• LA RECTA:
Pendiente y
Ordenada en el
Origen
Pendiente
Observa las siguientes gráficas:
En las ecuaciones
y = 4x , la pendiente es b = 4
y = 4x
y = 3x
y = 3x , la pendiente es b = 3
y = 2x
y = 2x , la pendiente es b = 2
y = x , la pendiente es b = 1
y=x
Se puede observar
que la pendiente b
determina la
“inclinación” de la
recta respecto del
eje X
A menor pendiente menor inclinación ( o al revés).
Ordenada en el origen
Observa en la gráfica la ecuación de la recta:
y=x+2
y= x + 2 , la ordenada en el origen es a = 2
2
y=x+1
y = x + 1, la ordenada en el origen es a = 1
1
y = x – 1, la ordenada en el origen es a = -1
y=x-1
0
-1
La ordenada en el
origen a determina el
intercepto de la recta
con el eje Y
Determina la pendiente y la ordenada en el
origen de las ecuaciones de las siguientes
rectas
• y = 3x - 11
• y = -5x + 20
b=3
a = -11
b = -5
a = 20
•y=
b =

2
3
x
a=0
2
3
Si la recta está escrita de otra forma,
podemos escribirla en la forma original y
luego identificar b y a
Ejemplo1:
Determinar la pendiente y y la ordenada en el origen de la
ecuación,
2x + y – 8 = 0
2x + y = 0 + 8
y = -2x + 8
“ ordenamos” en la
forma original ,
• Se despeja y
Luego, b = -2
y a=8
(de la misma forma
que se despeja
cualquier ecuación)
Ejemplo 2:
Encuentra la pendiente y la ordenada en el origen de la recta cuya
ecuación es, 4x – 8y + 16 = 0
Despejamos y
4x – 8y + 16 = 0
4x + 16 = 8y
4x
8
x
2

16
 y
8
b=
2 y
a=2
1
2
Ejercicios: Encuentra la pendiente y la
ordenada en el origen de las siguientes
ecuaciones de rectas.
a) y  3x  1
b) y 
2
x 1
5
c) 3x  y  8  0
d) 2 x  y  4  0
e ) 7 x  2 y  14  0
f ) 9 x  3 y  12  0
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Ecuación de la recta