Las cinco mentes
de Howard Gardner: una
reflexión en el contexto
de matemáticas, poesía y
programación.
para el futuro
Enrique Comer-Barragán, IT²
27 noviembre 2008 @ Depto. de Electrónica
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‘Resumen’


 + verso + ((x) x)
2
Introducción
El Prof. Howard Gardner de la HGSE (Harvard
Graduate School of Education), autor de
“Inteligencias Múltiples”; expone en su libro
Five Minds for the Future, las mentalidades
esenciales para desempeñarnos con éxito en
el futuro, y cuyo desarrollo es urgente en el
presente.
Reflexionamos sobre estas mentes y temas
selectos de matemáticas, poesía y
programación.
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 Mente Disciplinada
Ya que las disciplinas (entendidas como áreas
de estudio, arte o ciencia) cambian, es necesaria
una educación y desarrollo continuo. Además se
valora a las personas con verdadero dominio en
varias disciplinas.
La disciplina (como capacidad o actitud) se
requiere para lograr cierta maestría en las
profesiones. Uno requiere continuamente
practicar de una manera disciplinada para
mantener un alto desempeño.
Cápsulas sobre disciplina
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 Mente Sintetizadora
Con el aumento exponencial de la información
(p. ej. en la Web) y la generación de nuevo
conocimiento en múltiples disciplinas, se
requiere desarrollar la capacidad de síntesis.
Nos dice H.G. que aquellos que puedan
sintetizar con efectividad y su síntesis tenga
sentido para otros, serán de gran valor como
maestros, comunicadores y líderes.
Cápsulas sobre síntesis
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 Mente Creativa
Nos dice H.G: “ en nuestro tiempo, casi toda
práctica bien entendida, va a ser automatizada” y
por tanto el dominio de una disciplina existente es
necesaria, pero no suficiente.
También nos dice: La capacidad creativa no sólo
depende de la cognición, sino también de la
personalidad y el temperamento. El creador debe
estar ávido de tomar riesgos, de aventurarse a lo
desconocido, de caerse y después, sonriendo,
levantarse para volver a intentarlo.
Cápsulas sobre creatividad
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 Mente Respetuosa
Por el aumento en la interconectividad y
globalización, es cada vez más necesario saber
exponerse a personas y grupos de diferentes culturas
e ideologías. Una mente respetuosa es tolerante y
propicia la convivencia y el diálogo.
Claro, este (aprender a vivir con otros) es uno de
los cuatro pilares de la UNESCO para la educación
del siglo 21.
Cápsulas sobre respeto
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 Mente Ética
H.G. nos dice que una persona con mentalidad
ética, puede pensar de sí en forma abstracta:
 Pregunta: ¿qué tipo de persona quiero ser?
¿qué clase de estudiante o trabajador? ¿ qué
clase de ciudadano?
Luego se pregunta: ¿cómo sería el mundo si
todos se comportaran como yo lo hago?
Luego vive conforme a sus respuestas, incluso
cuando está en juego su propia conveniencia.
Cápsulas sobre ética
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Observaciones de conjunto:
Normalmente  requiere 
Demasiada  no se lleva con 
El desarrollo de  se puede dar
desde la infancia, en cambio  requiere
capacidad de abstracción de si mismo
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Reflexiones sobre matemáticas
Hypatia (-415)
Evariste Galois
Paul Erdös
Paul Halmos
Andrew Wiles (demostración
del último teorema de Fermat)
Bruno Buchberger (bases de
Gröbner)
Proofs as Programs
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Reflexiones sobre poesía
Jose Gorostiza (poesía y poética)
“Para escribir poesía: pensar alto, hablar claro y
sentir hondo”
—Ángel Saavedra (Duque de Rivas)
El tiempo: inexorable movimiento
trans ( curre | forma | funde )
incontables hilos de vida crecen simultáneos
mientras escribo, se des-bordan uni-versos
—ECB
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Reflexiones sobre programación
( y electrónica :)
PLT Scheme
Filosofía de los desarrolladores de
Software Open Source
Socratic Electronics
Responsabilidad y ética asociada a
robots autónomos
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Reflexiones de conjunto:
matemáticas y poesía
Discovering Patterns in
Mathematics and Poetry.
BIRKEN, Marcia y Anne C. COON
Amsterdam/New York, NY, 2008, 213 pp.
Pb: 978-90-420-2370-3 (US$ 62)
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Reflexiones de conjunto: poesía y
programación
Code is Poetry (wordpress)
“Diving for Perls - the poetry of
programming” (Richard Hillesley)
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Algunas estrategias para desarrollar
las cinco mentes
HG: Que la persona crezca en ambientes
propicios, donde se exhiban y valoren 

Práctica reflexiva (curso en MIT)
Estado de fluidez (desempeño óptimo,
Dr. Mihaly Csikszentmihalyi)
“Habla poco, has mucho y recibe a todos
con ánimo alegre” (Shamai)
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Conclusiones
H.G. nos dice: “nadie puede obligar a cultivar e
integrar las cinco mentes. Cada persona debe
llegar a creer que las mentes son importantes, y
que merecen la inversión de cantidades
significativas de tiempo y recursos. Que vale la
pena seguirlas desarrollando, aún cuando cese el
apoyo externo. Cada persona necesita
reflexionar en el papel de estas mentes en su
trabajo, afición, casa, comunidad y el mundo
en general.  La  síntesis personal es el
último desafío.”
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Referencias e información adicional en:
cemati.com
Comentarios, observaciones y
sugerencias a: [email protected]
Gracias
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Cápsulas sobre disciplina:
Retorno
“Tuve que correr tanto como pude, tan sólo
para permanecer en el mismo lugar”
Paul Halmos (matemático)
Cuando se le preguntó a Itzhak Perlman (el
violinista número uno a nivel mundial) sobre
cuál había sido la frase más importante en su
vida, contestó: practica, practica, practica.”
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Cápsulas sobre síntesis:
Retorno
Es aquí donde la mente disciplinada
complementa la mente sintetizadora, ya que
esta última requiere de análisis para que la
síntesis sea efectiva.
Como en poesía, la síntesis requiere (para que
sea convincente) que sea sobre todo
verdadera.
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Retorno
Cápsulas sobre creatividad:
La creatividad no puede darse con la pura
imaginación, sino que requiere (nos dice HG)
de “un dominio disciplinar y posiblemente
también la capacidad de sintetizar”
Tanto en matemáticas, como en poesía y
programación, pueden crearse muchas
“composiciones”, pero para que sean valiosas,
es necesario que tengan cierto valor práctico y
fundamentalmente estético (p. ej. elegancia en
matemáticas).
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Retorno
Cápsulas sobre respeto:
Podemos reflexionar sobre el clásico de
Benito Juárez: “El respeto al derecho ajeno es
la paz”. La paz y serenidad que mejora la
concentración, el aprendizaje y las relaciones
cordiales.
El respeto entre todas las personas es
fundamental, especialmente en el ambiente
educativo, hay que valorarlo y disfrutar
después del ambiente propicio para el
desarrollo que éste genera.
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Retorno
Cápsulas sobre ética:
“Tomar atajos durante una carrera” (cutting
corners) no garantiza satisfacción verdadera.
H.G. nos dice que conforme una persona
madura, ya no le es suficiente mantener “su
casa en orden”. Adquiere responsabilidades de
la comunidad de la cual es miembro y se
preocupa por cuidar la “salud” de su
disciplina o grupo, con frecuencia de manera
desinteresada. Y cita a Jean-Baptiste
Molière: “somos responsables no sólo de lo
que hacemos, sino de lo que no hacemos”
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