UNIVERSIDAD
PEDAGOGICA DE EL
SALVADOR
Catedra: Informatica Educativa
Catedratica: Licda. Serpas
Alumna: Sara Cardoza
Area y volumen de los
cuerpos geometricos
PRISMA
•
El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2
polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos
como lados tenga la base.
•
Se nombran diciendo PRISMA y el nombre del polígono de la
base. (Ejemplo: Prisma pentagonal).
•
•
Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo de un prisma.
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este
cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
•
•
•
ÁREA LATERAL
AL = P · h
(Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de la
base multiplicado por la altura (h) del prisma)
•
•
•
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área de
los polígonos de las 2 bases)
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•
•
VOLUMEN
V = Ab · h
(Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base
multiplicado por la altura ( h ) del prisma)
PIRÁMIDE
•
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•
•
•
•
•
La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un
polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como
lados tenga la base.
Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la
base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular).
Para ver el desarrollo de una pirámide ponga el raton aquí
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este
cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
AL = P · a / 2
(Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono
de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( a )
de la pirámide y dividido entre 2)
•
•
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del
polígonos de la base)
•
•
•
VOLUMEN
V = Ab · h / 3
(Es decir, el volumen es igual al área del polígono de la base
multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)
CILINDRO
•
El cilindro es el cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo
al girar en torno a uno de sus lados. Ver revolución del Cilindro
•
Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cilindro
•
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este
cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
•
•
•
ÁREA LATERAL
AL = 2 · p · r · g
(Es decir, es área lateral es igual a 2 multiplicado por p ( pi ), el
resultado multiplicado por el radio de la base (B) y multiplicado
por la generatriz ( g ) del cilindro)
•
•
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas las áreas de
los dos círculos de las bases)
•
•
VOLUMEN
V = Ab · h
(Es decir, el volumen es igual al área del círculo de la base
multiplicado por la altura ( h ) del cilindro)
CONO
•
El cono es un cuerpo geométrico engendrado por un triángulo
rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos. Ver
revolución cono
•
Ponga aquí el ratón y podrá ver el desarrollo del cono
•
Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de
este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA LATERAL
•
AL = p · r · g
•
(Es decir, es área lateral es igual a p (pi)multiplicado por el
radio (r) de la base y multiplicado por la generatriz ( g )
del cono)
ÁREA TOTAL
•
AT = AL + Ab
•
(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área
del circulo de la base)
VOLUMEN
•
V = Ab · h/ 3
•
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base
multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
ESFERA
•
La esfera es un cuerpo geométrico engendrado al
girar una semicircunferencia alrededor de su
diámetro.
•
Podemos hallar el área y el volumen de este cuerpo
geométrico, utilizando las siguientes formulas:
ÁREA
• A = 4 · p · r2
• (Es decir, es área es igual a 4 multiplicado por p
(pi), y el resultado se multiplica por el cuadrado del
radio de la esfera)
VOLUMEN
• V = 4/3 · p · r3
• (Es decir, el volumen es igual a 4 multiplicado por p
(pi), el resultado se multiplica por el cubo del radio
de la esfera y lo que resulta se divide entre 3)
FIGURAS PLANAS
TRIÁNGULO
• El triángulo es un polígono formado por tres lados
y tres ángulos.
•
La suma de sus tres ángulos siempre es 180
grados.
•
Para calcular el área se emplea la siguiente
formula:
• A = (b · h) / 2
• (Es decir, la base (b) multiplicado por la altura
(h) y dividido entre dos)
•
CLASES DE TRIÁNGULOS Por sus lados
• Por sus ángulos
CUADRADO
•
El cuadrado es un polígono que tiene los cuatro
lados y los cuatro
ángulos iguales. Los cuatro ángulos son
rectos.
•
La suma de los cuatro ángulos es 360 grados.
•
Para hallar el área se utiliza la siguiente
formula:
•
•
A = l ·l
(Es decir, el área es igual al valor de un lado (
l ) multiplicado por si mismo. )
RECTÁNGULO
• El rectángulo es un polígono de 4 lados,
que son iguales dos a dos.
• Los ángulos de un rectángulo son todos
iguales y rectos. Suman en total 360
grados.
• Para hallar el área de un rectángulo se
utiliza la siguiente formula:
• A = a · b
• (Es decir, el área es igual a multiplicar
el valor de la base (a) por el valor de la
altura (b).)
ROMBO
• El rombo es un polígono que tiene los
cuatro lados iguales y los ángulos son
iguales dos a dos. ( Dos ángulos son
agudos y los otros dos obtusos)
• Para hallar el área se utiliza la formula
siguiente:
• A = (D · d) / 2
• (Es decir, el área es igual al producto
de la diagonal mayor (D) por la diagonal
menor (d) y el resultado se divide
entre dos)
TRAPECIO
• El trapecio es un polígono que tiene 4
lados, de ellos, dos son paralelos.
• Los cuatro ángulos son distintos de
90º. La suma de los 4 ángulos es 360
grados.
• El área se halla con la siguiente
formula:
• A = (B + b) · h / 2
• (Es decir, el área es igual a la suma de
las dos bases (B y b), multiplicado por
la altura (h) y dividido entre dos.)
PARALELOGRAMO
• El paralelogramo es un polígono que
tiene 4 lados, que son iguales y
paralelos, de dos en dos.
• Los ángulos son distintos de 90º. La
suma de los 4 ángulos es de 360
grados.
• El área se halla con la formula
siguiente.
• A = b · h
• (Es decir, el área es igual al producto
de la base (b) por la altura (h))
POLÍGONO REGULAR
• En este apartado están los polígonos
regulares que tienen más de 4 lados
iguales. Los ángulos también son iguales.
• El de 5 lados se llama pentágono. El de
6 lados hexágono, etc.
• Para calcular el área de estos polígonos
se utiliza la siguiente formula:
• A = (P · a) / 2
• (Es decir, el área es igual al perímetro
(P) multiplicado por la apotema (a) y
dividido entre dos.)
CÍRCULO
• El círculo es la región delimitada por
una circunferencia.
• La circunferencia es el lugar
geométrico de los puntos que
equidistan del centro.
• Para hallar el área del circulo se
utiliza la siguiente formula:
• A = p · r 2
• (Es decir, se multiplica p (3,14) por
el radio (r) elevado al cuadrado)
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