando un cliente coloca un
pedido y descubre que el proveedor no
tiene existencia, espera hasta que llega el
nuevo embarque y entonces se surte el
pedido.
Si S es el número de pedidos pendientes de surtir
acumulados cuando se recibe un nuevo embarque
de tamaño Q, entonces el sistema de inventarios
para el caso de pedidos pendientes de surtir tiene
las características:
• Si existen pedidos pendientes de surtir S cuando llega
un nuevo embarque del tamaño Q, los primeros se
embarcan a los clientes apropiados y las unidades
restantes Q – S permanecen en el inventario.
• El ciclo de inventarios de T días se divide en dos etapas
distintas:
o T1: cuando hay existencias a la mano y los pedidos se
van llenando conforme ocurre.
o T2: cuando hay escasez de inventario y todos los
nuevos pedidos pendientes de surtir.
Costos que intervienen en el
modelo con escasez planeada
Posesión
Tiempo de
espera del
cliente
Crédito mercantil
pedir
costos
De entrega
Pedidos pendientes
1ro. Calcular el costo de posesión del
inventario
• Si tenemos un inventario promedio de 2
unidades por 3 días y ninguna unidad el 4to
día.¿Cual es el nivel del inventario en 4 días?
inventario promedio

2 ( 3 )  0 (1)
4 dias

6
4
 1 . 5 unidades
Nivel promedio de inventarios
1 (Q  S ) 2
 2
2Q
• Si tenemos que Q= 100 y S= 20. D= 800
unidades.
1 (100  20 ) 2
1 ( 6400 )
3200
 2
 2

 16
2 (100 )
200
200
Nivel promedio de inventarios
Númerodepe didos 
D
Q

800
100
8
Suponga que Higley Radio Componentes
Company, tiene la siguiente información:
•
•
•
•
•
•
D= 2000 unidades x año
C=$50 x unidad
Ch= $10 x unidad anual
Co=$25 por pedido
Cb= $30 unidad anual
S= 86 x unidad
Ch= costo de mantener una unidad en
inventario en un año
Co= costo de pedir
Cb= costo de mantener una unidad en
la lista de pedidos pendientes.
Costo mínimo de pedido
Q
2 ( 2000 )( 25 )  10  30 

 115


10
 30 
*
T 
Q
D
115
días 
( 250 )  14 . 4 díaslabora bles
2000
cos todeposesi ón 
S
 10 
 115 
 29

 10  30 
2
(10 )  322
2 (115 )
Pedidos pendientes de surtir
*
86
cos todepedir

2000
( 25 )  435
115
cos topedidosp endientes

29
2
( 30 )  110
2 (115 )
Inventario Máximo= Q-S= 115 – 29= 80 TC= Ch+Co+Cb= 322+435+110
=867
• http://www.investigacionoperaciones.com/Modelo%20Inventarios.h
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